CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BARRA MANSA
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Leonardo Henrique da Silva
Valéria Teixeira Pedro da Costa
DIMENSIONAMENTO E MODELAGEM DE UM ROTOR HIDRÁULICO TIPO
FRANCIS
Barra Mansa
2020
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Tcc-modelagem de um rotor hidraulico tipo francis, Teses (TCC) de Modelação Matemática e Simulação
Trabalho apresentado para obtenção de título
Tipologia: Teses (TCC)
2021
1 / 72
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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BARRA MANSA
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Leonardo Henrique da Silva Valéria Teixeira Pedro da Costa DIMENSIONAMENTO E MODELAGEM DE UM ROTOR HIDRÁULICO TIPO FRANCIS Barra Mansa 2020
CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BARRA MANSA
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Leonardo Henrique da Silva Valéria Teixeira Pedro da Costa DIMENSIONAMENTO E MODELAGEM DE UM ROTOR HIDRÁULICO TIPO FRANCIS Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário de Barra Mansa como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel do Curso de Engenharia Mecânica, sob a orientação do Professor Dr. Dener Martins dos Santos. Barra Mansa 2020
AGRADECIMENTOS
Agradecemos a Deus, primeiramente, que nos deu força para concluir esta etapa de nossa minha vida. Aos nossos familiares, pelo amor, incentivo, força е apoio incondicional. Ao Prof. Dr. Dener Martins pela oportunidade е apoio durante todo o processo de construção desse TCC. A esta universidade, aos docentes, diretores, coordenadores е administração qυе proporcionaram o melhor dos ambientes para que esse trabalho fosse realizado.
RESUMO
SILVA, Leonardo H.; COSTA, Valéria T. P.. Dimensionamento e Modelagem de um Rotor Hidráulico tipo Francis. 2020. Número total de folhas. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) – Centro Universitário de Barra Mansa. Barra Mansa, RJ, 2020. Este estudo demonstra etapas do dimensionamento e da projeção tridimensional de um Rotor Hidráulico tipo Francis, além de sua simulação fluidodinâmica. A metodologia utilizada teve como ponto de partida a Pequena Central Hidrelétrica (PCH) Nova Maurício, localizada no município de Leopoldina-MG. A modelagem teve como base as dimensões da coroa interna, cinta externa, aresta de entrada e saída do rotor, número de pás e ângulos de entrada e saída das pás do rotor. A simulação computacional do modelo proposto empregou o software Solidworks. A validação dos resultados obtidos através da modelagem e simulação fluidodinâmica ocorreu por meio de valores disponíveis na literatura para similares condições testadas. Atingiu-se uma velocidade máxima de escoamento do fluido no interior do rotor de 19,413 m/s e, uma pressão máxima na voluta da turbina de 270 kPa. Diante disso, os resultados encontrados indicaram ser possível dimensionar e demonstrar as características das linhas de corrente através da simulação. Os valores encontrados indicaram que a aplicação do software empregado foi adequada para o dimensionamento proposto. A conclusão que se obteve foi que o software Solidworks se demonstrou robusto para uma prévia análise de funcionamento da turbina Francis nas condições propostas. Além disso, esse software possibilita a extrapolação de esforços, dinâmica dos fluidos, análises térmicas e ciclos de vida de operação de equipamentos, perfazendo a análise comportamental do produto simulado em um cenário real, mesmo que não se conheça totalmente todas as variáveis do processo. Palavras-chave: Turbinas Hidráulicas. Rotor Francis. Simulação.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
𝐿 4 𝑒 Cinta externa 𝐷 4 𝑚 Diâmetro médio entre 𝐷 4 𝑖 e 𝐷 4 𝑒 U4𝑚 Velocidade média na aresta de entrada 𝐶𝑚 Velocidade de admissão 𝐶𝑢 4 𝑚 Velocidade na aresta de entrada 𝛽 4 𝑚 Ângulo da pá na entrada do rotor C∗mj C∗m4i Relação de velocidades meridionais s𝑗 Divisões da aresta de entrada D𝑗 Diâmetros da aresta de entrada a partir de sj ri Raio de correção do traçado da coroa interna re Raio de correção do traçado da cinta externa 𝐾𝑗 Traçado da aresta de entrada da pá rebatida no plano vertical A Área A1 Metade da área 𝐶*𝑚 m Velocidade meridional ʄ𝑒𝑚 Fator de estrangulamento 𝐶∗𝑚 4 i Velocidade meridional no ponto 4i 𝑏𝑚 Diâmetros dos tubos de corrente médio 𝑏I Diâmetros dos tubos de corrente primário 𝑏II Diâmetros dos tubos de corrente secundário k𝑐 Vazão corrigida km Vazão corrigida para tubo de corrente médio kI Vazão corrigida para tubo primário kII Vazão corrigida para tubo secundário 𝑢 5 𝑚 Velocidade média na saída da pá 𝛽 5 𝑚 Ângulo da pá na saída do rotor
