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PSICOLOGIA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA ESCOLA PRIMÁRIA: DO
CONTAR PARA A ARITMÉTICA
David Antonio da Costa PUC/SP davidac@uol.com.br Wagner Rodrigues Valente PUC/SP valente@pucsp.br
Apresentação.
Este resumo apresenta uma síntese da pesquisa em andamento “Psicologia e Educação Matemática na escola primária: do c ontar para a aritmética”. A pesquisa objetiva a análise da trajetória da educação matemática nas séries iniciais, considerando a influência da Psicologia nos textos didáticos para o ensino de matemática, que se faz notar em finais do século XIX e primeiras décadas do século XX. A delimitação deste estudo fez-se necessária no âmbito local como temporal. A escolha do município de Santos se deu, pois estudos preliminares apontaram este local como privilegiado nos acervos escolares relativamente ao ensino primário. Do ponto de vista temporal, usamos os marcos das discussões iniciais sobre a introdução do sistema métrico decimal no Brasil – anos 1850-1860 e a década que precede a chegada do Movimento da Matemática Moderna em nosso país – anos 1950.
O ensino primário no Brasil do Império.
Por muito tempo, o ensino primário foi entendido como a base sobre a qual se sustentam os demais alicerces da estrutura da educação escolarizada. Na história, este ensino já foi chamado de elementar ou de primeiras letras. Este ensino elementar esteve a cargo das famílias, que possuíam as condições econômicas para tal, basicamente até a República. Utilizando-se como fio condutor, leis e decretos, a respeito do ensino primário no tempo do Império, encontramos a primeira lei a tratar da instrução elementar no Brasil através do Decreto Imperial de 15 de outubro de 1827, sob o título “Manda crear escolas de primeiras letras em todas as cidades, villas e logares mais populosos do Império” (BRASIL, 1827, p.71). No seu artigo 6º, a lei mencionava os conteúdos a serem ensinados: “Os professores ensinarão a ler, escrever, as quatro operações de aritmética, pratica de
quebrados, decimaes e proporções, as noções mais geraes de geometria pratica,... (BRASIL, 1827, p.72). Cabe salientar que esta lei previa no seu artigo 12º a limitação para a educação das meninas, restringindo a instrução da aritmética relativa ao ensino das quatro operações, excluindo-se a geometria. Para substituir este conteúdo inseriu-se “prendas domésticas”. Esta distinção entre meninos e meninas caracterizava os papéis determinados pela sociedade da época e o grau de subordinação aos quais as mulheres eram submetidas. Estas, em sua grande maioria, eram analfabetas (Zotti, 2006). Estamos passando pela época de uma economia agrária extrativista privilegiando os interesses portugueses, dada a condição de colônia do Brasil. Ainda que previsto em leis, o ensino primário não foi objeto de grande interesse do Estado. A falta de professores qualificados, de remuneração adequada, de fiscalização, dificultou a incorporação deste segmento escolar. Além destes fatores, o Ato Adicional de 1834 designava como competência das províncias, legislarem sobre a instrução pública. Sendo assim, as províncias passaram a ter o encargo de regular a instrução primária e secundária, restando ao governo central o ensino superior e a organização escolar do município neutro. Sem a exigência de conclusão do curso primário para o acesso a outros níveis, a elite educava seus filhos em casa, com preceptores. Para os demais segmentos sociais, o que restava era a oferta de pouquíssimas escolas cuja atividade se achava restrita à instrução elementar: ler, escrever e contar. Segundo Zotti (2006), ainda no Império, em 1854, através da Reforma Couto Ferraz (Decreto n. 1.331-A/ 17/02/1854), houve o reforço da obrigatoriedade do ensino elementar e do princípio da gratuidade, a previsão de classes para adultos, sendo vetado o acesso dos escravos ao ensino público. A instrução primária, inspirada na concepção francesa, foi organizada em duas classes: a elementar (1º grau) e a superior (2º grau). Relativamente aos conteúdos para o curso elementar, no artigo 47 “a instrucção moral e religiosa, a leitura e a escrita, as noções essenciaes da grammatica, os princípios elementares da arithmética, o systema de pesos e medidas do município” (BRASIL, 1854,p.55). Em 1879, através do Decreto n. 7.247 de 19 de abril de 1879, de inspiração liberal e de acordo com a filosofia de Rosseau e dos princípios da Revolução Francesa, estabeleceu-se a total liberdade de ensino primário e secundário no município da Corte,
A influência da Psicologia na Educação Matemática.
