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TEORIA E PRÁTICA DO “TRATAMENTO DE MINÉRIOS Vozrume 1 ARTHUR Pinto CHAVES E COLABORADORES 2º EDIÇÃO (REVISTA E AMPLIADA) Esta edição contou com o patrocínio de 4 metso minerals 2002 signus o GAMA Ebitorae Distributdora Ltda PABX:(31) 3222-5206 E-mail: gamgambh.com.l br) Prefácio à segunda edição SBassSSaESDAsMUNDSs An aREaRa ns Das primeira edição deste livro, rapidamente esgotada, foi edi- tada com o apoio do PADCT - Programa de Apoio ao De- | senvolvimento Científico e Tecnológico - de 1994. Esta se- gunda edição - revista e ampliada - foi assumida pela Signus Edi- tora e contou com o patrocínio da Metso Minerals, aos quais regis- tro o men mais sincero agradecimento. Desde o início deste proje- to, ainda um sonho, quando da elaboração da proposta ao PADCT, a Signus e seus diretores apoiaram-no decididamente e dele parti- ciparam entusiasticamente. Quero externar também os meus agradecimentos a todas as pessoas que deram o seu quinhão de esforço e empenho: * aos meus alunos e colaboradores, a quem esta edição é dedicada, = ao Victor Alves e ao Marcello Yoshida, que cuidaram da editoração eletrônica, = à engenheira Ana Carolina Chieregati, responsável pela maior parte dos desenhos desta edição. Logo que a primeira edição chegou aos leitores, vários ami- gos e coles; s se preocuparam em chamar minha atenção para os erros de digitação, falhas e omissões que o texto continha. Graças a eles foi possível redigir a errata à primeira edição e cuidar para que esta não os tivesse. Nas pessoas do eng. Luciano Cabral Rezende e do Dr. Antonio Rodrigues de Campos registro aqui o meu agra- decimento sincero a todos. Finalmente, este livro é destinado ao uso dos técnicos e enge- nheiros militantes na operação e projeto de usinas de bencf mento e para os estudantes de engenharia metalúrgica ou de mi- nas dos últimos anos. Ou seja, para quem já tem o | conhecimento teúrico necessário. O enfoque dado foi essencialmente prático e dirigido para o dimensionamento das instalações ou para a solu- ção dos problemas do dia-a-dia da usina. O tratamento teórico foi restrito ao mínimo essencial, de modo que o leitor que não tenha este embasamento teórico precisa necessariamente completar o estudo com a leitura de outros textos. Arthur Pinto Chaves Apresentação da 1º edição ESEC EEE EC ERETERIEECECEEEEETE creditamos que não é exagero dizer que a Engenharia de Minas é a arte de transformar em riquezas aquilo que a natureza dispôs na terra. É cla que possibilita o aproveitamen- to dos recursos minerais de forma que os mesmos possam gerar os pro- dutos que a humanidade precisa para sobreviver de forma digna. Neste sentido, consideramos que um dos ramos mais impor- tantes dentro da Engenharia de Minas é o do Tratamento de Miné- rios, não apenas por sua abrangência c complexidade, mas tam- bém porque é de fato a ciência que, numa definição simplista, trans- forma pedras em matérias-primas para suprir os mais diversos ra- mos industriais. Este é exatamente o tema deste livro do Prof. Arthur Pinto Chaves e vários colaboradores: wma abordagem das diversas áre- as do Tratamento de Minérios, indo desde conceitos elementares, que permite ao leigo ou iniciante conhecer as noções básicas desse ramo da Engenharia de Minas, até operações mais sofisticadas, O grande mérito desta obra, segundo nosso julgamento, é que a mesma não é de um tratado acadêmico, ace: sL apenas aos entendidos no assunto. Ao contrário, esta “Teoria c Prática do Tra- tamento de Minérios” faz jus ao tílulo e se caracteriza como uma importantíssima ferramenta didática muito útil para aqueles que se iniciam nesse ramo do conhecimento c para os profissionais que, no dia-a-dia de suas atividades, enfrentam muitas dificuldades para solticionar problemas específicos relacionados com o Trata- mento de Minérios. Defendemos o ponto de vista que o principal objetivo de um livro é transferir para os leitores, através de suas páginas, experiên- cias