Baixe Relatório de Física - Óptica e outras Provas em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity!
Engenharia em Energia – Unidade Novo Hamburgo Física III Experimental - Prof. Marcos Khan Alunos: Bruna Steil Boneberg, Camila Antoniolli, Flávia Dias, Gabriel Petraglia, Henrique Lauffer, Priscila Telles
Relatório 4 – Difração da luz branca e refração
1. Introdução
Este trabalho apresenta experimentos feitos no laboratório de física experimental e trata-se de considerações acerca da difração e refração. Em um experimento foi visto a difração produzida por uma lâmpada de mercúrio por meio de uma rede de difração de 570 ranhuras por mm. Foi visto também a difração do laser em um fio de cabelo em por fim, foi calculado o índice de refração da água com o auxílio de um transferidor.
2. Objetivos
Este relatório tem por objetivo a demonstração prática dos assuntos estudados em sala de aula observando nas práticas a difração e a refração.
3. Referencial Teórico
3.1. Difração
Difração é o nome genérico dado aos fenômenos associados a desvios da propagação da luz em relação ao previsto pela óptica geométrica.
O efeito de difração é observado para todos os tipos de ondas. Nas condições rotineiras raramente observamos a difração da luz. Entretanto, a difração das ondas sonoras é difícil de ser evitada. O som contorna obstáculos de tamanhos razoáveis tais como as mobílias de uma sala e preenchem todo o ambiente de maneira mais ou menos uniforme. Esta diferença observada entre a difração das ondas sonoras e ondas luminosas é devida à diferença entre os respectivos comprimentos de onda. O comprimento de onda do som é da ordem de 1 m, enquanto que o da luz visível é da ordem de 5 x 10-7 m.
Os efeitos de difração são apreciáveis quando os obstáculos ou aberturas são de dimensões comparáveis ao comprimento de onda
3.1.1. Difração de Fenda Simples
Na Figura 1. um feixe de luz monocromática passa por uma fenda de largura b e atinge um anteparo a uma distância z. As ondas de Huygens originárias em cada ponto da abertura interferem entre si e produzem o padrão de difração ilustrado nesta figura. Observamos um máximo central e pontos onde a intensidade luminosa é nula.
Figura 1. Difração de Fenda Simples
3.1.2. Difração de Fenda Dupla
Um arranjo semelhante pode ser feito para se observar a difração de fenda dupla. O efeito de difração observado quando a luz passa por cada uma das fendas é o mesmo discutido anteriormente, mas o resultado final em qualquer direção depende da diferença de caminho entre as duas contribuições.
A Figura 2. nos mostra que a luz difratada pelas duas fendas sofre efeito de interferência, de modo a se obter no anteparo máximos e mínimos de luz.
A intensidade total é o produto de um fator devido à difração de fenda simples ( sinb/b ) vezes um fator devido à interferência de fenda dupla ( cos (γ) ).
O fator de interferência tem um máximo (chamados de máximos principais) sempre que:
por:
Assim para a difração por um arranjo de múltiplas fendas, a distribuição de intensidades é dada por:
Figura 3. Difração de N fendas de largura b período d. 3.2. Refração
Refração é a passagem da luz de um meio para outro. Quando a luz passa de um meio material para outro meio ocorrem duas coisas: a primeira é que a velocidade da luz muda; a segunda é que, quando a incidência não é oblíqua, a direção de propagação também muda. Observamos que, quando um raio de luz incidente for oblíquo, a refração é acompanhada de desvio de direção, o que não acontece se a incidência do raio for perpendicular.
Figura 4.
Na refração temos duas leis muito importantes: 1ª Lei : Como no caso da reflexão, aqui também o raio incidente, a reta normal e o raio refratado deverão estar contidos sempre num mesmo plano. Dito de outra forma: O plano de incidência e o plano da luz refratada coincidem.
2ª Lei : Existe uma relação entre os ângulos de incidência e de refração de um raio de luz. Esta relação é representada pela Lei de Snell-Descartes.
