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Questão Resolvida - Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre ... - IFMG, Exercícios de Cálculo

Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático ... - Física - Mecânica

Tipologia: Exercícios

2021

À venda por 06/09/2021

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando
uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a
madeira e o chão vale 0,4; que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da
gravidade é igual a 9,8 m/s² , considerando , qual a intensidade da força que
= 1,73
o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco se a direção da corda forma com
o chão um ângulo de 60º ? (R: F > 196 N)
Resolução:
Para o bloco entrar em movimento é preciso que vencer o atrito estático dado pela
expressão;
F
=
𝜇
N
at-est est
Onde: Fat-est é a força de atrito estática, μest é o coeficiente de atrito estático e N é a força
normal.
A força normal N' relativa é igual a força peso P em móldulo, para calcular a força peso
fazemos (considerando e m=42 kg):
g
= 9, 8
m
/
s
2
P
=
N
' =
mg
= 42
9, 8 = 411, 6
N
Como o garoto puxa o bloco com uma força inclinada, é necessário encontrar a força vertical
para relacionar com força normal N' relativa e encontrarmos a força normal real N;
TV
Consultando a tabela de ângulos notáveis;
TH
TTV
60°
Bloco
P
N'
N
sen
60° =
T
=
sen
60°
T
( )
T
T
V
corda
V
( )
corda
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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas

  • Um menino deseja deslocar um bloco de madeira sobre o chão horizontal puxando uma corda amarrada ao bloco. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre a madeira e o chão vale 0,4; que a massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da gravidade é igual a 9,8 m/s² , considerando 3 = 1, 7, qual a intensidade da força que o menino deve puxar a corda para deslocar o bloco se a direção da corda forma com o chão um ângulo de 60º? (R: F > 196 N)

Resolução:

Para o bloco entrar em movimento é preciso que vencer o atrito estático dado pela expressão; F (^) at-est = 𝜇 (^) est⋅ N Onde: Fat-est é a força de atrito estática, μest é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal. A força normal N' relativa é igual a força peso P em móldulo, para calcular a força peso fazemos (considerando g = 9, 8 m / s^2 e m=42 kg):

P = N' = mg = 42 ⋅ 9, 8 = 411, 6 N Como o garoto puxa o bloco com uma força inclinada, é necessário encontrar a força vertical TVpara relacionar com força normal N' relativa e encontrarmos a força normal real N;

Consultando a tabela de ângulos notáveis;

TH

T

60° TV

Bloco

P

N' N

sen (60° ) = T = sen 60° T

T

T

V corda

→ (^) V ( ) (^) corda

Relação trigonométrica/ ângulo

30°

45° 60°

Seno 1 (^2 )

cosseno

tangente 3

Com isso, temos que: T (^) V = ⋅ T e 2

corda N^ = 411, 6^ -^ ⋅^ T^ = 411, 6^ -^ 0, 85T

2 corda^ corda Assim, a força de atrito estática é; F (^) at-est = 𝜇 (^) est ⋅ N = 0, 4 ⋅ (411, 6 - 0, 85T ) = 164, 64 - 0, 34Tcorda A força FH horizontal para fazer o bloco se movimentar deve ser maior que 164, 64 - 0, 34Tcorda ; como o garoto usará uma corda com inclinação de 60°;

TH

T

60° TV

cos (60° ) = F = T ⋅ cos 60°

T

T

H →

H corda (^ )

Bloco

N