vividas na prática por seu autor ou autores. Esta definição en- caixa-se perfeitamente no caso deste livro do Prof. Arthur Chaves. Em primeiro lugar, porque, exercendo há vários anos atividades docentes no Departamento de Engenharia de Minas da Escola Poli- técnica da USE, o autor transfere para as páginas deste livro tudo que tem ensinado dnrante esses anos. Em segundo, porque há mui- tos anos ele também exerce atividades de consultoria na área mine- ral « tudo o que aprendeu na prática, tanto no País como no Exteri- or, ele repassa para os leitores, através do livro. Além disso, os diver- sos colaboradores desta obra são profissionais de grande vivência Comportamento das polpa Tipos de fluxo de polpas Velocidade de esport Exercícios resolvidos .. Reologin das ns Caracterização r Perda de Carga... Escoamento hetero, Escoamentos homogêneos Liso de polímeros redutores de arraste Dimensionamento de Bombas e Tubulaçõe Exercícios resolvidos ...... Minerodutos........ Colocação do assunto . Descrição de instalações Peculiaridades de projeto Distribuição granulomê Diluição de polpa e velocidade de transporte ..... 145 Perfil da tubulação e gradiente hidráulico . Desgaste abrasivo c corrosã Declividade máxima. ão de bombas centrífuga ão de bombas de deslocamento positivo. ii Outros sistemas de transporte.. Investimentos e custos operacionais Descrição de Minerodutos Samarco... Black Mesa . Referências Biblio, gráfica Classificação 163 Introdução 164 Equipamentos Ciclomes .. Equipamento . Instalações... Funcionamento do ciclone Classificador Espiral Equipamento Instalações... 170 Funcionamento do classificador espiral............ 183 Regime de clas Regime de corre Outros classificador Discussão de Conceitos Distribuições granulométricas Diâmetro de corte Partição e Conceituação probabili ica de partição. Conceito de eficiência de separaçã Modelagem de processo ....... Modelagem da Partição de Ciclones Yoshioka e Hotla Lynche Roo... Curva de partição d., corrigido . Relação pressão-vazão Partição de água Pitt. Cáleuto do by pa Quiros ..... Delboni jr. . . Modelagem da Partição de Classificadores Espiral... 211 Modelo de Paulo Abib . . Modelo de Spotiswood Conclusão em Projeto de Instalações . Exercícios Sobre Classificação Referências Bibliográficas Ateia para uso em construção civil 249 Beneficiamento de Areia paraUso em Construção Civil... 250 Conceito de “areia”. nm 1 Beneficiamento de areia para uso na conshrção civil. lavagem e desugregaç peneiramento.. classificação ... desaguamento equipamentos trad, equipamentos recentes - técni Referências Bibliográficas. 's recentes Noções Básicas BODE ARRSSBARANHHESaARSHAEANH Arthur Pinto Chaves Objetivos do Tratamento de Minérios AEBSASGORANSAnNESSAADANHABUSZanTassa nana Operações de concentração Raramente as espécies minerais se encontram puras na na- tureza. As exceções são conhecidas: calcários e dolomitos, hematita, adubos naturais (guano). Outras encontram-se num estado de pureza relativo, que permite a sua utilização ou lransferência ao processo seguinte — químico ou cerâmico — sem maiores lrata- mentos. Este é o caso do petrólco, sal (cloreto de sódio) e argilas. Em todos os outros casos, as espécies minerais encontram-se misturadas. Para aproveitar industrialmente alguma delas, por- tanto, é necessário separá-la das demais. Nisto consiste a concen- tração da espécie útil. Exemplos: - diamantes encontrados em cascalheiras, em teores da or- dem de 5 K/mº (quilate/m), exigem que se separe as gemas e os diamantes industriais dos seixos de cascalho e da areia. Ou seja, de cada metro cúbico (cerca de 1600 kg), separa-se tg; - ouro encontrado em leitos de rios — por exemplo, com teo- res de (,2 g/t — requer sua separação da areia e demais minerais pesados; - minérios de cobre são lavrados até teores da ordem de 0,4% Cu. Entretanto, a metalurgia só é econômica a partir de teores de 36% Cu, de modo que torna-se necessário concentrar esses miné- rios antes de enviá-los para a