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Apostila de HP 12C – Leoni Fonseca / leonifonseca@hotmail.com Para iniciarmos este estudo sobre a calculadora HP 12C, teremos que saber um pouco sobre os comandos básicos. Assim, tendo domínio do mesmo, iniciaremos a matemática financeira e utilizaremos o recurso deste curso. Para limpar o visor Aperte CLX Limpa tudo, exceto a memória de programação Aperte [f] + [CLX] Limpar registros estatísticos, da pilha operacional e limpa o visor Aperte [f] + SST Limpa os registros financeiros Aperte [f] + X ><Y Limpa a memória de programação (quando no modo PRGM) Aperte [f] + R↓ Deixar o valor negativo Digite o valor e aperte CHS ou o sinal de - Ex. 15 aperte CHS = - 15 15 aperte sinal de - = - Como trocar [.] (Sistema Americano) pela [,] (Sistema Brasileiro) Desligue a calculadora Com ela desligada, pressione ao mesmo tempo as teclas [ON] e [.] Solte a tecla [ON] e logo após a tecla [.] Como colocar casas decimais: Aperte [f ] + numero desejado Ex. f + 3 -> aparecerá 3 casas decimais f + 9 -> aparecerá 9 casas decimais Dividir 1 por qualquer outro número Digite o valor + [1/n] Ex. 20 dividido por 1 20 + [1/n] = 0. Fatorial de algum número [f] + [número desejado] Digite o número desejado + [g] + o valor 3 Ex. 6 + [g] + 3 = 720 Parte inteira de um número [g] [%] Digite um valor racional e aperte [g] + [%] Ex. 771.85 + [g] + [%] = 771
Parte fracionária de um número [g] [Δ%] Digite um valor racional e aperte [g] + [Δ %] Ex. 771.85 + [g] + [Δ %] = 0. Potenciação [Yx] Digite o valor da base + ENTER + o valor de expoente + Yx Ex. 3 ENTER 5 Yx = 243 Multiplicar qualquer numero por 12 [g] [n] Digite o valor desejado + [g] + n Ex. 12 + [g] + n = 144 Dividir qualquer numero por 12 [g] [i] Digite o valor desejado + [g] + i Ex. 12 + [g] + i = 1 Radiciação [g] [Yx] Digite o valor + [g] + [Yx] Ex. 25 + g + [Yx] = 5 Logaritmo [f] [%T] Digite o valor + ENTER + [g] + [%T] Ex. 5 + ENTER + [g] + [%T] = 1, Porcentagem Agora que já sabemos os comandos básicos, vamos iniciar nosso estudo com porcentagem, no entanto, podemos acrescentar ou decrescentar percentuais, achar a diferença de percentuais e encontrar o percentual de um total. 1º Caso: Acréscimos e decréscimos percentuais É quando você aumenta ou diminui uma porcentagem de um determinado valor. Digite o valor + ENTER + a porcentagem desejada + [%] + [+] ou [-] Ex. 200 + ENTER + 2 + [%] + [+] = 204 200 + ENTER + 2 + [%] + [-] = 196 2º Caso: Diferença percentual É quando queremos determinar o quanto aumentou ou diminuiu a porcentagem de um valor para outro. Digite o valor + ENTER + o outro valor + Δ% Ex. 1000 para 1200 1000 + ENTER + 1200 + Δ% = 20% Ex. 1200 para 1000 1200 + ENTER + 1000 + Δ% = -16,67 (note que este resultado é negativo) 3º Caso: Percentual de um total. Para saber quantos % um valor, representa de um valor total. Digite o valor total + ENTER + o valor representativo + T% Ex. Quantos porcento de 3000 representa 700. 3000 + ENTER + 700 + T% = 23,
Aperte 518 + [CHS] + [PV] + 4,28 + ENTER + 12 + [x] + [i] + 3 + ENTER + 30 + [x]
- [n] + [f] + [i] = 66,51 (Juro) Com 66,51 no visor + aperte a operação de soma [+] = 584,90 (Montante) Desconto Simples Desconto Comercial: É equivalente ao juro simples, logo é encontrado da mesma maneira. Valor atual: É o valor total menos o desconto dado, exemplo, o pagamento da mensalidade da esmac. Tendo estes conceitos, não vamos nos prender a “mostrar” como se realiza as operações, já que é da mesma maneira do juro simples, vou apenas deixar questões para praticar. 1ª Questão: Um título de R$ 6.000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando 45 dias para o vencimento, determine o desconto comercial e o valor atual com este desconto. (resposta: Desconto = 189,00 e valor atual = 5.811,00) Desconto Racional: É equivalente ao juro produzido pelo valor atual. Exemplo.1: Um título de R$ 6.000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% a.m. Faltando 45 dias para o vencimento do título, determine: a) desconto racional b) valor atual racional Faça a conversão da taxa mensal para diária: 2,1 % a.m / 30 dias = 0,07 a.d / 100 = 0,0007 a.d Aperte 6.000 + ENTER + 45 + [x] + 0,0007 + [x] = 189 (desconto racional) + ENTER
