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Ciências dos Materiais I
Discente: Paulo Sergio Scotti
Resumo Capítulo 2
William D. Callister Jr. Porque estudar a Estrutura Atômica e a Ligação Interatômica? Uma razão importante para se ter uma compreensão da ligação interatômica em sólidos se deve ao fato de que, em alguns casos, o tipo de ligação nos permite explicar as propriedades de um material. Por exemplo, considere o carbono, que pode existir tanto na forma de grafite como na de diamante. “Enquanto o grafite é relativamente macia e como graxa” ao tato, o diamante é o mais duro material conhecido. Essa disparidade drástica nas propriedades é diretamente a um tipo de ligação interatômica encontrada no grafite que não existe no diamante. Conceitos Fundamentais Cada átomo consiste de um núcleo muito pequeno composto de prótons e nêutrons, que são circundados por elétrons em movimento. Para um átomo eletricamente neutro ou completo, o número atômico também é igual ao número de elétrons. Tanto elétrons quanto prótons são eletricamente carregados, a magnitude da carga sendo 1,60 2 x 10-19C, que é negativa em sinal para elétrons e positiva para prótons; nêutrons são eletricamente neutros. As massas destas partículas subatômicas são infinitesimalmente pequenas; prótons e nêutrons têm aproximadamente a mesma massa, 1,67 x 10-27 kg, que é significativamente maior do que aquela de um elétron, 9,11 x 10-31 kg. A massa atômica de um átomo específico pode ser expressa como a soma das massas dos prótons e dos nêutrons e cada elemento químico são caracterizados pelo número de prótons no núcleo, ou o número atômico (Z). A massa atômica (A) de um átomo específico pode ser expressa como a soma das massas dos prótons e dos nêutrons. Embora o número de prótons é o mesmo para todos os átomos de um dado elemento, o número de nêutrons (N) pode ser variável. Assim, átomos de alguns elementos têm 2 ou mais diferentes massas atômicas, sendo eles denominados isótopos. O peso atômico corresponde à média pesada das massas atômicas de isótopos que ocorrem naturalmente. A unidade de massa atômica ( uma ) pode ser usada para cálculos de peso atômico. Foi estabelecida uma escala na qual 1 uma é definida como 1/12 da massa atômica do isótopo mais comum do carbono, carbono 12 (isto é, 12C) (A = 12,00000). Dentro deste esquema, as massas de prótons e nêutrons são ligeiramente maiores do que a unidade, e A ≈ Z + N
O peso atômico de um elemento ou peso molecular de um composto pode ser especificado em termos de uma por átomo (molécula) ou de massa por mol de material. Num mol de uma substância existem 6,02 2 x 1023 átomos ou moléculas. Por exemplo, o peso atômico está relacionado através da seguinte equação: 1 uma/átomo (ou molécula) = 1 g/mol Por exemplo, o peso atômico do ferro é 55,85 uma/átomo, ou 55,85g/mol. Algumas vezes o uso de uma por átomo ou molécula é conveniente; em outras ocasiões g (ou kg)/mol é preferido. Elétrons nos Átomos Modelos Atômicos; Estrutura Atômica; Modelo Atômico de Bohr; Número Quântico; Configuração Eletrônica. Durante a última parte do século XIX verificou-se que muitos fenômenos envolvendo elétrons em sólidos poderiam ser explicados em termos de mecânica clássica. Um entendimento do comportamento de elétrons em átomos e sólidos cristalinos necessariamente envolve a discussão de conceitos de mecânica quântica. Um dos primeiros frutos da mecânica quântica foi o simplificado modelo atômico de Bohr, no qual elétrons são supostos revolver ao redor do núcleo do átomo em orbitais discretos, e a posição de qualquer particular elétron é mais ou menos bem definida em termos de seu orbital. Este modelo do átomo está representado na Figura 2.1 a seguir: Por exemplo, permitidos estados para o átomo de hidrogênio de Bohr estão representados na Figura 2.2 a seguir:
Números Quânticos Além disto, os níveis de energia de Bohr se separam em subcamadas de elétrons, e números quânticos ditam o número de estados dentro de cada subcamada. Deve-se também notar que este número quântico, e somente ele, está também associado com o modelo de Bohr. Subcamadas de Elétrons. O segundo número quântico, l, significa subcamada, que é denotada por uma letra minúscula - um s, p, d, ou f. Em adição, o número de camadas para os vários valores de n estão representados na Tabela 2.1. O número de estados de energia para cada subcamada é determinado pelo número quântico, ml. Para uma subcamada s existe um único estado de energia, enquanto que para subcamadas p, d, e f, existem 3, 5 e 7 estados, respectivamente. Na ausência de um campo magnético externo, os estados dentro de cada subcamada são idênticos. Entretanto, quando um campo magnético é aplicado estes estados de subcamadas se dividem, cada estado assumindo uma energia ligeiramente diferente. Relacionado a este momento de spin encontra-se o quarto número quântico, ms , para o qual são possíveis 2 valores , um para cada uma das orientações de spin. Um diagrama completo de nível de energia para as várias camadas e subcamadas usando o modelo de mecânica ondulatória é mostrado na Figura 2.4. Segundo, dentro de cada camada a energia de uma subcamada cresce com o valor do número quântico l. Por exemplo, a energia de um estado 3d é maior do que aquela de um estado 3p, que é maior do que aquela de um estado 3s. Figura 2.4 - Representação esquemática das energias relativas dos elétrons para as várias camadas e subcamadas.
