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Ligações com Solda 91 , Capítulo 4 ; Máquina de soda (gerador de corrente contínua) Ligações com Solda Revestimento Eletrodo Gases, Jum Máquina de solda N Meta-base , | (a) Eletrodo manual revestido, Metal da solda fundido (poça de fusão) Escória 4.1 | TIPOS, QUALIDADE E SIMBOLOGIA DE SOLDAS 214.1 Definição. Processos Construtivos A solda é um tipo de união por coalescência do material, obtida por fusão das partes adjacentes, A energia necessária para provocar a fusão pode ser de origem elétrica, química, óptica ou mecânica. . As soldas mais empregadas na indústria de construção são as de energia elétrica. Em gera] a fnsão do aço é provocada pelo calor produzido por um arco voltaico. Nos tipos mais usuais, o arco voltaico se dá entre um eletrodo metálico e o aço a soldar, havendo deposição do mate- riai do eletrodo (Fig. 4.1). Eletrodo. O material fundido deve ser isolado da atmosfera para evitar formação de impurezas na solda. Escória O isolamento pode ser feito de diversas maneiras; as mais comuns são indicadas na Fig. 4.1: Material fusível , a) Eletrodo manual revestido. O revestimento é consumido juntamente com o eletrodo, : transformando-se parte em gases ineries, parte em escória. b) Arco submerso em material granular fusível. O eletrodo é um fio metálico sem revesti- mento, porém o arco voltaico e o metal fundido ficam isolados pelo material granular. o) Arco elétrico com proteção gasosa (também conhecido como MIG/MAG -- Metal Inert Metahbase Gas / Metal Active Gas). O eletrodo é um arame sem revestimento, e a proteção da poça ' : : y revestimento. Solda de atoo submerso E de fusão é feita pelo fluxo de um gás (ou mistura de gases) lançado pela tocha de sol- b) Eletrodo sem 1 dagem. d) Arco elétrico com fluxo no núcieo. O eletrodo é um tubo fino preenchido com o mate- tial que protege a poça de fusão. Arame Tocha da Ga as soldagem — Metal da solda soh A solda de eletrodo manual revestido é a mais utilizada na indústria. O processo apresenta enorme versatilidade, podendo ser empregado tanto em instalações industriais pesadas quanto em pequenos serviços de campo, A escória, produzida pelas reações químicas do revestimento, tem menor densidade que o metal de solda e, em geral, aflora na superfície, devendo ser reti- rada após o resfriamento. . (e sy sttodo (arame) O processo de solda por arco voltaico submerso é largamente utilizado em trabalhos de ofi- ; Si proteção gasosa cina, Ele se presta à automatização, produzindo solda de grande regularidade. o O processo de solda com proteção gasosa é utilizado principalmente no modo semi-automá- tico em que a tocha de soldagem é conduzida pelo soldador mas as outras operações, como alimentação do arame, são automáticas. Na fabricação de estruturas metálicas soldadas, devem ser tomadas precauções com a retra- ção da solda após o seu resfriamento, o que pode resultar em distorção dos perfis. Por isso, a segiiência de soldagem deve ser programada de maneira que distorções causadas por uma sol- Fig. 4.1 Solda elétrica com eletrodo. da sejam compensadas por outra. Além disso, o aquecimento produzido pela solda e o posterior resfriamento diferenciados entre partes do perfil resultam em tensões residuais internas nos perfis (ver Seção 1.8). Metal da soida solidificado Metal-base (c) Solda de arco com proteção gasosa 92 Capítulos 4.1.2 Tipos de Eletrodos Os eletrodos utilizados nas soldas por arco voltaico são varas de ago-carbono ou aço de baixa liga. Os eletrodos