usina metalúrgica. Dos exemplos acima, verifica-se que partimos sempre de uma concentração menor do clemento ou substância útil no minério até chegarmos a uma concentração mais elevada do mesmo no con- centrado. Esta concentração pode ser a máxima possível — caso dos diamantes ou do ouro — porém mais frequentemente é a má- xima concentração econômica. Simplificadamente, estas operações podem ser representa- das conforme mostra a figura 2. Exemplo: - a partir de uma alimentação composta de duas espécies minerais A c B, totalmente liberadas, sendo A o mineral útile B o mineral de ganga (o conjunto dos itinerais sem interesse), 4 Noções Básicas - queremos separar numa fração (concentrado) as partículas de A; - pretendemos, também, separar numa outra fração (rejeito) as partículas de B, De tal maneira que: - O concentrado tenha o mínimo de contaminação de partí- culas do mineral de ganga, -e o rejeito arraste o mínimo de partículas do mineral útil. Isto é feito por meio de operações unitárias, que tiram parti- do das diferenças entre propriedades físicas características e indi- vidualizadas de cada espécie mineral — tais como cor, forma, densidade, propriedades magnéticas, propriedades elétricas, pro- priedades da superfície das partículas etc. 2 mom Q o 02 e, 0% Figura 2 - Concentração de minérios Uma visão extremamente simplificada de como funciona uma operação unitária qualquer é dada pela figura 3: - as partículas das espécies A e B da alimentação são disper- sas num meio fluido conveniente, que é a água ou o ar (quase sem- pre a água); - o meio é colocado em movimento e arrasta as partículas de AedeB; - o processo de separação escolhido faz com que as partícu- las da espécie que se quer separar adquiram velocidade diferente das demais partículas ou do meio fluido. Teoria E Prática DO TRATAMENTO DE Minénios - VoLumeE 1 ; 8º SE Figura 3 - Mecanismo de concentração de espécies minerais O uso das diferentes propriedades físicas para efetuar a paração é que define os diferentes processos de concentração de minérios. Citamos alguns: catação: consiste na separação das diferentes espécies medi- ante a escolha através das diferenças de cor, forma ou textura. Exemplo: o minério de manganês de Itaberaí (GO) era lavado e colocado num transportador de correia largo c lento, ao lado do qual mulheres apanhavam as partículas brancas de quartzo e dei- xavam passar as partículas pretas de pirolusita. separação magnética: espécies de alta suscetibilidade mag- nética, como a magnctita, podem ser separadas por meio de um campo magnético, que retém essas partículas e deixa as demais pas- sarem. Em Jacupiranga (SP), este processo é utilizado para retirar a magnetita presente no fosfato e em Itabira (MG), para separar a hematita da ganga (separação magnética de alta intensidade). separação em meio denso: o carvão (densidade 1,5) é sepa- rado de arenitos e xistos (densidade 2,7) mediante a colocação das partículas a serem separadas em um líquido de densidade inter- mediátia, por exemplo, 1,8. Neste processo, as partículas de car- vão flutuam e as de arenito ou xisto afundam. O mesmo é ou foi utilizado no beneficiamento de carvão no Lavador de Capivari, em Tubarão (5C), e em Charqueadas, São Jerônimo (RS); na separação de diamantes em Nortelândia (MS); e na separação de finos de minério de manganês em Serra do Navio (AP). A título de comentário curioso, citamos 9 fato — que nos pare- ce bastante ilustrativo destas idéias — que nos foi contado pelo en- genheiro Gildo Sá: num garimpo de tantalita no nordeste do Brasil, ele encontrou um garimpeiro que separava partículas de tantalita de partículas de columbita (absolutamente não distinguíveis na base da cor, brilho, densidade ou forma) pela sensação de temperatura que ele tinha quando as segurava na mão. É que uma das espécies 6 Noções BÁSICAS: minerais, por ter maior capacidade térmica, retirava mais calor dá: mão, transmitindo uma sensação de frieza, suficiente para que'o garimpeiro pudesse