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F.F.P.G. - Faculdade de Formação de Professores de Goiana
I.S.E.G. - Instituto Superior de Educação de Goiana
Disciplina: ESTÁGIO SUPERVISIONADO
Professora: MARIA DO SOCORRO SOBRAL
Sistema de Numeração Posicional – ESTÁGIO SUPÉRVISIONDO –5º Período de Matemática
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TEORIA DOS NÚMEROS
Anekeyte Miranda
Anderson Douglas
Josilândio Gonçalves
Karla Daniele B Aranha
Leonardo Ferreira
Virgínia Leite
Goiana-PE
Maio/
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TEORIA DOS NÚMEROS
Trabalho apresentado à Professora
Maria do Socorro Sobral , como parte
dos requisitos da disciplina de Estágio
Supervisionado no 5º período do Curso
de Licenciatura Plena em Matemática.
Goiana-PE
Maio/
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Disciplina: ESTÁGIO SUPERVISIONADO
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O presente trabalho tem por finalidade apresentar um resumo do projeto de ensino elaborado e
desenvolvido na disciplina Estágio Supervisionado I e concomitantemente Prática de Ensino
aplicado no 5º e 6º ano do Educandário São João Batista/Goiana-PE. O tema desenvolvido em
data determinada, para os alunos do curso de Licenciatura Plena em Matemática, objetivava
ampliar seus conhecimentos acerca do tema abordado, através de oficinas fomentando a prática,
observando os efeitos e os resultados. Buscando desenvolver nos alunos e alunas, o interesse pela
disciplina de matemática, especificamente sobre o Sistema de Numeração Posicional. Partindo do
pressuposto de que o processo de ensino aprendizagem na disciplina de matemática é norteado
de inúmeras dificuldades, tanto por parte do educando quanto por parte do educador, é
importante reconhecer que essa proposta de elaboração de projetos coloca novas perspectivas
no campo da formação dos educandos do curso de Matemática, pois buscam soluções criativas
para os problemas levantados quanto ao ensino/aprendizagem dos temas sugeridos pela
Instituição de ensino (Instituto de Educação). Portanto, o projeto teve importante significado para
os futuros professores, pois o projeto científico representa uma renovação da formação pessoal
do grupo envolvido e suas ações se constituem em fontes de informações e de estratégias para
seu trabalho didático. Assim, o projeto buscou proporcionar aos educandos do curso de
Matemática, diferentes fontes de informações acerca do tema proposto (Sistema de Numeração),
além de subsidiar recursos e atividades para que as alunas e alunos pudessem ampliar a
compreensão da estrutura dos sistemas de numeração. Bem como aprofundar seus
conhecimentos sobre o assunto, usando sempre informações que estão presentes em sua
realidade.
PALAVRAS-CHAVE: projeto, Prática de ensino, Sistema de Numeração
PROJETO ESTÁGIO SUPERVISIONADO I – “Sistema de Numeração Posicional na Prática de
Ensino” 2009.
ABSTRACT: The present work has the purpose of presenting a summary of the learning project
elaborated and developed the discipline of SUPERVISED TRAINING Education Practice applied
in the 5º e 6º Years of the College São João Batista/Goiana-PE. The subject was dealt with in a
determined date for the students of the Degree Of Mathematics of secondary school, and aimed
at widening their knowledge about the subject. It focused at raising the students` interest on
Mathematics, specifically on the Numeration System. From the assumption that the teaching-
learning process in Mathematics is followed by uncountable difficulties, both by the student and
the teacher, it is important to recognize that this proposal of elaboration of projects places new
perspectives in the field of the formation of the Mathematics graduate students, because it
searches for creative solutions for the raised problems concerning the teaching/learning of the
subjects suggested by the Educational Institution (Institute of Education). Therefore, the project
had an important meaning for the teachers-to-be, because the scientific project represents a
renewal of staff formation of the group involved and its actions constitute sources of information
and strategies for their didactic work. Thus, the project aimed at providing to the students of
Mathematics different sources of information concerning the subject considered (Numeration
System), in addition to subsidizing resources and activities so that the students could extend the
understanding of the structure of numeration systems, as well as deepen their knowledge on the
subject using information that present in their everyday life.
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1.0_ Resumo........................................................................................................................
2.0_Considerações Iniciais..................................................................................................
3.0_Referencial Teórico......................................................................................................
4.0_Metodologia ................................................................................................................
4.1_HISTÓRIA DA MATEMÁTICA.........................................................................................
4.2_JOGOS MATEMÁTICOS ...............................................................................................
4.3_RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS.......................................................................................
5.0_Resultados....................................................................................................................
6.0_Considerações Finais....................................................................................................
7.0_Referências Bibliográficas e Eletrônicas.......................................................................
8.0_ Apêndice......................................................................................................................