com revestimento são designados, segundo a ASTM, por expressões do tipo E70XY, onde: E = eletrodo 70 = resistência à ruptura f, da solda em ksi X = número que se refere à posição de soldagem satisfatória (1 - qualquer posição; 2 - somente posição horizontal) Y = número que indica tipo de corrente e de revestimento do eletrodo, Os principais tipos de eletrodos empregados na indústria são: E60 = f,= 60 ksi = 415 MPa E7O = f, = 70 ksi = 485 MPa Os eletrodos sem revestimento, utilizados nas soldas com arco submerso, recebem também denominações numéricas convencionais indicativas de resistência (em geral 60 e 70 Ksi) e ou. tras propriedades, iniciadas pela letra F. 41.3 Soldabilidade de Aços Estruturais A soldabilidade dos aços reflete a maior ou menor facilidade de se obter uma solda resistente e sem fraturas. Dada a enorme importância assumida pela solda nos últimos decênios, as formulações qut- micas dos aços visam sempre a obter produtos soldáveis. Os aços-carbona até 0,25% C e 0,80% Mn são soldáveis sem cuidados especiais. Para teores de carbono superiores a 0,30% é, em geral, necessário fazer um preaquecimento e um resfiia. mento lento, pois as soldas sem esse tratamento apresentam ductilidade muito pequena. Os aços de baixa liga sem e com tratamento térmico são geralmente soldáveis, devendo-se adotar eletrodos adequados e eventualmente fazer Preaquecimento do metai-base (Item 4.1.4), Para.o aço A36 utilizam-se eletrodos E60XX e E70XX do tipo comum ou baixo hidrogênio. Para os aços de baixa liga (A242, A441, AS72) recomendam-se eletrodos E7OXX ou ESOXX do tipo baixo hidrogênio. A norma brasileira NBR 8800 apresenta na sua Tabela 8, extraída da norma americana AWS D1.1, os eletrodos compatíveis com os aços mais utilizados na construção civil. 4.14 Defeitos na Solda As soldas podem apresentar grande variedade de defeitos, Entre eles podemos citar (Fig. 4.2): a) Fraturas a frio. O calor interno imposto pelo processo de solda afeta a microstrutura tanto do metal da solda quanto do metal-base adjacente à poça de fusão na região conhe- cida como zona termicamente afetada (ZTA). Esta zona (Fig. 4.24) atinge temperaturas de fusão e, após o resfriamento, sua microestrutura fica diferente do restante do material- base, Com o resfriamento rápido, devido à absorção de calor pelo metal adjacente à sol- da, há a tendência à formação de microestruturas mais frágeis do que as do aço original, e portanto mais suscetíveis à ocorrência de fraturas sob ação mecânica (fraturas a frio). À origem dessas fraturas está relacionada também à absorção de hidrogênio presente, em geral, no revestimento dos eletrodos. Às fraturas a frio podem ser evitadas controlando-se a velocidade de resfriamento, por exemplo, com preaquecimento do metal-base é com a utilização de eletrodos com reves- b- Ligações com Solda 93 (a) Fraturas a frio (e) Penetração inadequada Lad (8) Porosidade Fig. 4.2 Exemplos de defeitos de solda. timento de carbonato de sódio (eletrodos de baixo hidrogênio -- essenciais no caso de s de baixa liga). . o. b Fraturas a o) Estas fraturas ocorrem no material da solda durante a solidificação e são devidas à presença de impurezas, em geral enxofre e fósforo, solidificando-se a tem- peraturas mais baixas que a do aço. o c) Fusão incompleta, penetração inadequada. Decorrem em geral de insuficiência de corrente. . . d) Porosidade, Retenção de pequenas bolhas de gás durante o resfriamento; freqientemente cansada por excesso de corrente ou distância excessiva entre o eletrodo e a chapa. e) Inclusão de escória, Usual em soldas feitas em várias camadas, quando não se remove totalmente a escória em cada passe. 