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http://www.searadaciencia.ufc.br/donafifi/entropia/entropia0.htm ENTROPIA
ENTROPIA http://www.searadaciencia.ufc.br/donafifi/entropia/entropia0.htm Quando criou o mundo, o Todo Poderoso introduziu apenas a Primeira Lei da Termodinâmica e a Conservação da Energia. O maná surgia do nada, ninguém envelhecia e as alegrias do passado podiam ser revisitadas a qualquer momento. Era um paraiso! Mas, Adão e Eva acharam de cometer o pecado original e o Criador castigou-os (e a nós, que não tivemos nada com isso!), inventando a Segunda Lei da Termodinâmica e a Entropia. E até hoje a gente tem de ganhar o pão com o suor do rosto. Isso é só um chiste, é claro, mas é verdade que a gente tem de suar por causa da entropia. E o que é mesmo a entropia? Todo mundo sabe, com mais ou menos precisão, o que é a energia. E sabe que a energia se apresenta de várias formas, mecânica, calorífica, química, nuclear etc. Todas, porém, são manifestações de uma mesma grandeza fisica. E sabe que o valor total da energia se conserva, enquanto ela se transforma de um tipo para o outro. Já a entropia é a prima pobre, pouco falada (e mal-falada, por sinal) e ainda menos compreendida. E, no entanto, ela é tão importante e afeta tanto nossa vida diária quanto a energia. Nas páginas seguintes, vou tentar dar uma idéia do significado da entropia. Veremos que, diferentemente da energia, ela não se conserva. Essa, aliás, é uma das razões de seu mistério e seu charme um tanto fatalístico. Enquanto a energia é uma fada que tudo permite (até transformar jerimum em carruagem), a entropia parece mais uma bruxa malvada e desmancha-prazeres que impõe condições e regras de funcionamento. Começaremos falando da ciência da termodinâmica, de onde surgiu, inicialmente, a idéia de entropia. O significado técnico do termo energia não difere muito do que usamos na vida diária. Para nosso propósito nesse relato, basta não confundir energia com força e saber que a energia se conserva. Essa é a essência da chamada Primeira Lei da Termodinâmica. Ela pode ser formulada, de forma simples, nos seguintes termos: "Em todo processo natural, a energia do universo se conserva." A Segunda Lei da Termodinâmica Para apresentar a Segunda lei da Termodinâmica vou descrever alguns experimentos simples e salientar o que eles têm em comum. 1) Nessa caixa, de um lado há um gás e do outro há o vácuo. Se retirarmos a separação veremos o gás se espalhar e ocupar todo o volume da caixa. Aí você fica, com a partição na mão, esperando que o gás volte a se concentrar só de um lado. Quando isso acontecer, você reporá a partição, restabelecendo a situação original. Espere sentado, lendo um bom livro de Física. 2) Temos duas canecas de alumínio, uma com 1 litro de água a 80ºC e outra, com 1 litro de água a 20ºC. Encostando uma na outra, a água quente esfria e a água fria esquenta até que ambas ficam na temperatura média de 50ºC. Agora você fica esperando para ver se o inverso ocorre, passando calor, espontaneamente, de uma caneca para a outra, restabelecendo a situação original. Continue sentado, lendo seu livro. Eu poderia citar inúmeros processos como esses: copos que se quebram ao cair no chão, pilhas de lanterna que se descarregam, gelo que se derrete dentro do guaraná e assim vai. O que todos esses processos têm em comum é que podem ocorrer em um sentido mas não ocorrem, espontaneamente, no sentido oposto. São processos de mão única. Em termos mais técnicos, eles são chamados de processos irreversíveis, pois não revertem espontaneamente. No entanto, esses processos poderiam se dar em qualquer dos dois sentidos sem contrariar a Primeira Lei Como saber se um processo viola, ou não, a Segunda Lei da Termodinâmica? Isto é, como decidir se esse processo está na mão certa e é um processo natural, ou não? Bem, é aí que surge o conceito de ENTROPIA, que veremos