𝐶∗𝑚j Velocidades meridionais 𝑢𝑗 Velocidades tangenciais 𝐶𝑢𝑗 Velocidade média na saída da pá 𝛽j Ângulo entre as velocidades tangenciais e relativas 𝑍𝑟 Número de pás do rotor 𝑟𝐺 Raio do centro de gravidade da linha de corrente média 𝐿𝐺 Comprimento da linha de corrente média 𝑡𝑗 Passo 𝑒𝑗 Espessura da pá variando linearmente ʄ𝑒𝑒𝑗 Coeficiente de estrangulamento 𝐶𝑚𝑗 Velocidades considerando o fator de estrangulamento 𝛽𝑗 Ângulo entre a velocidade tangencial e relativa (com estrangulamento) 𝛽h𝑗 Ângulos na projeção horizontal para a aresta de entrada 𝑒máx𝑗 Espessura máxima de cada perfil ʄ𝑗 Fator de correção da espessura máxima de cada perfil 𝑒máx𝑗 Espessura corrigida de cada perfil 𝐿 1 𝑗 Verdadeira grandeza da linha média dos perfis ʄjp Fator de engrossamento ou afinamento dos perfis Comp Comprimento entre pontos Perc Distância percorrida entre pontos θ Ângulo teta entre as espessuras α Ângulo alfa entre as espessuras
1. INTRODUÇÃO
A humanidade sempre esteve em presente desenvolvimento, e boa parte das atividades envolvidas depende da energia elétrica. Devido ao atual cenário mundial, onde os recursos naturais estão cada vez mais escassos, visam-se, para a preservação do meio ambiente, as fontes de energia renováveis. Se empregarmos os conceitos termodinâmicos que a energia não pode ser destruída nem criada, há a transformação de uma energia em outra. Diante disso, as máquinas também são utilizadas na obtenção da energia renovável. Dentre as diversas máquinas existentes hoje no mercado, destacam-se as que trabalham com o meio operante o fluido, como as máquinas de fluxo. Frente à grande capacidade hidráulica do Brasil, as turbinas hidráulicas se destacam entre as máquinas de fluxo motoras, onde se obtém energia mecânica através da energia disponível de origem hidráulica. As turbinas hidráulicas são constituídas basicamente por uma parte fixa, a carcaça e outra, rotativa, o rotor. Elas operaram grandes quantidades de energia e geraram uma grande eficiência, e qualquer variação de eficiência que ocorre durante a operação de uma máquina de fluxo, mesmo que pequena esta é significativa. Diante deste fator, há uma grande procura no mercado por engenheiros que sejam capacitados a desenvolver um projeto seguro, de qualidade e que gere o maior aproveitamento energético possível. O estudo de métodos que facilitam o dimensionamento e a análise das máquinas, não só o de fluxo é essencial para a capacitação do profissional da engenharia. De acordo com SOUZA (2011), o projeto de uma máquina de fluxo, como qualquer outra idéia individual ou coletiva, é uma das etapas de uma seqüência de atos e ações que objetivam atender ou satisfazer a necessidade estabelecida, no caso das maquinas de fluxo, o transporte de uma massa de fluido. É apresentado neste estudo o dimensionamento, a projeção tridimensional e a simulação computacional fluidodinâmica do rotor hidráulico tipo Francis, com base na literatura do autor Zulcy de Souza. A partir do guia de cálculos desenvolvido é possível traçar o modelo plano proporcional e também o modelo tridimensional do rotor. Com o dimensionamento e a projeção tridimensional do rotor desenvolvido é possível aliá-los com os resultados obtidos na simulação.
1.1. Objetivos 1.1.1. Objetivo geral Demonstrar os passos para se dimensionar um rotor hidráulico tipo Francis. 1.1.2. Objetivos específicos Dimensionar o rotor; Fazer a projeção 3D do modelo no Software Solidworks ; Simular os dados obtidos no estudo. 1.2. Justificativa A engenharia conta na atualidade com inúmeras ferramentas e softwares especializados na quantificação fenomenológica de um determinado evento técnico–científico quer na elaboração e/ou melhoramento de novos produtos. Os software s de modelagem e simulação vêm se tornando cada vez mais complexos, autônomos e eficazes. Devido à tendência natural do desenvolvimento tecnológico, impulsiona que o engenheiro mantenha–se em constante qualificação. Visto que, essas novas tendências possuem impacto direto na atuação como engenheiro para que sejam capazes de lidar com os novos aparatos tecnológicos, como por exemplo, os softwares de modelagem e simulação do perfil hidráulico de uma turbina. Este trabalho se propõe a demonstrar o dimensionamento do rotor hidráulico tipo Francis, sua projeção tridimensional e a simulação computacional fluidodinâmica. A partir deste equacionamento foi possível modelar o rotor. Todo o roteiro de cálculos tem como base os dados da PHC Nova Maurício (Pequena Central Hidrelétrica).
