PO2 -Teoria das Filas - t.filas - 306, Manuais, Projetos, Pesquisas de Engenharia de Produção

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306 | PESQUISA OPERACIONAL Vamos examinar cada um desses elementos. 1. Número de clientes que chegam em um dado intervalo de tempo Vamos fixar a atenção no número de clientes que chegam em um certo intervalo de tempo (falaremos depois do tempo decorrido entre duas chegadas). Esse número pode ter um comportamento determinístico ou probabilístico. Um comportamento determinístico significa que o número de clien- tes que chegam em um certo intervalo de tempo é sempre o mesmo, Assim, por exemplo, o número de pessoas que chegam a um posto de gasolina pode ser de 2 por minuto (ou, de forma equivalente, 1 a cada 30 segundos, 10 a cada S minutos e assim por diante). Se o comportamento for determinístico, a variância é zero e, a qualquer momento que façamos uma observação, iremos ver 2 clientes chegando por minuto. Na maioria das vezes, entretanto, assume-se que o número de clien- tes que chegam em um intervalo de tempo têm um comportamento pro- babilístico. Isso implica aceitar que esse comportamento é “sem memó- ria”, o que quer dizer que: = cada chegada é independente de todas as outras anteriores e, por sua vez, não irá influir nas chegadas posteriores; = a probabilidade de uma chegada particular ocorrer durante um intervalo específico de tempo depende apenas da magnitude desse intervalo. Muitas distribuições de probabilidade podem ser usadas como mode- lo para representar a chegada de clientes. No entanto, os estudiosos da teoria das filas sugerem que a distribuição de Poisson, que vimos no Capí- tulo 5, pode representar muito bem o número de chegadas em um inter- valo de tempo. Vamos, portanto, admitir que “o número de chegadas em um da- do intervalo de tempo” seja distribuído segundo uma distribuição de Poisson e explorar um pouco mais essa hipótese. Como já vimos no Capítulo 5, a distribuição de Poisson é uma dis- tribuição discreta que se aplica ao caso em que, em uma certa unidade de exposição, uma dada variável pode assumir valores inteiros. Em boa parte dos casos, a unidade de exposição é geralmente alguma medida de tempo, comprimento, superfície etc. (mas outras unidades de exposição são possíveis), enquanto a variável é uma medida de ocorrências de algum tipo. Por exemplo, podemos estar interessados em saber quantos