3.2.1. Lei Snell-Descartes
A Lei de Snell-Descartes diz que o índice de refração do meio A (nA) multiplicado pelo seno do ângulo de incidência (sen î) deve ser igual ao índice de refração do meio B (nB) multiplicado pelo seno do ângulo de refração (seno ^r). Matematicamente temos:
Figura 5.
crítico. Uma incidência com ângulo maior do que este sofre o fenômeno da reflexão interna total. Este índice de refração pode ser calculado através da expressão abaixo:
A velocidade da luz no vácuo é a maior que qualquer objeto pode atingir. Denominamos por c a velocidade da luz no vácuo. Num meio natural qualquer a velocidade da luz nesse meio V é menor do que c. Portanto, podemos sempre escrever também que:
4. Metodologia 4.1 Difração produzida por um fio de cabelo
Em um suporte foi preso um fio de cabelo. Em seguida, alinhou-se adequadamento o laser até observar um padrão de difração no anteparo. Por fim, o padrão de difração produzido pelo fio de cabelo foi anotado.
No experimento de refração foi utilizado um béquer com água e um isopor com um transferidor de 360° e alfinetes para marcar os pontos a serem observados. Foi colocado um alfinete no centro e outro no ponto de 20° e foi colocado metade do transferidor na água regulando o terceiro alfinete a fim de que ficasse alinhado com os demais, e então foi anotado a sua posição. Repetiu-se a experiência de 20° em 20°, e foram anotadas suas respectivas observações.
5. Resultados e Discussões
5.1. Difraçao no fio de cabelo
Foi possível observar que o padrão de difração produzido pelo fio de cabelo usado como obstáculo foi idêntico ao produzido por uma abertura da mesma forma. Observou-se a projeção da luz sobre o anteparo e verificou-se a ocorrência de franjas, isto é, máximos e mínimos de luminosidade.
Na indústria, a difração é muito utilizada para se medir o diâmetro de fios finos e pequenos espaçamentos (como o gap de uma vela de carro). Uma grande vantagem de medir por difração é que a medida pode ser feita enquanto o fio é fabricado, sem tocar nele e sem interromper o processo de fabricação. O diâmetro do fio de cabelo é passível de ser medido usando a seguinte fórmula:
Esta relação permite determinar b se λ é conhecido (e vice-versa).
Inicialmente, foi calculado o comprimento de onda do laser. Três medidas da distância de uma rede de fenda a um anteparo e a distância do primeiro ao segundo máximo foram feitas, e utilizando a fórmula d sin (Θ) = m λ e uma rede de difraçao de 1000 fendas por mm, foi obtido o seguinte resultado:
Distância L (cm) Distância máximo 1 máximo 2 (cm)
Θ Comprimento de onda
8 9,5 49,9 7,65x10^- 4
19,5 16,5 40,2 6,45x10^- 4 25,1 25,3 45,2 7,09x10^- 4
Ao calcular a média, obteve-se o comprimento de onda do laser: 7,06x10^-4.
Com o comprimento de onda calculado no começo do experimento e com a fórmula acima, foi possível calcular o diâmetro do fio de cabelo. Utilizando sempre a mesma distância, obteve-se:
z y Diâmetro (cm) 12,8 9,5 1,9x10^- 3 12,8 10,4 1,74x10^- 3 12,8 10,1 1,79x10^- 3
7. Referências Bibliográficas
Nussenzveig, Herch Moysés; Curso de Física Básica, Fluídos Oscilações e Ondas Calor - 4ª edição revisada - São Paulo: Edgard Blücher, 2004.
Keller, Frederick J., Gettys, W. Edward, Skove, Malcolm J.; Física volume 2 - São Paulo: Pearson Education do Brasil, 1999.
Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. – Fundamentos de Física volume 2 - São Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora, 8ª Edição, 2011.
Material sobre Difração. Disponível no site: http://sites.ifi.unicamp.br. Acessado em: 24 de Outubro de 2012.
