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lei de faraday
Tipologia: Provas
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Resumo. Este relatório tem como objetivo o estudo do fenômeno da indução eletromagnética de Faraday com o auxilio de um solenóide e um imã em movimento. Palavras chave: experiência, relatório, formato (pelo menos 3)
Objetivo O objetivo deste relatório é demonstrar, através dos conceitos de eletromagnetismo, o processo de indução magnética, a Lei de Faraday.
IntroduçãoT A Introdução Teórica Faraday realizou inúmeras experiências e em todas elas ele percebeu um fato bem comum que ocorria sempre que aparecia uma forca eletromotriz induzida. Em agosto de 1831 Faraday enrolou aproximadamente 70 metros de fio de cobre em torno de um bloco de madeira inserindo um galvanômetro no circuito. Enrolou então outros 70 metros isolados do primeiro e ligou-os a uma bateria. Faraday a princípio ficou desapontado ao constatar que a passagem de uma corrente elétrica estacionária no segundo circuito não afetava o galvanômetro ligado ao primeiro. Faraday constatou, contudo, a ocorrência de uma deflexão no ponteiro do galvanômetro quando e somente quando o circuito era ligado ou desligado, ou seja; a corrente era induzida pela variação do campo magnético devido a presença do outro circuito. Ao analisar todos os seus trabalhos, ele verificou que quando a forca eletromotriz aparecia no circuito ocorria a variação do fluxo magnético nesse mesmo
circuito. Faraday observou que a intensidade da f.e.m e cada vez maior quanto mais rápido ocorrer a variação do fluxo magnético. De forma mais precisa, ele verificou que durante um intervalo de tempo Δt o fluxo magnético varia ΔΦ, e dessa forma ele concluiu que a f.e.m e dada pela razão entre variação do fluxo magnético e a variação do tempo, veja:
O aparecimento da forca eletromotriz foi denominado de indução eletromagnética e a expressão descrita acima ficou conhecida como a Lei de Faraday da indução eletromagnética.
Figura 01: A experiência de Faraday
A lei da indução de Faraday, a partir de 1831, afirma que a corrente elétrica induzida em um circuito fechado por um campo magnético, é proporcional ao número de linhas do fluxo que atravessa a área envolvida do circuito, na unidade de tempo.
Sendo E o campo elétrico induzido, d s é um elemento infinitesimal do circuito e dΦ (^) B/dt é a
variação do fluxo magnético. Uma maneira alternativa de se representar é na forma da diferença na função do campo magnético B :
Portanto:
E a lei, expressa matematicamente na forma elaborada por Franz Ernst Neumann em 1845 em termos da força eletromotriz, é:
A lei de Faraday enuncia que a força eletromotriz induzida num circuito elétrico é igual a variação do fluxo magnético concatenado ao circuito. É importante notar que um campo magnético constante não dá origem ao fenômeno da indução. Por esta razão, não é possível colocar um magneto no interior de um solenóide e obter energia elétrica. É necessário que o magneto ou o solenóide movam-se, consumindo energia mecânica. Por esse motivo que um transformador só funciona com corrente alternada. A lei é de natureza relativística, portanto o seu efeito é resultado do movimento do circuito em relação ao campo magnético. A contribuição fundamental de Heinrich Lenz foi a direção da força eletromotriz (o sinal negativo na fórmula). A corrente induzida no circuito é de fato gerada por um campo magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o oposto da variação do campo magnético que a gera. Se o campo magnético concatenado ao circuito está diminuindo, o campo magnético gerado pela corrente induzida irá na mesma direção do campo original (se opõem a diminuição), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado está aumentando, o campo magnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem ao aumento).
Esta última análise é compatível com o princípio da conservação de energia. Se o circuito é aberto e não há fluxo de corrente, não há dissipação de energia pelo efeito Joule. Por este motivo não há uma força de reação à variação do campo magnético e o movimento do magneto ou do circuito não realiza trabalho (força nula x movimento = zero). Se ao contrário, existir corrente circulando no circuito (com dissipação de energia), a variação do campo magnético resultará numa resistência que demandará a realização de trabalho. Com base neste princípio um gerador consome tanto mais energia mecânica quanto mais energia elétrica ele produz (sem considerar a energia perdida por atrito e pelo efeito Joule).
Um campo magnético de intensidade e freqüência variáveis é produzido num solenóide longo. Dentro deste último são introduzidos enrolamentos menores nos quais as tensões induzidas são medidas como função do número de espiras que possuem, do seu raio, da intensidade da corrente que origina o campo magnético e da freqüência a ela associada. Um enrolamento de N’ espiras de raio r é sujeito à ação de um campo magnético uniforme produzido por um solenóide. A corrente que percorre o solenóide é alterna, sendo caracterizada por uma amplitude, I 0 , e por uma freqüência, f.
Figura 2: campo magnético uniforme produzido por um solenóide.
Nestas condições, a lei de Faraday prevê o aparecimento de uma tensão induzida aos terminais do enrolamento, dada por:
com:
Referências
[1] Física Conceitual, Paul G. Hewitt, 9ª edição, Editora Bookman. [2] Física Para Cientistas e Engenheiros, Paul A. Tipler, volume 2, 4ª edição, 1999, Nova York, EUA.
Crédito - Este texto foi adaptado do modelo de relatório usado em http://fisica.ufpr.br/LE/ Simulador -