A história da pesquisa em educação matemática é parte da história de um campo – educação matemática – que se desenvolveu ao longo dos últimos dois séculos com matemáticos e educadores tomando sua atenção em como e qual matemática é, ou deveria ser, ensinada e aprendida na escola. Duas disciplinas têm influência fundamental no desenvolvimento deste campo: a própria matemática e a psicologia. Estamos particularmente interessados na influência da Psicologia que se faz notar nos textos dos livros didáticos do período em que este estudo está inserido. Depois da matemática, a maior influência na pesquisa em educação matemática é a Psicologia. Uma das pré-condições para o desenvolvimento da educação matemática, de acordo com Shubring (1988), foi a escola graduada em idades na qual os professores poderiam lidar com a classe como um grupo e começar a observar padrões de desenvolvimento cognitivo. De acordo com Kilpatrick (1992) , nas proximidades da virada para o século XX, Institutos Psicológicos, na Alemanha, e nos Departamentos de Psicologias, nos Estados Unidos, começaram a realizar estudos empíricos na educação. A Psicologia tornou-se uma das principais ciências das escolas e consequentemente parte central dos currículos das escolas normais^1. Como uma disciplina científica que se originou e foi se desenvolvendo dentro das universidades, a Psicologia fornecia elementos aos professores nas escolas e departamentos de educação como uma ciência que poderia dar as escolas um status maior e um conjunto de métodos que poderiam ser usados nas pesquisas que estavam sendo realizadas. No começo da Psicologia Educacional, a matemática foi usada como um meio de se investigar aprendizagem. Esta escolha ocorreu provavelmente por causa da percepção da importância do seu papel no currículo das escolas, sua relativa independência das influências não escolares; seu caráter acumulativo, estrutural e hierárquico como uma disciplina escolar; sua abstração e concisão; e as diversas faixas de complexidade e dificuldade que suas tarefas podem promover.
(^1) Estamos usando o termo escola normal como aquela que preparava os futuros professores para o magistério. A palavra normal é procedente do francês que designa modelos, ou regras – aos futuros professores eram dadas as regras para ensinar.
Problematização e questão de pesquisa.
Diante do quadro exposto, no âmbito do ensino primário ou ainda na escola do ler, escrever e contar estamos procurando uma melhor compreensão do processo do contar. Como se deu o ensino da matemática neste nível de curso, considerado no final do século XIX e início do século XX? Como foram as práticas pedagógicas que nortearam os trabalhos dos professores? Que contribuições ocorreram das outras áreas de conhecimento, como a Pedagogia, a Psicologia? Quais livros didáticos foram adotados para a veiculação da aritmética escolar? Inúmeras questões relativas ao ensino da matemática podem ser levantadas. De fato, existe um grande número de trabalhos a respeito desta fase do ensino primário no período considerado (1850-1950). No entanto praticamente a sua totalidade aborda outros aspectos que não o ensino da matemática. Uma amostra de publicações lançadas em 2005, são os textos de Peres e Tambara (2005), Xavier, Carvalho, Mendonça e Cunha (2005), Vidal (2005) e Lombardi, Saviani e Nascimento (2005). Podemos citar também os textos produzidos pelo grupo de estudos e pesquisa “História, Sociedade e Educação no Brasil – HISTDBR” da UNICAMP, porém nos trabalhos não há qualquer estudo que leve em conta a educação matemática. Nossa questão de pesquisa está enfocada na análise da trajetória da educação matemática nas séries iniciais, considerando, sobretudo, a influência da Psicologia nos textos didáticos, que se faz notar em finais do século XIX e primeiras décadas do século XX. A pesquisa está evoluindo para poder avaliar como se deu a modificação da escrita dos livros didáticos para o ensino de aritmética. Como foi reconfigurada a matemática escolar para o ensino primário.
Metodologia
O século XIX constitui-se num período histórico extremamente importante em termos de consolidação de um sistema de “produção e distribuição” literária como conseqüência tanto do progresso da indústria gráfico-editorial como do incremento da taxa de alfabetização em muitas nações.
