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XLIV CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA 27 a 30 de setembro de 2016 UFRN / ABENGE
CONSTRUINDO UMA PONTE DE MACARRÃO
Danillo J. V. Gonçalves – danillojvg@gmail.com Douglas Q. Freire – douglasqfreire10@gmail.com Gabriel D. Lucena – gabrieldelfinoucb@gmail.com Glauceny Cirne de Medeiros – glauceny@ucb.br Universidade Católica de Brasília, Curso de Engenharia Civil QS 07 – Lote 01 – EPCT – Águas Claras 71966 - 700 – Brasília – DF Resumo: Tem se constatado em várias experiências pedagógicas que uma forma de se obter êxito no processo ensino aprendizagem é através de práticas. Associar a teoria à prática provoca grande motivação nos alunos e uma vez colocada à mão na massa, a aprendizagem é mais significativa. Nesse sentido, a Universidade Católica de Brasília vem realizando a competição da ponte de macarrão, para complementar o estudo feito nas disciplinas de Mecânica dos Sólidos I, II e III, oferecida no fluxograma do curso. Esse trabalho tem como objetivo mostrar um pouco de nossa competição, apresentando resultados e dicas de como construir a ponte. Segundo depoimento dos alunos, a experiência agrega muito valor na graduação dos mesmos, que passa a ter outra perspectiva sobre o curso ao participar, pois vivenciam na prática o que é visto em sala de aula, aproximando a teoria ao mundo real. Palavras-chave: Ponte de macarrão, Competição, Projeto.
1. INTRODUÇÃO A Universidade Católica de Brasília - UCB, por meio do seu Grupo PET – Programa de Educação Tutorial vêm realizando há quatro semestres a Competição da Ponte de Macarrão. A competição é aberta a toda a comunidade acadêmica dos cursos de Engenharia Civil e Arquitetura e nas quatro edições do evento, participaram em média 40 grupos, envolvendo 200 pessoas diretamente. O objetivo principal do trabalho proposto é motivar nos alunos o desenvolvimento de habilidades que lhes permitam: aplicar conhecimentos básicos de Mecânica dos Sólidos para resolver problemas de Engenharia. utilizar computadores para resolver problemas de Engenharia. projetar sistemas estruturais simples. comunicar e justificar seus projetos em forma oral e escrita. trabalhar em grupo para executar seus projetos.
XLIV CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA 27 a 30 de setembro de 2016 UFRN / ABENGE A competição tem sido realizada em várias instituições do país, com o intuito de proporcionar aos seus alunos oportunidades lúdicas de aprendizagem. É uma competição diferente, pois faz o aluno trabalhar em equipe e aprender a dimensionar uma ponte treliçada de macarrão. Cada competição abrange um edital onde são especificados parâmetros, tais como: tipo do macarrão a ser usado, colas permitidas, materiais para os apoios e a espessura da barra de aço que deve ser colocada no meio da estrutura (onde serão colocados os pesos no dia da competição). Todas as condições especificadas no edital devem ser seguidas à risca, sob penalização do grupo ficar impedido de participar caso alguma medida esteja em desconforme com o que foi proposto. A competição consiste da construção e o teste de carga de uma ponte treliçada. A ponte deverá ser construída utilizando apenas massa do tipo espaguete número 7 da marca Barilla e colas epóxi, do tipo resina e cola quente (tipo silicone, aplicada com pistola). Figura 1 – Materiais utilizados na ponte. A competição apresenta muitos pontos positivos com relação ao aprendizado que os alunos podem adquirir participando da mesma. Alguns conhecimentos da área de Engenharia Civil são essenciais para a execução do projeto, tais como: Resistência dos Materiais, Pontes, Desenho Técnico (para fazer o desenho do projeto), Cálculo Estrutural, além de ensinar ao aluno a pensar e trabalhar em grupo, executar um projeto, calcular, montar e fazer o acabamento e estética da ponte. Ao participar de várias competições ao longo do curso, o aluno passa a ter uma análise mais crítica sobre o próprio projeto, passa a identificar as possíveis falhas e erros, aprende uma maneira nova de executar a montagem e a colagem das barras, o grupo redimensiona o projeto para melhorar a estimativa de carga. O aluno e o grupo adquirem muito conhecimento na área. Um sítio na internet da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) pode ser usado pelos grupos para auxiliá-los no trabalho da ponte. Nesse sítio, alguns dados importantes com relação a características do macarrão são encontrados e, a partir desses dados, são realizados os cálculos da ponte de cada grupo. A UFRGS disponibiliza esses dados Espagueti BARILLA Nº 7 Colas Epoxi Tipo Resina Colas Epoxi Tipo Massa Cola Quente em Pistola
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2. CALCULANDO A PONTE A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de 1 m, com peso não superior a 1 Kg. A construção da ponte deverá ser precedida da análise de algumas opções possíveis de tipos de pontes e do projeto detalhado do tipo de ponte escolhida, com estimativa da carga de colapso. O modelo escolhido foi a arqueada, conforme mostrado na Fig. 2. As experiências em diversas competições tem mostrado que este modelo apresenta melhor desempenho, aguentando um maior peso. No entanto, apesar de ter se mostrado mais eficiente, é uma das mais difíceis de construir, exigindo que tenha um maior fator de segurança em relação aos outros modelos e maiores cuidados na execução. Figura 2 – Modelo de ponte escolhido para o projeto. Com esse modelo projetado, será considerada uma carga ‘ P ’ no centro do eixo horizontal, que consequentemente fará com que