a seguir. agua à DU“L e, poi aigurr acaso, a mestra quanuuave ve calvrias passar Ve ur Caneco para O Vuuo, um caneco ficará a 80ºC e o outro a 20ºC. Como o calor perdido por um foi ganho pelo outro, teria havido conservação de energia. Mas, a gente sabe que esse processo inverso nunca ocorre. A Segunda Lei da Termodinâmica expressa essa mania da natureza de estabelecer um sentido para os processos naturais espontâneos. Existem vários modos de enunciar essa Lei. Uma delas, devida a Rudolph Clausius, diz assim: “É impossível haver transferência espontânea de calor de um objeto frio para outro mais quente." Observe a condição "espontanea". Em sua geladeira, a todo instante passa calor de dentro para fora, resfriando o interior e aquecendo o exterior. Mas, isso só acontece se a geladeira estiver ligada na tomada e funcionando, isto é, consumindo energia elétrica. O processo, portanto, não é espontâneo, tem de ser induzido. Veja esse maravilhoso projeto de um um engenhoso engenheiro para uma hipotética hn fábrica de aelo. Para não ter de paaar a conta da luz no fim do mês. nosso Apresentando a Entropia Resta saber como MEDIR a entropia de um sistema, do universo ou até do Universo. Os fundadores da Termodinâmica, entre eles Clausius, Boltzmann e Maxwell, inventaram vários métodos mais ou menos engenhosos para fazer essa medida. A seguir, descreverei, de um modo bem simplificado, um esquema bolado pelo grande físico austríaco Ludwig Boltzmann, no século 19. Para isso, usarei uma analogia com um jogo de baralho. Essa, é claro, não foi a forma descrita por Boltzmann mas servirá para nossos propósitos. saper ainaa o que e a entropia, pasta saper O seguime. em um processo natural a entropia ao universo (ISTO é, a soma da entropia do objeto com a entropia de seus arredores) SEMPRE AUMENTA. Aliás, pode-se considerar isso como outra forma de enunciar a Segunda Lei da Termodinâmica: "Em qualquer processo natural a ENTROPIA do universo sempre aumenta." Portanto, a receita para saber se um processo pode ocorrer naturalmente (espontaneamente), ou não, é a seguinte: 1) Mede-se, de algum modo, a Entropia Total do objeto e de seus arredores (isto é, a entropia do A Entropia em um jogo de bridge Quando eu era uma garotinha em Sobral, tia Luzia, uma das grandes damas de minha família, ao tomar conhecimento que eu não sabia jogar bridge, decretou: "A educação dessa menina está incompleta". Tive de aprender esse jogo que era praticado por damas e cavalheiros do império britânico. Pois agora vou fazer valer o esforço usando o jogo de bridge para explicar como se pode medir a entropia. Não se assuste: não é preciso saber jogar bridge para entender o argumento. Nesse jogo, um baralho normal de 52 cartas é dividido, ao acaso, entre 4 jogadores, cada um recebendo uma "mão" de 13 cartas. Há um esquema de contar pontos para as cartas que é o seguinte: um As vale 4 pontos, um Rei vale 3 pontos, uma Dama vale 2 pontos e um Valete vale 1 ponto. As demais cartas valem zero pontos. Digamos que José recebeu a mão de cima (sortudo!), que vale 37 pontos, e João recebeu a mão de baixo (coitado!), que vale zero pontos. Alguém pode pensar que a mão de José é muito menos provável que a de João, mas não é. Um jogador de bridge pode não concordar, mas, ambas são igualmente prováveis! Como cada carta só ocorre uma vez no baralho, tirar um rei de copas é tão dificil quanto tirar um dois de paus. Portanto, pegando, ao acaso, 13 cartas de um baralho, é tão difícil conseguir uma mão como a de cima quanto uma mão exatamente como a de baixo. [o so E £o [E] 2, v e peren=so EL) “> + > 2» Há algo, porém, que distingue as duas mãos: o número de pontos. A questão certa não é saber a probabilidade de cada mão. Ambas são igualmente prováveis. A questão é saber qual é a probabilidade do roraohor vma mãa eam 27 nantne nan do rorohor ma mãa do z0orn >. E E CE) €o Cr E 5 , sa +. + VA 