fazer a separação. Note que só usamos Propriedades Físicas. De acordo com a defi- nição clássica, em nenhuma operação unitária de Tratamento de Minérios pode ser introduzida qualquer alteração da estrutura interna da matéria. Renções químicas, metalúrgicas ou cerâmicas fogem do escopo do Trata- mento de Minérios. Esta definição é atualmente contestada por um múmero crescente de estudiosos. Veja-se, a respeito, a discussão fei- ta por Horta (1). Conforme já foi visto, na generalização máxima que se pode fazer, qualquer processo de concentração de minérios pode scr des- crito como a capacidade de se dar a um ou mais componentes de uma mistura heterogênea uma velocidade diferente da velocidade mantida pelas demais espécies minerais presentes. Para que tais velocidades diferenciais possam ser dadas, é necessário que exista alguma diferença de propriedades físicas. Mencionando o exemplo da cata manual, descrita acima: ba- seado em características de cor, forma e aparência, o operador esco- lhe as partículas desejadas, apanha-as com a mão (impõe-lhes uma velocidade vertical), enquanto que as demais partículas permane- cem sobre a correia (velocidade vertical zero). Da mesma forma, no meio denso a espécie mais leve bóia (move-se para cima) e a pesada afunda (move-se para baixo). O processo de flotação (em inglês, frotli Alotation) é talvez o pro- cesso mais importante do ponto de vista da tonelagem de minérios processada em todo o mundo. Ele e alguns processos correlatos baseiam-se em propriedades muito menos evidentes que as anterio- res. É uma separação feita numa suspensão em água (polpa). Como nos demais, as partículas são obrigadas a percorrer um trajeto e, num dado instante, as partículas que se deseja flotar são levadas a abandoná-lo, tomando um rumo ascendente. A diferenciação entre as partículas é dada pela capacidade das mesmas se prenderem a (ou prenderem a si) bolhas de gás (geralmente ar). Se uma particula consegue capturar um número suficiente de bolhas, a densidade do conjunto particula-bolhas torna-se menor que a do fluido e o con- junto se desloca verticalmente para a superfície, enquanto que as demais partículas mantêm inalterada a sua rota. A capacidade de atrair ou repelir as bolhas de ar é obtida mediante a adição criteriosa de compostos químicos ao sistema. As situações mostradas nas figuras 2 e 3 são simplificaçõ pois, na realidade, raramente aparecem populações minerais Teoria E PRÁTICA DO TRATAMENTO DE MixériOs - VOLUME 1 admito MgO Operações Unitárias . granulometria entre 4 e 40 jum - partículas mais finas são | sopradas para fora do conversor, partículas mais gro de Beneficiamento podem não fundir. . calcinação total SUMA GaDa aaa EONHHAHAE Todo circuito de beneficiamento é constituído por uma sequência de operações que se denominam operações unitárias, por- que elas são sempre as mesmas. O que varia é a combinação c a sequência delas, para atender a um determinado objetivo, ou para atender às características específicas de um determinado minério. As operações unitárias podem ser esquematicamente agrupadas em: - operações de comintição: visam colocar as partículas mine- rais no tamanho adequado às diferentes operações a que devem ser submetidas. São clas basicamente os sucessivos estágios de britagem, necessários para permitir o transporte contínuo do mi- nério (e também a sua estocagem e homogeneização), e a moagem | para liberar as partículas de apatita das partículas dos minerais de | ganga. Estas operações são sempre auxiliadas por operações de separação de tamanhos, em penciras é classificadores. - operações de concentração: visam separar as partículas das diferentes espécies minerais. - operações uuxiliares: que transportam os diferentes produtos intermediários entre uma operação unitária e outra e separam a água contida nesses produtos. Muito resumidamente, são elas: transporte de sólidos particulados, transporte de sólidos em sus- pensão em água (em polpa), estocagem e homogeneização em