Gráfico 1- Potência energética brasileira Fonte: Os autores (dados ANEEL, 2020) A produção de energia hidrelétrica depende de usinas hidrelétricas espalhadas pelo país. A geração acontece através da força das águas represadas dos rios, desprendida conforme a necessidade de geração, que movimenta grandes turbinas, transformando energia hidráulica em energia mecânica e, posteriormente, convertida em energia elétrica. As usinas hidrelétricas são compostas basicamente por barragem, sistema de captação e adução de água, casa de força e vertedouro, como demonstrado na figura 1. Figura 1 – Esquema usina hidrelétrica Fonte: Atlas de energia elétrica do Brasil (2008) 16,12% 8,77% 63,78%^ 1,17% 8,88% 1,28% (^) 0%
Potência (%)
Fóssil Biomassa Nuclear Hídrica Eólica Solar Undi-elétrica
A barragem tem por finalidade basicamente formar o reservatório. Ela armazena a água, possibilita a formação de desníveis, capta o volume de água necessário e regulariza a vazão dos rios em períodos distintos (cheia ou estiagem). Através de dutos, é formado o sistema de captação e adução. Esse sistema tem por finalidade levar a água até a casa de força, onde fica a turbina. Finalizando, há o vertedouro que permite a saída da água em períodos, excesso de vazão ou chuva, onde o nível da água ultrapassa seu limite no reservatório. De acordo com a ANEEL, algumas variáveis que classificam uma usina hidrelétrica são: Vazão: Classificadas em acumulação ou fio d’água. Por acumulação, geralmente localizados em locais de altas quedas. Por ter grande porte, tem a capacidade de acumular água para serem usadas em períodos de estiagem. Por fio d’água, geram a energia através do fluxo natural dos rios. Queda d’água: classificadas em alta, média e baixa altura. Considerando até 15 metros baixa queda e, superior a 150 metros alta queda. Potência instalada: classificada em grande ou médio porte ou então Pequena Central Hidrelétrica (PCH). De acordo com a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) pode ser definido da seguinte forma. Com potência instalada de até 1 MW, classifica-se como Central Geradora Hidrelétrica (CGH), entre 1,1 MW e 30 MW, Pequena Central Hidrelétrica (PCH) e, maior que 30 MW, Usina Hidrelétrica de Energia (UHE). 2.2. Máquinas de fluido Segundo HENN (2006), são máquinas que utilizam o fluido como meio de trabalho. A partir desse equipamento, há a troca de energia mecânica em energia hidráulica ou, energia hidráulica em energia mecânica. No primeiro caso denominado de Máquina de Fluido Geradora e no segundo, Máquina de Fluido Motora. HENN (2006) classifica as máquinas de fluido como: Máquinas de deslocamento positivo; Uma quantidade fixa de fluido de trabalho é confinada durante sua passagem através da maquina e é sujeito a trocas de pressão em razão da variação no volume do recipiente em que se encontra contido, isto e, o fluido é obrigado a mudar o seu estado energético pelo deslocamento de uma fronteira em movimento.
Segundo a trajetória do fluido do rotor, são as maquinas de fluxo classificadas em radiais, axiais, diagonais ou de fluxo misto e as tangenciais. Nas maquinas de fluxo radial, o fluido percorre através do rotor para uma trajetória predominantemente radial, perpendicular ao eixo do rotor. As de fluxo axial, o fluido percorre na direção paralela ao eixo do rotor. De acordo com HENN (2006), quando o escoamento não é axial nem radial as maquinas são denominadas de fluxo misto, diagonal ou semi-axial, no qual o fluido percorre o rotor em uma trajetória situada em uma superfície cônica. As maquinas de fluxo tangencial possuem um jato liquido proveniente de um injetor, que incide tangencialmente sobre o rotor. Já para as de escoamento tangencial, HENN (2006) fala que, o jato líquido vindo do injetor incide tangencialmente sobre o rotor. 2.2.2. Classificação das Turbinas Hidráulicas Para que ocorra a escolha e aplicação correta na escolha de uma turbina hidráulica, é necessário levar em consideração os tipos e aspectos existentes em cada uma, pensando sempre na relação final do produto. Levam-se em consideração algumas características primordiais de funcionamento, são elas: altura da queda, rotação especifica, vazão e também, a potência. Na figura abaixo, apresentada por HENN (2006), é possível verificar a seleção das turbinas de acordo com as características mencionadas acima, a fim de ser mostrada a eficiência necessária para as demandas propostas.
Figura 2 – Campo de aplicação das turbinas Fonte: Henn (2006) HENN (2006) cita ainda que, algumas regiões podem apresentar a utilização de mais de uma turbina hidráulica, devendo ser utilizado critérios à parte para a seleção de qual será a melhor maquina a ser utilizada. Pode-se ser utilizados critérios como, por exemplo, custo do gerador elétrico, flexibilidade, facilidade de manutenção entre outros. Segundo RAMAGE (1996), O modelo mais utilizado é o Francis, uma vez que se adapta tanto a locais com baixa queda quanto a locais de alta queda. Como trabalha totalmente submerso, seu eixo pode ser horizontal ou vertical.