Configurações Eletrônicas A discussão precedentes tratou principalmente dos estados eletrônicos - valores de energia que são permitidos aos elétrons. Para determinar a maneira na quais estes estados são preenchidos com elétrons, nós usamos o princípio de exclusão de Pauling um outro conceito mecânico-quântico. Este princípio estipula que cada estado eletrônico pode manter não mais do que 2 elétrons, que devem ter spins opostos. Naturalmente, nem todos os estados possíveis num átomo são preenchidos com elétrons. Para muitos átomos, os elétrons preenchem os mais baixos possíveis estados de energia nas camadas e subcamadas eletrônicas, 2 elétrons por estado. A estrutura de energia para um átomo de sódio é representada esquematicamente na Figura 2.5. Quando todos os elétrons ocupam as energias mais baixas possíveis de acordo com as precedentes restrições, diz- se que um átomo está no estado do chão. Entretanto, transições de elétrons para estados de energia superiores são possíveis. A configuração eletrônica ou estrutura de um átomo representa a maneira na quais estes estados são ocupados. Na notação convencional o número de elétrons em cada subcamada é indicado por um superscrito após a designação camada-subcamada. Figura 2.5 - Representação esquemática dos estados de
Às vezes é mais conveniente trabalhar com as energias potenciais entre 2 átomos em vez de forças. Matematicamente, a energia (E) e a força (F) estão relacionadas como: Ou, para sistemas atômicos, nos quais, E, EA e ER são ,respectivamente, as energias líquida, atrativa e repulsiva para 2 átomos isolados e adjacentes. A Figura 2.8 gráfica as energias potenciais atrativa, repulsiva e líquida como uma função da separação interatômica para 2 átomos. A curva líquida, que é de novo a soma das duas outras, tem uma calha (ou poço) de energia potencial ao redor do seu mínimo. Aqui, o mesmo espaçamento de equilíbrio, ro, corresponde à distância de separação no ponto de mínimo da curva de energia potencial. A energia de
ligação para estes 2 átomos, Eo , corresponde à energia neste ponto de mínimo (também mostrado na Figura 2.8(b)); ela representa a energia que seria requerida para separar estes 2 átomos até uma distância infinita de separação. Embora o tratamento precedente tenha tratado com uma situação ideal envolvendo apenas 2 átomos, existe uma condição similar ainda mais complexa para materiais sólidos porque interações de força e de energia entre muitos átomos devem ser consideradas. Além disso, a natureza da ligação depende das estruturas de separação dos átomos constituintes. Em geral, cada um destes tipos de ligação surge a partir da tendência dos átomos de assumir estruturas eletrônicas estáveis, tais como aquelas dos gases inertes, pelo preenchimento completo da camada eletrônica mais externa. Ligação Iônica Talvez ligação iônica seja a mais fácil para descrever e visualizar. Átomos de um elemento metálico facilmente cedem seus elétrons de valência aos átomos não metálicos. Um átomo de sódio pode assumir o elétron de neônio por uma transferência de um seu elétron de valência 3s a um átomo de cloro. Após uma tal transferência, o íon cloreto tem uma carga negativa líquida e uma configuração eletrônica idêntica daquela do argônio. No cloreto de sódio, todo sódio e cloro existem como íons. Figura 2.9 - Representação esquemática da ligação iônica em cloreto de sódio. As forças de ligação atrativa são de Coulomb ; isto é, íons positivos e negativos, em virtude de suas cargas elétricas, se atraem mutuamente. Para 2 íons isolados, a energia atrativa EA é uma função da distância interatômica de acordo a relação: Uma equação análoga para a energia repulsiva é
elementares não-metálicas bem como moléculas contendo átomos dissimilares, tais como CH4, H2O, HNO3 e HF, são covalentemente ligadas. Para N' elétrons de valência, um átomo pode se ligar covalentemente com no máximo 8 - N' outros átomos. Diamante é simplesmente a estrutura de interconexão tridimensional onde cada átomo de carbono se liga covalentemente com outros 4 átomos de carbono. Materiais poliméricos tipificam esta ligação, a estrutura molecular básica sendo um longa cadeia de átomos de carbono que estão covalentemente ligados entre si com 2 de suas 4 ligações disponíveis por átomo. As 2 remanescentes ligações normalmente são compartilhadas com outros átomos, que estão também covalentemente ligados. Para um composto, o grau de cada tipo de ligação depende das posições relativas dos átomos constituintes na tabela periódica. Ligação Metálica Ligação metálica, o tipo final de ligação primária, é encontrada em metais e suas ligas. Existe proposto um modelo relativamente simples que muito de perto se aproxima do esquema de ligação. Eles podem ser pensados como pertencendo ao metal como um todo, ou formando um «mar de elétrons» ou uma «nuvem de elétrons». A Figura 2.11 é uma ilustração esquemática da ligação metálica. Os elétrons livres protegem os núcleos de íons positivamente carregados contra forças eletrostáticas mutuamente repulsivas, que doutra forma poderiam exercer uns aos outros; consequentemente a ligação metálica é não-direcional em caráter. Em adição, estes elétrons livres agem com uma "cola” para manter os núcleos iônicos juntos. Energias de ligação e temperaturas de fusão para vários metais estão listadas na Tabela 2.3. A ligação pode ser fraca ou forte; energias de ligação variam desde 68 kJ/mol (0,7 eV/átomo) para o mercúrio até 850 kJ/mol (8,8 eV/átomo) para o tungstênio. As suas respectivas temperaturas de fusão são - 39oC e 3410oC (-38º F e 6170º F). Figura 2.11 - Representação esquemática da ligação metálica. Este tipo de ligação é encontrado para os elementos dos Grupos IA e IIA na tabela periódica e, de fato, para todos os metais elementares. Estes materiais são bons condutores tanto de eletricidade quanto de calor, como uma conseqüência dos elétrons de valência livre.