41.5 Controle e Inspeção da Solda Em face da grande sensibilidade a defeitos, a solda deve ser sempre feita em condições contro- Tadas. A norma americana da “American Welding Society" AWS DI. Icontém as especificações para a execução de solda estrutural, incluindo técnicas, qualificação dos soldadores e procedi- mentos de inspeção, os quais são também adotados pela norma brasileira NBR 8800. Nas estruturas comuns utiliza-se a inspeção visual por inspetor treinado; nessa inspeção ve- rificam-se as dimensões de solda (geralmente com auxílio de gabaritos especiais) e observa-se a ocorrência de defeitos, como penetração inadequada e trincas superficiais. Nas indústrias de perfis soldados e nas estruturas de grande responsabilidade (por exemplo, pontes soldadas) utilizam-se ensaios não-destrutivos, como ultra-som, raios X on líquido pe- netrante. 41,6 Classificação de Soldas de Eletrodo Quanto à Posição do Material de Solda em Relação ao Material-base Na Fig, 4.3 apresentamos os tipos de solda de eletrodos, conforme a posição do material de solda em relação ao material 2 soldar (materiai-base). , , Nas soldas de entalhe, o metal de solda é colocado diretamente entre as peças métálicas, em geral dentro de chanfros. A solda pode ser de penetração total ou parcial. Os chanfros podem ser de diversas formas, como indicado na Fig. 4.4. . , Nas soldas de filete, o material de solda é depositado nas faces laterais dos elementos li- ados. a é Nas soldas de tampão e de ranhura, o materia! é depositado em orifícios circulares ou alon- gados feitos em uma das chapas do material-base. 96 Capítulos Ligações comsSolda 97 “1 ; Simbologia de Solda r Í com Entalho . à Seda | Filete | Tampão [—55m ) chantro | Biel | U 4 (8) Solda de filete, da oficina, ao longo “ das faces 1-3 e 2-4; as soldas têm 50 mm a de comprimento (deve ser maior que a : «—s Nico) Ny No v largura 4); o eletrodo a ser usado ri 6O, o Chapade | Soliaem | Soldado Acabamento à espera | todaavolta | campo Plano” | Convex m O L A Corte 44 Tipo de acabamento (b) Solda de filete, de oficina, dimensão 8 mm em toda a volta. = 6, Simbolo do acabamento Ângulo de chato A Gomprimento do cordão i : | Abertura da raiz “4 Passo (espaçamento centro a E A centro dias soldas) | Omitir quando — Dimensão nar quando Simbolo de solda de campo É particularidade istante Símbolo de solda em toda a volta | Especificações BitP À g Extremidade da sota tc) Solda de filete, de oficina, dimensão 5 mm Í sã x indica a tocal ca solda imtermitento e alternada, com 40 mm de i ER comprimento (dimensão minima) e passo Símbolo básico da solda igual a 150 mm. As chapas ligadas por soldas ou referência de detalhes Linha de referência intermitentes podem estar sujeitas a Ê fiambagem local e corrosão. ER! Jp 1 Pernas verticais sempre à esquerda NV V Às soldas dos lados próximos e distante têm a mesma dimensão, salvo especificação em contrário. As dimensões dos filetes devem ser especificadas nos dais lados. Fig. 4.7 Simbologia das soldas (American Welding Society). : —>——+ (d) Solda de entalhe em bisel de um só | fado, de campo, com chapa de espera; a a. + q Seta aponta na direção da peça com A simbologia de solda da norma brasileira se baseia nas normas americanas AWS. Na Fig. e f hantro; chapas do espera pão, iedeadas 4.7 reunimos as principais regras para a representação gráfica dos tipos de soldas. ri Y me dos já a Pra as A Fig. 4.8 ilustra diversos tipos de ligações soldadas com as respectivas simbologias e des- , A ant matérial de solda e à consegiente crições. Corte GC teça com chantro penetração inadequada. Chapas de espera não retiradas após a execução da solda produzem concentração de tensões & podem ocasionar fadiga. 