pi- Ilhas, estocagem em silos, espessamento, filiragem e secagem. Í O livro Manual de Usinas de Beneficinmento, de Adão B. da Luz e Salvador L.M. Almeida, publicado pelo Centro de Tecnologia Mineral, CETEM, do Conselho Nacional do Desenvolvimento Ci- entífico e Tecnológico, CNPq, em 1989 (2), descreve o processo pro- dutivo e apresenta fluxogramas e as características dos equipa- mentos principais de processo do circuito de beneficiamento de fosfato da Serrana S.A de Mineração, entre muitas outras usinas. Sucintamente, esse texto mostra que o minério era, na época: - britado em três estágios sucessivos, - homogeneizado em pilhas alongadas, - moitlo em moinho de barras, circuito fechado e com uia: operação de separação magnética intercalada, - deslamado em quatro estágios sucessivos de ciclonageém 10 TEORIA E PRÁTICA DO TRATAMENTO DE MINÉRIOS - VOLUME 1 - condicionado com os reagentes que participam do processo de flotação, - flotado em um circuito de células de flotação convencio- nais, complementado por células pneumáticas, - espessado e filtrado, - secado em fomo rotativo. Fluxogramas Nunca uma operação unitária sozinha é suficiente para for- necer um produto final. Geralmente são necessárias várias opera- ções unitárias que combinadas, levam do minério inicial ao produ- to final. Nós, tratamentistas, gostamos de dizer que O Tratamento de Minérios é uma arte, pois estabe- lecer a sequência correta dessas operações é combiná-las de modo a obter o melhor teor no concentrado e a máxima recuperação do elemen- to ou substância úlil é muito dificil, exigindo conhecimento prático e teórico, sensibilidade, experiência anterior e envolvendo sempre traba- lho experimental em laboratório ou usina piloto. Isto porque não existem dois minérios iguítis cada caso é único — de modo gue é seinpre de- sastroso tentar transferir resultados bem suce- didos, obtidos em outros lugares, para as condi- ções específicas da jazida e do minério em ques- tão. É claro que a experiência acumulado é vali- osa e não deve ser desprezada, mas ela terá sem- pre que ser adaptada e reavaliada frente ao caso específico que se está enfrentando. A figura que representa o processo produtivo é chamada flu- XOgTINRE. Ela representa as operaç des unitá ias, não os equipamen- tos. À escolha da sequência correta destas operações é que vai de- terminar o sucesso de um dado circuito. As figuras 5 e 6, também extraídas de Da Luz e Almeida (2), apresentam dois fluxogramas de tratamento de mesma substância mineral (carvão)com diferentes graus de complexidade. As figurinhas representam operações e não equipamentos. O fluxograma mais 12 Noções Básicas abrangente e completo possível apresentaria operações unitárias dos seguintes tipos: - redução de tamanhos: britagem ou moagem, - separação de partículas de tamanhos diferentes: peneiramento, classificação, deslamagem ou desempoeiramento, - concentração: magnética, eletrostática, flotação, meio denso, lâmina d'água, jigazem, catação etc., - auxiliares: desaguamento (espessamento, filtragem. outros), cagem e embalagem, - manuseio: transporte de sólidos, transporte de polpas, estocagem e homogeneização Como já foi dito, as operações de tratamento de minérios são feitas, sempre que possível, em meio aquoso, que se diz “a timido”. Isto é uma regra tão geral, que esse fato nem sequer é mencionado; a situação contrária, isto é, o fato de o minério estar sendo processado a seco, é que precisa ser mencionado. A mistura de minério e água é chamada polpa. Uma polpa de um concentrado qualquer, obviamente, não pode ser comercializada — é necessário eliminar a água contida, razão por que as operações de desaguamento e secagem têm a sua participa- ção sempre garantida em qualquer fluxograma. Outros Conceitos Importantes EESC EEEECEECEECCECEEEE) Teor Define-se teor como a massa de um elemento ou substância pura, referido à massa total em consideração. Pensemos numa substância pura, por exemplo o óxido de cálcio, CaO, constituinte básico