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Em conformidade com o eixo temático que abordamos neste trabalho,
procuramos fundamentar o presente com citações que versam sobre como o professor se
faz compreender, bem como o aluno se torna ativo em sala, objetivando através de
práticas que atendam ás diversas formas de aprendizagem, como afirma Figueiredo:
[...]É preciso que o educador tenha claro que a aprendizagem em
Matemática está ligada à compreensão, isto é, à apreensão do
significado; apreender o significado de um objeto ou
acontecimento onde o aluno possa ver sua relação com outros
objetos e acontecimentos. Colocado desta forma o professor deve
estar constantemente em busca de novas alternativas didático-
pedagógicas para atender à diversificação de potencialidades e
habilidades dos alunos. (Figueiredo, et.al, 2007; p. 11)
O eixo desenvolvido também amplia seu leque na área dos decimais, visto que o
nosso sistema de numeração é decimal, isso implica na necessidade de esclarecer os
alunos para este aprendizado, conforme ressalta Miguel na seguinte:
Durante o trabalho com quantificação, antes da introdução de um
sistema de numeração, a criança aprende a associar a certa
quantidade inferior a 10 um símbolo determinado. Para ela o
símbolo 4 representa 4 elementos de um conjunto qualquer.
Como fazê-la entender agora que o mesmo símbolo pode
representar 40, 400, 4000, etc., dependendo da posição que ele
ocupa num número. Para isso é necessário que ela compreenda
que o símbolo 4 tanto pode se referir a 4 objetos de um mesmo
conjunto, como também 4 conjuntos de 10 objetos ou 4 conjuntos
de 100 objetos, e assim sucessivamente; é esse o significado de 4
unidades, 4 dezenas, 4 centenas, etc. (Miguel, 1986; p. 17)
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Nossa maior preocupação, desde o início e escolha do tema foi desenvolver uma
forma, talvez inédita e criativa, que fosse eficaz e que ao mesmo tempo parecesse
brincadeira para os educandos. Isso se faz altamente necessário, pois dirimi a idéia de
que a matemática é puramente metódica. É uma preocupação não apenas nossa, mas
de inúmeros educadores, segundo o artigo seguinte:
A comunidade de Educação Matemática internacionalmente vem
clamando por renovações na atual concepção do que é a
matemática escolar e de como essa matemática pode ser
abordada (Cockcroft, 1989)
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Os professores em geral mostram a matemática como um corpo de
conhecimentos acabado e polido. Ao aluno não é dado em nenhum momento a
oportunidade ou gerada a necessidade de criar nada, nem mesmo uma solução mais
interessante. O aluno, assim, passa a acreditar que na aula de matemática o seu papel é
passivo e desinteressante. Uma das grandes preocupações dos professores é com relação
à quantidade de conteúdo trabalhado. Para esses professores o conteúdo trabalhado. É a
prioridade de sua ação pedagógica, ao invés da aprendizagem dor aluno. É difícil o
professor que consegue se convencer de que seu objetivo principal do processo
educacional é que os alunos tenham o maior aproveitamento possível, e que esse
objetivo fica longe de ser atingido quando a meta do professor passa a ser cobrir a maior
quantidade possível de matéria em aula.
Em nenhum momento no processo escolar, numa aula de matemática geram-se
situações em que o aluno deva ser criativo, ou onde o aluno esteja motivado a solucionar
um problema pela curiosidade criada pela situação em si ou pelo próprio desafio do
problema. Na matemática escolar o aluno não vivencia situações de investigação,
exploração e descobrimento. O processo de pesquisa matemática é reservado a poucos
indivíduos que assumem a matemática como seu objeto de pesquisa. É esse processo de
pesquisa que permite e incentiva a criatividade ao se trabalhar com situações problemas.
À proposta de trabalho a ser discutida a seguir envolve uma tentativa de se levar
em conta as concepções dos alunos e professores sobre a natureza da matemática, o ato
de se fazer matemática e como se aprende matemática. Essas concepções terão que ser
modificadas para que se possa ter uma renovação no ensino da matemática. Diversas são
as atuais linhas de pesquisa e propostas de trabalho lidando com a pergunta: como
ensinar matemática hoje? Trataremos aqui daquelas que procuram alterar a atual
concepção do que vem a ser a matemática escolar e mais ainda, de como se dá a
aprendizagem da matemática. Optamos pelas propostas que colocam o aluno como o
centro do processo educacional, enfatizando o aluno como um ser ativo no processo de
construção de seu conhecimento. Propostas essas onde o professor passa a ter um papel
de orientador e monitor das atividades propostas aos alunos e por eles realizadas. Estas
propostas partem do princípio de que o aluno está constantemente interpretando seu
mundo e suas experiências e essas interpretações ocorrem inclusive quando se trata de
um fenômeno matemático. São as interpretações dos alunos que constituem o se saber
matemática "de fato". Muitas vezes o aluno demonstra, através de respostas a exercícios,
que aparentemente compreendeu algum conceito matemático; porém, uma vez mudado
o capítulo de estudo ou algum aspecto do exercício, o aluno nos surpreende com erros
inesperados. É a partir do estudo dos erros cometidos pelos alunos que poderemos
compreender as interpretações por eles desenvolvidas.
