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Uma explicação detalhada sobre a representação de caracteres e números em sistemas de informação utilizando representações fixas, incluindo bcd, ebcdic, ascii, unicode, representações binárias, ponto fixo e complemento a 1 e 2. O professor paulo massillon fornece exemplos e explicações para cada representação.
Tipologia: Notas de estudo
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Representação de Caracteres Numéricos com Ponto Fixo
Prof. Paulo Massillon
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Representação de Caracteres BCD – Binary Coded Decimal 6 bits – não é mais usado EBCDIC – Extedend Binary Coded Decimal Interchange Code 8 bits - IBM ASCII – American Standard Code for Information Interchange 7 bits + 1 de paridade – 128 representações ACSII Estendido – 8 bits – 256 representações UNICODE 16 bits – 65.536 representações www.unicode.org
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Representação de Caracteres ASCII – Exemplo: Representação Binária de: “ELE TEM 3 FILHOS” Decimal: 69 76 69 84 69 77 51 70 73 76 72 79 83 Binário: 01000101 01001100 01000101 01010100 01000101 01001101 00110011 01000110 01001001 01001100 01001000 01001111 01010011 Ao espaços são 32 em decimal, portanto 00100000
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Representação Numérica
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Bit à esquerda – sinal Outros bits – valor Valor máximo com 8 bits – 127 Valor mínimo com 8 bits – -
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Numéricos – Ponto Fixo
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Numéricos – Ponto Fixo
01110000 + 00010000 = overflow 01110000 + 10001111 = 01100001 Avaliar a operação Efetuar Recolocar o bit de sinal
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Base 10, com 4 algarismos: Número 0333 333 = 10^4 – 333 = 9667 Base 2, com 8 dígitos: Número 01001000 01001000 = 2^8 – 01001000 = = 100000000 – 01001000 = = 10111000
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Numéricos – Ponto Fixo Representação por Complemento a 2 Valores positivos – representados normalmente Valores negativos – representados em complemento à base (só os negativos) Base 2, com 5 dígitos: Realmente, só uso 4 dígitos, o 5º é sinal 6 = 00110 –6 100000 – (00110) = 11010
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Método rápido – troca os bits e soma 1 6 00110 11001 11010
Porque funciona?
2 n^ + x = (2 n^ – 1) – (-x) + 1
Quem é 2 n^ - 1?
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Numéricos – Ponto Fixo Representação por Complemento a 2 Desta maneira, só temos uma representação para o “zero” Como x – y = x + (-y), podemos ter só a operação de soma Exemplos com 8 bits, o MSB é o sinal: 100 01100100 -100 inverte 01100100 10011011 soma 1 10011100 100 + (-100) = 01100100 + 10011100 = 100000000 abandono o 9º bit 00000000
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Soma: Somar os dois valores, bit a bit Abandonar o último “vai 1”, para o n-ésimo+1 algarismo Se ocorrer “vai 1” para o bit de sinal e se ocorrer “vai 1” para o n-ésimo+1, OK Se não ocorrer nenhum “vai 1”, OK Se ocorrer apenas um dos 2 possíveis “vai 1”, erro, “overflow”
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Numéricos – Ponto Fixo
Não houve nenhum “vai 1”, OK
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- 4 + (-3) = - Como sei que é –4? o MSB é sinal, então é negativo; Inverto e somo 1: 0011 + 1 = 0100 4 Existiram 2 “vai 1”, OK
Prof. Paulo Massillon 22
Numéricos – Ponto Fixo
5 + 6 = - Como sei que é –5? o MSB é sinal, então é negativo; Inverto e somo 1: 0100 + 1 = 0101 5 Existiu só 1 “vai 1”, errado
Representação de Caracteres Numéricos com Ponto Fixo
Prof. Paulo Massillon