Por meio destes pressupostos teóricos-metodológicos estão sendo realizadas nossas pesquisas e a interlocução destas fontes tem nos apoiado na elucidação da questão de pesquisa anunciada.
Resultados preliminares.
De acordo com Bloch (1993,p.55) “o passado é, por definição, um dado que coisa alguma pode modificar. Mas o conhecimento do passado é coisa em progresso.” A caligrafia apurada nos lançamentos de livros de matrículas, atas de reuniões, livros de ocorrências, e tantos outros documentos que estamos tendo a oportunidade de manusear e catalogar, trás uma emoção ímpar. No primeiro levantamento nas fontes do Arquivo Memória de Santos, acervo de responsabilidade da Prefeitura deste município, tivemos acesso a alguns dos relatórios anuais das Intendências emitidos no final do século XIX e início do século XX. Verificando o relatório de 1903 encontramos, no capítulo relativo à Instrução pública, uma lista do inventário realizado na escola José Menino onde apresentava na relação dos livros disponíveis no acervo da biblioteca desta escola 10 unidades da Aritmética de Trajano e 20 unidades da Cartilha das Mães de Oliveira Barreto. Segundo Bittencourt (1993,p.266), Antonio Trajano produziu livros de Matemática para as escolas primárias e secundárias e com uma premiada obra Aritmética elementar ilustrada, na exposição de 1883 do Rio de Janeiro, tornou-se um autor nacionalmente conhecido. Este livro teve sua 1ª edição em 1879 e a edição 136ª foi posta a circular em 1958. Para o ensino secundário, Trajano escreveu Aritmética Progressiva com 1ª edição em 1880. Este livro também foi um best seller e, segundo Valente (1999,p164), este livro alcançou sua 84ª edição em 1954. Até o momento não encontramos nenhum outro documento explicitando o uso desta obra, em particular. No entanto, segundo Bloch (1993,p.60), “... os textos ou os documentos arqueológicos, mesmo os mais claros na aparência e os mais condescendentes, só falam quando se sabe interrogá-los .” Em outras palavras, devemos buscar outras formas e indícios que possam comprovar a circulação e, mais do que isto, a adoção efetiva nas práticas de salas de aula por parte dos professores. Sabidamente é prática dos professores apoiarem sua conduta em sala de aula nos livros didáticos. Neste momento estamos fazendo levantamentos das seqüências de conteúdos administrados nas diversas escolas. Conhecer a seqüência
destes conteúdos por meio das fontes podem nos remeter aos prováveis mesmos conteúdos presentes nos livros didáticos que circularam na época.
Referências Bibliográficas
BITTENCOURT,C.M.F. Livro didático e conhecimento histórico: uma história do saber escolar. USP:Tese de Doutoramento, Depto. de História, 1993.
BLOCH, M. Introdução à História. Portugal: Publicações Europa-América Ltda.
BRASIL. Lei de 15 de outubro de 1827. Manda crear escolas de primeiras letras em todas as cidades, villas e logares mais populosos do Império. Disponível em: http:// www2.camara .gov.br/legislacao/publicacoes/doimperio.
BRASIL. Decreto n. 1.331 A de 17 de fevereiro de 1854. approva o regulamento para a reforma do ensino primário e secundário no Município da Corte. Disponível em: http:// www2.camara.gov.br/legislacao/publicacoes/doimperio.
BRASIL. Decreto n. 7.247 de 19 de abril de 1879. Reforma o ensino primário e secundário no Município da Corte e o superior em todo o Império. Disponível em: http://www2.camara.gov.br/legislacao/publicacoes/doimperio.
FREITAS, A.G.B. ;MONTEIRO, R.M. Apresentação. Cad. CEDES, Nov. 2000, vol.20, no.51, p.5-7. ISSN 0101-3262.
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VIDAL, D. G. Culturas escolares – estudo sobre práticas de leitura e escrita na escola pública primária (Brasil e França, final do século XIX). São Paulo: Autores Associados, 2005.
ZOTTI, Solange Aparecida. Organização do ensino primário no Brasil: uma leitura da história do currículo oficial in: CD-ROM Navegando pela história da educação brasileira/Jose Claudiney Lombardi, Demerval Saviani e Maria Izabel Moura Nascimento (orgs.) Campinas,SP.Graf: FE. HISTEDBR,2006.