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Disciplina: ESTÁGIO SUPERVISIONADO
Professora: MARIA DO SOCORRO SOBRAL
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A história da matemática tem servido para alguns pesquisadores como motivação
para o trabalho com o desenvolvimento de diversos conceitos matemáticos. Esta linha de
trabalho parte do princípio de que o estudo da construção histórica do conhecimento
matemático leva a uma maior compreensão da evolução do conceito, enfatizando as
dificuldades epistemológicas inerentes ao conceito que está sendo trabalhado. Essas
dificuldades históricas têm se revelado as mesmas muitas vezes apresentadas pelos
alunos no pro cesso de aprendizagem.
Esse estudo está muito relacionado com o trabalho em etnomatemática
1
, pois
mais e mais são revelados estágios de desenvolvimento matemático em diferentes
grupos culturais que assemelham aos estágios de desenvolvimento histórico de diversos
conceitos.
44 .. 22 __ JJOOGGOOSS MMAATTEEMMÁÁTTIICCOOSS
Muitos grupos de trabalho e pesquisa em Educação Matemática propõem-se uso
de jogos no ensino da matemática. O que podemos observar desde o início deste curso é
a orientação de trabalhar com os jogos como uma forma de se abordar, de forma a
resgatar o lúdico, aspectos do pensamento matemático que vêm sendo ignorados no
ensino. Com uma tendência no nosso ensino à supervalorização do pensamento
algorítmico tem-se deixado de lado o pensamento lógico-matemático além do
pensamento espacial.
A proposta deste grupo é de desenvolver através de jogos de desenvolvimento
(Dança das Cadeiras) a maneira correta de entender os números nas suas variadas
posições, e isto foi possível porque os próprios alunos interpretaram os números neste
jogo. Eles puderam perceber as posições cada vez que eles próprios sentam em cadeiras
distintas, proporcionando assim, a cada rodada, um novo e diferente número a ser lido.
Claramente esta é mais uma abordagem metodológica baseada no processo de
construção do conhecimento matemático do aluno através de suas experiências com
diferentes situações problemas, colocadas aqui em forma de jogo.
Como se vê, são diversas as linhas metodológicas enfatizando a construção de
conceitos matemáticos pelos alunos, onde eles se tornam ativos na sua aprendizagem.
Em todos esses casos os alunos deixam de ter uma posição passiva diante da sua
aprendizagem da matemática. Eles deixam de acreditar que a aprendizagem da
matemática possa ocorrer como conseqüência da absorção de conceitos passados a eles
por um simples processo de transmissão de informação.
O mais interessante de todas essas propostas é o fato de que elas se
complementam. É difícil, num trabalho escolar, desenvolver a matemática de forma rica
1
Etnomatemática: o conceito designa as diferenças culturais nas diferentes formas de conhecimento.
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Avaliativa, a qual se encontra no
apêndice.
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NORONHA, Maria Eduarda Osvaldo, Sistema de Ensino Luz do Saber , 5º Na., Recife:
Construir, 2004.
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al&hl=pt-BR&lr=&start=10&sa=N
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Ficha Avaliativa
(Sistema de Numeração Posicional)
Aluno:______________________________________________ Série:_________________
Escola:___________________________________________________________________
- Quem inventou o nosso sistema de numeração?
Veja o numeral que aparece na tela da
calculadora:
Qual é o valor do algarismo 4?
Qual é o valor do algarismo 9?
São iguais os valores do algarismo 3 que
aparecem na tela?
- Escreva como se lê um número que vale 10
000 000 a mais do que o número que aparece
na tela da calculadora.
Veja o número indicado no ábaco
5)Como se lê esse número?
- São iguais os valores do algarismo 4 que
aparecem no ábaco?
Qual é o valor do algarismo 6?
Decomponha o número representado no
ábaco?
9)Trocando se os algarismos 5 e 1 de lugar,
obtemos um novo número.
Qual é a diferença entre esse número e o
número original?
- Na tabela abaixo, os numerais escritos
na coluna a devem corresponder aos
numerais escritos na coluna b. Quando isso
não ocorrer, corrija o numeral de b , na
coluna ao lado.
a b c
Sessenta e quatro milhões,
vinte e oito mil, duzentos e
cinqüenta
64 280 256
Nove milhões, quinhentos e
oitenta e um mil e cem.
9 581 100
Vinte e cinco milhões,
seiscentos e sessenta e
cinco mil e quarenta
250 675 400
Noventa e cinco milhões,
quatrocentos e trinta e
quatro mil e noventa
950 443 900
Sete milhões, seiscentos e
um mil e vinte e cinco
7 061 052