das cales virgens. Essa substância é constituída de duas espécies atômicas diferentes: o cálcio, de peso atômico 40 c o oxigênio, de peso atômico 16. O seu peso molecular é, portanto, 40 + 16 = 56. O teor de cálcio será de (40/56) x 100 = 71,4% de cálcio. Consideremos outra substância, também pura, ou seja, sem contaminação alguma, não mais uma cal, mas uma doloma, CaO.MgO. Como o peso atômico do magnésio é de 24, o peso molecular da doloma passa a ser 40 + 16+24+16=96co teor de cáleio passa para (40/96) x 100 = 41,7% de cálcio. Ou seja, a massa de cálcio contida é sempre a mesma, mas a massa total da molécula variou, variando em consequência a relação entre ambas, que é o teor de cálcio. Esses dois exemplos referiram-se a subslâncias puras. Quan- do elas não são puras, isto é, estão diluídas por outras substâncias diferentes, o conceito permanece o mesmo. Imaginemos que a nos- sa doloma tenha também 20% de substâncias estranhas (somente 80% da massa da nossa amostra é doloma — 20% são outras subs- tâncias, argila, por exemplo). O teor de cálcio passará a ser 33,4% de cálcio. À figura 7 é auto-explicativa. 100% massa 100% massa 100% doloma 80% doloma 41.7% Ca 33,4% Ca Figura 7 16 Noções Básicas Em Tratamento de Minérios, teor significa sempre a quanti- dade das substâncias que nos interessam, referida à quantidade total da amostra. O conceito é amplo e podemos nos referir a: - teor de ut elemento: g de ouro pot t de minério (ppm) ou % Fe em um minério ou concentrado; - teor de uma substância ot mineral: quilates de diamante por mº de cascalho ou % de caulinita em uma argila; - teor de alguna coisa que nem sequer tenha exi PO, num fosfato; - teor de um conjunto de minerais, substâncias vu elementos: % terras raras num mineral, % minerais pesados num concentrado, ou % de RO, num minério (R,O, = ALO, + Fe O) ência real: % de Polpas e sólidos particulados Em tecnologia mineral trabalha-sc com sólidos particulados, ou seja, compostos de partículas. Estes sólidos podem ser manipu- lados com a imidade natural com que se apresentam, sem que se adicione qualquer quantidade de água a mais, ou sem necessidade de secagem, e esta circunstância é dita a seco. Operação “a seco” não significa, portanto, que o material tenha sido secado! Isto é a regra geral para a britagem, estocagem em pilhas, ensilagem e peneiramento grosseiro. As demais operações, ou seja, o penciramento fino, a mo- agem e classificação e as operações de concentração são, via de regra, executadas a úmido. Isto significa que são adicionadas quanti- dades substanciais de águn, formando uma mistura, chamada polpa, em que as partículas sólidas estão em suspensão em água. É sempre muito mais conveniente trabalhar a úmido que a seco, porque a água facilita o transporte do minério, retira 0 excesso de calor ge- rado, impede a geração de poeiras etc. A quantidade de água, sem- pre presente, então, no minério ou sólido granulado que está sen- do manuseado, pode ser quantificada de duas maneiras: «umidade é à quantidade de água presente no sólido dividida pela massa de sólidos (seca). É o que se chama umidade base seca e é à referência normalmente utilizada em Tratamentos de Minéri- os. Sempre que nos referirmos à umidade, referir-nos-emos à base seca, salvo menção ao contrário. Existe uma outra umidade, que é a umidade base úmida, muito conveniente para a indústria cerâmica, para o projeto de transportadores contínuos, de transporte em caminhão, mas que não é tão prática para os nossos objetivos como a umidade base seca. TroRiA E PRÁTICA DO TRATAMENTO DE MINÉRIOS - VOLUME 1 umidade .. (base seca) massa úmida * massa sêca massa seca umidade (base úmida) massa úmida - massa seca: massa úmida - porcentagem de sólidos é a massa de sólidos (seca) dividida pela massa de polpa (massa de sólidos mais massa de água). Sem- pre que nos referimos à porcentagem de sólidos, referir-nos-emos à porcentagem de sólidos em peso, salvo mm pressa em contrário. Novamente, aqui, outros grupos