as bases (que são os canos PVC) aumentem suas reações de apoio que será distribuída ao longo dos aros e dos arcos da ponte. Conforme indicado anteriormente, o material utilizado foi o Barilla 7.0, cujas propriedades a serem utilizadas foram pesquisadas (GONZALEZ, 2016) e apresentadas na Tabela 2. Tabela 2 – Características para um fio de macarrão Diâmetro médio dos fios 0,18 cm Raio médio dos fios 0,09 cm Área de um fio 0,0254469 cm² Massa 0,001 Kg/fio Gravidade em Brasília 9,78039 m/s² Peso 0,00978039 N P adm 42,67 N Foi utilizado o método dos nós para determinação dos esforços nas barras, considerando que uma treliça estará em equilíbrio se os seus nós estiverem (HIBBELER, 2004). Dessa maneira, foram traçados os diagramas de corpo livre de cada nó e impondo o somatório das forças nas direções, vertical e horizontal, seja zero para cada nó, determinaram-
XLIV CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA 27 a 30 de setembro de 2016 UFRN / ABENGE se os esforços em cada barra, indicando se cada barra estava sob tração ou compressão. Contudo, esse cálculo foi feito todo em função de uma carga central unitária P, que será otimizada ao final do processo de cálculo a fim de verificar qual o máximo valor da carga que poderá ser utilizado para atender o peso da ponte de 1 Kgf definido em edital, estimando assim a carga de ruptura. O próximo passo foi determinar o número de fios de macarrão que devia compor cada uma das barras. Esse cálculo é feito diferentemente se a barra está sob tração ou compressão, tendo em vista que a tensão admissível nas duas situações é diferente. Para barras tracionadas, o número de fios é dado por:
N
CARGA N
Número de fios
Já para a compressão, é através do índice de esbeltez que consegue simplificar essa equação até que se possam determinar os números de fios dela, onde:
r^ ^ mm
CARGAN l mm Número de fios 4 2 27906
Os cálculos obtidos para cada barra são apresentados na Tabela 3. Tabela 3 – Resultados de esforços em cada barra e seus respectivos números de fios. Barra Esforço(N) Tração/Compressão Numero de fios AJ 12,5 (T) 3 AB 103,08 (C) 48 BJ 20,4 (T) 5 BC 105,12 (C) 48 CJ 20,8 (T) 5 CD 107,24 (C) 48 DJ 21 (T) 5 DE 109,46 (C) 48 EJ 21,2 (T) 5 EF 109,46 (C) 48 FJ 21 (T) 5 FG 107,24 (C) 48 GJ 20,8 (T) 5 GH 105,12 (C) 48 HJ 20,4 (T) 5 HI 103,08 (C) 48 IJ 12,5 (T) 3
XLIV CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA 27 a 30 de setembro de 2016 UFRN / ABENGE Figura 4 – Colagem dos raios. c. Juntam-se os macarrões para a criação dos arcos. Quando for executar esse processo é bom tentar deixar o mais junto possível um macarrão do outro, para ter uma superfície de contato entre eles, e dessa forma o rompimento ficará mais difícil. Figura 5 – Adaptação dos raios para o comprimento correto.
XLIV CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA 27 a 30 de setembro de 2016 UFRN / ABENGE Figura 6 – Formação do arco. d. Depois da junção de todos os macarrões, raios e arco devidamente colados é realizado a união deles. Com o auxílio de uma máquina micro retífica, cortam-se os canos de macarrão nos seus devidos ângulos para a montagem do arco. Figura 7 – Construção final da ponte. e. É necessário criar uma espécie de braçadeira para unir os raios de tração, pois um único macarrão tem um comprimento de 25,8cm e a altura da base até o ponto mais alto do arco mede 50cm, dessa forma esses raios ficam mais firmes e menos propícios ao rompimento. f. Depois de construído o arco e os raios é preciso junta-los, esse processo é feito com o auxílio de colas resinadas, de massa e algo para segurar os fios (que deve ser retirado antes do dia da competição). Neste processo deve-se ter muita paciência, pois quanto mais simétrica for a ponte, mais distribuídas as forças serão, logo terá um melhor desempenho.
XLIV CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA 27 a 30 de setembro de 2016 UFRN / ABENGE o curso na visão do aluno, pois ele aprende a desenvolver o projeto desde o início até a fase final, desenvolvendo um trabalho em grupo com outros colegas, aproximando a teoria que é vista em sala de aula ao mundo real. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS LUIS ALBERTO SEGOVIA GONZÁLEZ (Porto Alegre). Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Competição de Pontes de Espaguete. Disponível em: http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/. Acesso em: 30 maio 2016. RIBBELER, R. C.. Estática: Mecânica para engenharia. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004. 544 p. Tradução de: Everi Antonio Carrara. BEER, Ferdinand P. et al. Estática e Mecânica dos Materiais. 5. ed. São Paulo: MacGraw - Hill, 201 3. 784 p. BUILDING A NOODLE BRIDGE Abstract: It has been found in various educational experiences that one way to succeed in the learning process is through practice. Linking theory to practice causes great motivation in students and once placed on hands-on, learning is more meaningful. In this sense, the Catholic University of Brasilia has been conducting the competition noodle bridge, to complement the study in the disciplines of: Solid Mechanics I, II and III, offered in the flow chart of the course. This work aims to show some of our competition, presenting results and tips on how to build the bridge. According to the testimony of the students, the experience adds a lot of value in the graduation of the same, as it will have another perspective on the course to participate, as experience in practice what is seen in the classroom, bringing the theory to the real world. Keywords : Noodle Bridge, Competition, Project.