4.2 | ELEMENTOS CONSTRUTIVOS PARA PROJETO o Chapa de espera 4.214 Soldas de Entalhe a . cê, Fig. 4.8 Exemplos de ligações soldadas com as respectivas simbologias e descrições. ; As soldas de entalhe são, em geral, previstas para total enchimento do espaço das peças li- gadas (penetração total). Utiliza-se então, nos cálculos, a seção do metal-base de menor es- pessura (Fig. 4.90). tamo 98 Capítulos (8) Solda de entalhe de dois lados com chantro em bisel a 45º. AS us Cá 1 “ (8) Com penetração total Sae + “TB (0>609) =y e = Y — 8 mm (blsel com 45º < or 60º) (b) Sem penetração total Fig. 4.9 Emendas de entalhe com chanfto em bisel ou em V. Espessuras efetivas da solda, £, (garganta de solda). Quando o projeto prevê enchimento incompleto (penetração parcial), com chanfro em bisel, a espessura efetiva 1, é tomada igual à profundidade y do entalhe menos 3 mm, quando o ângu- lo da raiz do entalhe fica entre 45º e 60º (exceto na soldagem com proteção gasosa ou com fluxo no nícleo em posições plana e horizontal quando toma-se 1, = y); quando este ângulo é maior que 60º em chanfros em V ou bisel, toma-se £, igual à profundidade do entalhe (Fig. 4.9). Com chanfros em Fou em U, a espessura efetiva é igual à profundidade do chaniro. Nas ligações de topo de chapas de espessuras diferentes quando a parte saliente da peça mais espessa for superior a-10 mm, deve-se fazer um chanfro, como indicado na'Fig. 4.94; para evi- tar concentrações de tensões na seção de transição. A ligação de chapas com larguras diferentes se faz com curva de transição, também para evitar concentração de tensões. Às gargantas de solda com penetração parcial (Fig. 4.9b) são projetadas com espessuras mínimas construtivas (f, n), à fim de garantir a fusão do metal-base (Tabela 4.1). As soldas de entalhe com penetração parcial não podem ser usadas em ligações de peças sob flexão. Ligações com Solda 99 Tabela 4.1 Dimensões Mínimas das Gargantas de Solda de En- talhe com Penetração Parcial (NBR 8800) igântaide Acima de 152 16 4.2.2 Soldas de Filete As soldas de filete são assimiladas, para efeito de cálculo, a triângulos retângulos. Os filetes São designados pelos comprimentos de seus lados. Assim, um filete de 8 mm significa filete de lados b iguais a 8 tom. Um filete 6 mm X 10 mm designa filete com um lado de 6 mm e outro de 10 mm. Na maioria dos casos, os lados dos filetes são iguais. Denominam-se garganta do filete a espessura desfavorável , indicada na Fig. 4.10; perna, o menor Jado do filete; e raiz, a interseção das faces de fusão. no . . A área efetiva para cáleulo de um filete de solda de lados iguais (b) e comprimento efetivo (£) vale: tt =0,7bt (4.1) As soldas de filete realizadas pelo processo de arco submerso são mais confiáveis que as de outros processos. Adotam-se então espessuras efetivas maiores que as indicadas na Fig. 4.10, a saber: b