costumam utilizar a porcentagem de sólidos em volume, mas isto também é coisa deles. Nós só fala- remos em porcentagens em volume no bombeamento de polpas e no dimensionamento de ciclones classificadores. massa de sólidos % sólidos = E z massa de sólidos + massa de água i i í Dizer que uma polpa tem 15% de sólidos significa que, em 100 g de polpa, existem 15 g de sólidos. Existirão, portanto, 85 2 de água. Em termos de vazão, se a vazão dessa polpa for 200 t/h, estarão passando 30 t/h de sólidos e 170 t/h de água.Na lista de exercícios existem alguns que tornarão o leitor familiarizado com umidades e porcentagens de sólidos. Ii conveniente tentar resolvê- los sozinho, antes de acompanhar a resolução já feita. Exercicios resolvidos 1-Enr 400 g. de uma polpa 2.10% de sólidos, quantos g-de sólidos existem? E de água. ? Solução: em Tratamento de Minérios, diluições de polpa são sempre expressas em peso, a menos que explicitamente menciona- do o contrário! Assim, 100 g de polpa, das quais 10% são sólidos significa que 10 g são de sólidos e 90 g são de água. 18 Noções BÁSICAS 2- Mesma pergunta paia 4,5-t/h'de sólidos. Solução: não muda nada, exceto que a unidade agora não é mais de massa, mas de vazão. Se 45 t/h de sólidos correspondem a 10% de uma polpa, a massa total da polpa (sólidos + água) será: 45t/h 0 10% 49 « 45 t/h de polpa. x - 10% 01 Se nessas 45 t/h, 4,5 são de sólidos, a vazão de água será 45 - 4,5 = 40,5 t/h. 3- Mesma pergunta para 150 g de polpa. Solução: analogamente, 150 x 10/100 = 15 g de sólidos 150 - 15 = 135 g de água. 4- Idem a 2, exceto. que agora-a polpa-tem q dobro da porcentagem de sólidos (20%). Solução: 4,5/0,2 = 22,5 t/h de polpa 22,5 - 45 = 18 t/h de água. 5- Qual a porcentagem de sólidos em volume (v/0), de uma polpá «10%? A densidade do sólido é 3,0. Solução: 100 g de polpa terão 90 g de água e 10 g de sólidos. Os volumes ocupados serão: volume de água = 90/1 = 90,0 ml de água, volume de sólidos = 10/3 = 3,3 ml de sólidos, volume de polpa = 93,3 ml de polpa. Portanto, % sólidos v/v = 3,3/98,3 = 0,035 ou 3,5% v/v. 19 Teo E Prática DO Tratamento DE MINÉRIOS - VOLUME 1 Na alimentação existem 40 x 0,5 = 20 t/h de Fe contido. No concentrado, 25 x 0,64 = 16 t/h de Fe contido. Para atender à Lei de Lavoisier, no que se refere às massas de ferro contido, a quantidade de ferro que sai com o rejeito só pode ser 20 - 16 =4 t/hdeFe contido. Este balanço, 20 = 16 + 4 é chamado balanço metalúrgico e sponde à aplicação da Lei de Lavoisier para o metal contido. s dos teores do metal na alimenta- corr Entretanto, expressa-se-o atrav: ção, concentrado c rejeito. O teor de Fe do rejeito é 4t/hFe 15 t/h totais x 100 = 26,7% Fe no rejeito. Na alimentação existem 40 x 0,1 = 4t/h de água contidas. No concentrado, 25 x 0,07 = 1,75 t/h de água contidas. Para atender à Lei de Lavoisier, a quantidade de água que sai com o rejeito só pode ser 4- 1,75 = 2,25 t/h de água contidas. Este balanço, 4= 1,75 + 2,25 é chamado balanço de água e corresponde à aplicação da Lei de Lavoisier para as massas de água que acompanham a alimentação e os produ- tos. Entretanto, o mesmo é expresso através das umidades da alimen- tação, concentrado c rejeito. A umidade do rejeito é, então: 2,25 t/h de água . «25 th de égua x 100 = 15% de umidade 15 t/h de sólidos Os balanços de massas, de água c metalúrgico da figura 8 ficarão, então, expressos como mostrado na figura 9. Alimentação 40 Vh 10% umidade 50% Fe Concentrado mudo» 25 th 7% umidade 64% Fe Operação Unitária Rejeito 15th 15% umidade 26,7% Fe Figura 9 - Balanços de massas, de água e metalúrgico completas da operação unitária mostrada na figura 8 am Noções BÁSICAS Um processo de beneficiamento de um minério qualquer (e que é representado pelo desenho chamado fluxograma) é sempre a soma de muitas operações unitárias. Cada uma delas deve ter os seus balanços de massas, metalúrgico e de água. Usualmente, é il, ou necessário, para casos específicos, fazer ainda outros ba- lanços — balanços