- 45 + ENTER + 0,0007 + [x] + 1 + [+] + [/] (símbolo da divisão) = 183,23 + ENTER + 50.000 + [-] + CHS = 48.076, Exemplo.2: Determine o valor do desconto e o valor racional de um título de R$ 50.000,00, disponível dentro de 40 dias, à taxa de 3% a.m. Faça a conversão da taxa mensal para diária: 3% a.m / 30 dias = 0,10 % a.d / 100 = 0,001 a.d Aperte 50.000 + ENTER + 40 + [x] + 0,001 + [x] = 2.000 (desconto racional) + ENTER
- 40 + ENTER + 0,001 + [x] + 1 + [+] + [/] (símbolo da divisão) = 1923,08 + ENTER + 50.000 + [-] + CHS = 48.076,
Juro Composto Exemplo.1: Determinar o montante composto produzido por um capital de R$ 1.000,00, aplicado a juros compostos de 10% a.s, capitalizado semestralmente, durante 1 ano e 6 meses. Transformar 1 ano e 6 meses em semestre 1 ano e 6 meses possui 3 semestres Aperte 1.000 + CHS + PV + 3 + [n] + 10 + [i] + [FV] = 1.331, Exemplo.2: O valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a taxa nominal de 360% a.a, durante 1 ano. Calcule o montante considerando: a) Capitalização Semestral b) Capitalização Trimestral c) Capitalização Mensal a) Capitalização Semestral Transforme 360% anual para semestral 360% a.a / 2 semestres = 180% a.s 1 ano possui 2 semestres Aperte 10.000 + CHS + 180 + [i] + 2 + [n] + PV = 78.400, b) Capitalização Trimestral Transforme 360% anual para trimestral 360% a.a / 4 trimestre = 90% a.t 1 ano possui 4 trimestres Aperte 10.000 + CHS + 90 + [i] + 4 + [n] + PV = 130.321, c) Capitalização Mensal, Transforme 360% anual para mensal 360% a.a / 12 meses = 30% a.m 1 ano possui 12 meses Aperte 10.000 + CHS + 30 + [i] + 12 + [n] + PV = 232.980, Desconto Composto Exemplo.1: Determine o valor atual de um título de R$ 800,00 saldado 4 meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto (composto) de 2% ao mês. Aperte 800 + CHS + PV + 4 + CHS + [n] + 2 + [i] + FV = 739, Exemplo.2: Calcule o valor atual de um título de valor nominal de R$ 1.120,00, com vencimento para 2 anos e 6 meses, à taxa de 36% a.a, capitalizados semestralmente. Antes de tudo, Transformar a taxa anual para semestral e o tempo 2 anos e 6 meses para semestre 36% a.a / 2 semestres = 18% a.s
Transformar 3% a.m para anual e 1 ano em 360 dias 3% a.m * 12 meses = 36% a.a 1 ano = 12 meses * 30 dias = 360 dias Aperte 120000+ CHS + PV + 36 + [i] + 360 + [n] + f + [i] + [+] = 163.200, Amortização a Juro Composto
- A Juro Composto - Quanto pagarei, após um ano, por um empréstimo de R$ 120.000,00 a juros composto de 3% a.m, capitalizados mensalmente? Aperte 120000+ CHS + PV + 3 + [i] + 12 + [n] + FV = 171.091, Nosso estudo termina aqui, exercícios e alguns conteúdos serão e foram ministrados em classe, como função calendário, Sistema Francês de Amortização (SFA) com e sem carência. Que este material possa ter te dado uma base bem sólida, na construção de seu conhecimento, seja forte e nunca desista. Deus esteja conosco.
Bibliografia Apostila de Matemática Financeira do Banco Bradesco HP 12C para Administradores e Contadores. Prof. Bertolo, L.A CRESPO, Antônio Arnot Matemática Comercial e Financeira Fácil/ Antônio Arnot Crespo. – 13.ed. – São Paulo : Saraiva,2002.