Oem Telação à força solicitante. Por isso a NBR 8800 apresenta mma expressão alternativa de R, em função do ângulo 8. No caso de ligações com trechos de solda posicionados longitudinal é transversalmente à força, as resistências Ry é R, destes trechos calculadas com a Eg. (4.9) podem ser somadas diretamente para se obter a resistência total Rg ou se pode tomar R, como (0,85 Ry + 1,5 Ra), caso forneça um valor maior que o anterior. Ligações com Solda 103 Ársaletetiva de solda Fig. 4.13 Composição de forças de cisalhamento no filete de solda. A resistência das peças na região de ligação (metal-base) é determinada conforme exposto. no Item 3.3.8. Dessa forma, para o metal-base sujeito a tensões cisalhantes na vizinhança da solda, a resistência é dada pela Eq. (3.7) onde a área À, é à área cisalhada calculada com a es- pessura da peça ligada. 4.4 | DISTRIBUIÇÃO DE ESFORÇOS NAS SOLDAS 4.44 Composição dos Esforços em Soldas de Filete Nas soldas de filete, qualguer que seja a direção do esforço aplicado, admite-se, para efeito de cálculo, que as tensões na solda sejam de cisalhamento na seção da garganta A Fig. 4.13 mostra um filete de solda, com garganta « e comprimento £ sujeito a um esforço vertical F, e um horizontal F,. As tensões de corte na garganta de solda são calculadas com as equações F, n=Ê ; a? 5 Muliplicando as tensões pela espessura 1, obtêm-se os esforços por unidade de comprimento. Essas forças são somadas vetorialmente, produzindo uma força resultante que deve ser inferior ao valor dado pela Eq. (4.9b). 4.4.2 Emendas Axiais Soldadas A Fig. 4.144 ilustra a distribuição de tensões cisalhantes em regime elástico nos filetes longi- tudinais de solda. Essa distribuição é semelhante à distribuição de esforços de corte em emen- das parafusadas (ver Fig. 3.12). As maiores tensões ocorrem nas extremidades do Sordão de solda. No estado limite último, próximo à ruptura, as deformações plásticas nas regiões extre- mas promovem uma redistribuição de tensões que tendem para um diagrama uniforme. Entretanto, se a ligação for longa, a redistribuição de tensões não atingirá a tegião central da solda antes da ruptura das regiões extremas. Por isso as normas reduzem o comprimento L da solda para o cálculo do comprimento efetivo [Eg. (4.3)]. , o Nas emendas com filetes transversais, as tensões também são consideradas uniformemente distribuídas (Fig. 4. 14h). Para esse tipo de emenda as normas (AISC, NBR 8800) indicam com- primentos mínimos de transpasse (Fig. 4.140) para evitar rotações excessivas na figação, como mostrado na Fig, 4.14d. 104 copírutos Fig. 4.44 Emendas axiais soldadas: (a) filetes longitudinais; (b), (c), (d) filetes transversais. 4.4.3 Ligação Excêntrica por Corte Na Fig. 4.154, vemos a ligação soldada de uma chapa em consolo, com uma carga excêntrica. Para efeito de cálculo, consideramos na Fig. 4.15b as áreas das gatgantas rebatidas no plano do al to) Fig. 4.15 Ligação soidada com carga cisalhante excêntrica: (s) esquema da ligação: (b) área de cálculo de cordão de solda, obtida por rebatimento da garganta sobre o plano da chapa. Admite- i cordão de solda coincide com as bordas da cltapa” Ê aa “e que o ixo do Ligações com Solda 105 consolo. A força aplicada F tem uma excentricidade e em relação ao centro de gravidade da área de solda. Eta pode ser reduzida a uma força centrada F e vm momento Fe. O dimensiona- mento se faz com as mesmas hipóteses adotadas nas ligações de conectores com cargas excên- tricas. A tensão cisalhante T; provocada pelo esforço centrado F em um ponto qualquer do cordão de solda é dada pela equação: Es (410) * Su A tensão cisalhante €, provocada pelo momento Ft é calculada com a equação: qts san t (4.12) onde 1, = momento polar da área de solda referida ao centro de gravidade. O momento polar de inércia 1, pode ser calculado com a soma dos momentos