volumétricos, balanços de polpa etc. A idéia e o objetivo são sempre os mesmos. Como o procedimento mostrado acima acaba tornando-se muito trabalhoso e sujeito a crros, adota- se uma representação gráfica, que facilita muito o trabalho, como passamos a explicar: a- a bandeira mostrada na figura 10 passa a representar o fluxo. Cada janelinha da bandeira representa um parâmetro es- pecifico do processo que está sendo acompanhado. b - cada balanço passa a ser feito na janelinha correspon- dente. Desta forma, a figura 9 passa a ser representada conforme a figura 10. [ Alimentação) REM 40 E 20 | so Cencentradol 25 [ 26,75 — Juiz 16,0 | 64 Identificação do Fluxo tfhsólidos Uhpolpa % de sólidos mê fh água umidade me Zhpolpa th uleúeil “heléruento GL] Figura 10 - Representação gráfica da operação unitária É importante comentar, neste ponto, que todos estes excrci- cios se referem a situações de perfeito equilíbrio da usina, ou a balanços médios de um dado período de operação. Na prática in- dustrial ocorrem variações instantâneas durante todo o tempo em que se está trabalhando. Fechar os balanços de uma usina a partir das medidas experimentais (valores instantâneos) é tarefa bastante Dino Teoria E PRÁTICA DO TRATAMENTO DE MinériOs - VoruME 1 difícil e que exige métodos mais sofisticados. Uma boa discussão desses métodos e um programa de computador para isso são apre- sentados nas referências (3 e 4). Vamos fazer agora alguns exercícios sobre balanços de mas- sas, metalúrgicos e de água. Existem várias profissões e ofícios em. que só é possível aprender a fazer, fazendo. Engenharia de Pro- cessos é um deles. Portanto, mão à obra! Somente resolvendo os exercícios é que você adquirirá desembaraço e competência. Não deixe, portanto, de tentar resolvê-los, primeiro sozinho, depois con- ferindo com o exercício resolvido. Finalmente, dê-se ao trabalho de acompanhar passo a passo a resolução feita por nós, onde as dúvidas que deverão ter aparecido estarão sendo solucionadas. Exercícios resolvidos 10--Dispomos das bre uma dada open eguintes informações so- ção unitária. vaziade Yo sólidos % Fe vazão de sólidos polpa di (tm) Gm 2h) my) alimentação 40 a 48 concentrado 25 64 rejeita 30 Complete tabela. Solução: a - vazão de rejeito = 40 - 25 = 15 t/h b - Fe contido no rejeito = Fe na alimentação - Fe no concentrado 40 x 0,48 - 25 x 0,64 =32t/h. Então, % Fe rejeito = (3,2/15) x 100 = 21,3% Pe. c - vazão de polpa da alimentação = 40/048 = 83,3 t/h vazão de polpa do rejeito =15/0,3 50,0 t/h vazão de polpa do concentrado =833-50,0=33,3t/h. Como a vazão de sólidos do concentrado = 25 t/h, a % sóli- dos do concentrado é (25/33,3) x 100 = 75,1%, é d - vazão de água da alimentação = 83,3 - 40 — 433 m'/h vazão de água do concentrado 33-25 = 83 m?/h vazão de água do rejeito =50,0-15 =350 mi/h. E Noções Básicas A tabela fica, portanto, assim: vazão de “Ysólidos “Fe vazão de vazão de sólidos polpa água (t/h) (t/h) (t/h) alimentação 40,0 48,0 48,0 83,3 43,3 concentrado 25,0 75,1 64,0 33,3 83 rejeito 15,0 30,0 213 50,0 35,0 Note que algumas colunas (vazão de sólidos, va- zão de polpa-e vazão de água) são aditivas, por- que são massas.ou volumes e para.eles vale à Lei de Lavoisier. As somas respectivas têm que fe- chart sestepre, como se fosse um balanço contábil. Uurquadro como o ácimn é chamado balanço de massas, metalúrgico e de água. 41- Calcular as recuperações de massa & metalúrgica do problema 10, aplicando a re- gra dos dois produtos. Solução: a “regra dos dois produtos” nada mais é do que a expressão do balanço metalúrgico. Vamos deduzí-la. Seja uma alimentação caracterizada por uma vazão m, e por um teor £, e um concentrado e um rejeito, caracterizados respecti- vamente por vagões mesm, e teores te t As expressões dos balanços de massas e metalúrgico são respectivamente: m=m+m, m,xt=m xt+m, xl Dividindo a segunda equação por m, , fica: m, me xt,=">>X & m, é mM, m, T Explicitando m, na primeira equação e substituindo na segunda, fica: 25 