de inércia re- tangulares [, é À, da seção de solda, Os momentos polares 1, para diversas seções de solda são fomecidos na Tabela AI, Anexo A, para espessura da garganta t = 1 e são proporcionais a , já que a espessura é pequena. Sendo assim, as Bgs. (4.10) e (4.11) podem ser reescritas em ter- mos de esforços por unidade de comprimento F ei (4.104) pSTi=s7 sqpe Fe (4110) Puta Te) Esses esforços devem ser somados vetoriamente e comparados aos esforços resistentes da Eq. (4.9). O método apresentado é conhecido como método elástico e é considerado conservador. Pode-se, altenativamente, utilizar o método denominado centro instantâneo de rotação (Salmon & Johnson, 1990). 4.4.4 Soldas com Esforços Combinados de Cisalhamento e Tração ou Compressão Soldas longitudinais. Consideremos a seção de perfil I soldado da Fig. 4.16a. A Eigação da alma com a mesa pode ser solda de entalhe (Fig. 4.16) ou solda de filete (Fig. 4.160). Se, na seção considerada, atuarem um esforço cortante V e um momento fletor M, os dia- gramas de tensões cisalhante (7) é normal (0) são dados pela resistência dos materiais: =" (413) “+ (4.14) ende S = momento estático da chapa de mesa do perfil referido ao eixo x; 1 = momento de inércia do perfil em relação ao eixo x. | | | | 108 copíuios Corte BB — 4 kN F —+ — Fig. Probl. 4.6.7 Continuação Solução a) Esforço solicitante de cálculo, admitindo carga variável de utilização S;=1,5X40=60kN b) Dimensionamento com solda de filete Admitindo filete de solda com valor mínimo d indi = Amin Get e perna indicado ná Tabela 4.2 (b = Metal da solda [Eq. (4.90)] Ra=4(0,60f)/Y,=2X 10X 0,5 X0,7X 0,6 X41,5/1,35 = 129 EN O dimensionamento satisfaz com folga (R, > 5). <) Dimensionamento com solda de entalhe de penetração total [Eq. (4.64)] Ra = AfolYa = 10X 1,2% 25/1,10 = 272 EN O dimensionamento satisfaz com mnita folga. 4.6.2 Qual o comprimento e qual a espessura da soida de filete requeri El o queridos para à conexão da figura? Admitir aço ASTM A36 e eletrodo E60. O esforço solicitante é variável. Corte A4 A so > t2xt27 mm 190mm | 1 p i = 1 z o Ema Á mi bes ol i t—>» e EDIT tem IRA L a 1 oxTEmm td) (a) Fig. Probl, 4.6.2 Solução Admite-se para o filete de solda o lado mínimo especificado na Tabela 4.2. Para a chapa mais grossa 12. mm, tem-se b = 5 mm, que é menor que (10-1,5) mm, igual à dimensão máxima de b (Fig, 4.11). A área efetiva de solda é: A, =4X07b8=4X07X058=14€ Esforço solicitante de cálculo S= 14X 180 = 252kN i Esforço resistente de cáleulo Metal da solda | Rj= A O,60f)/ Ve, = 1,4 € X 0,6 X 41,5/1,35 = 25,8 € Tgutalando o esforço resistente ao solicitante, tem-se: 25,84 = 252... = 9,76 em = 100 mm < 100 b ! Em ligações de chapas com filetes longitudinais apenas, o comprimento dos filetes deve ser maior ou igual à distância entre eles. Neste, caso, então, £ = 100 mm pode sex ado- tado. i As chapas ligadas estão localmente submetidas a tensões cisalhantes na região da liga- ção. Tem-se para a chapa central de 12 mm [ver Eg. (3.7): REAXHXOOL/y, = 4X 12X 10X06X25=DOKND>S, E para as chapas de 10 mm: Ss, R=2XH8X060/Y%=2X10X 10X 0,6 X25/1,1 =213kN > do E70. | ú 4 | + y = 7 asokn —— [A , Fig. Protal, 4.6.3 Ligações com Solda 109 4.6.3 Calcular a ligação de um perfil L. 127 (5") X 24,1 kg/m, submetido à tração axial per- manente de pequena variabilidade, com um gusset indicado na figura. Aço MR250; eletro- 110 capítulos Solução Como a espessura da cantoneira é 12,7 mm (1/2") e a da chapa também, a dimensão mínima da perna do filete é b = Simm (< by = 12,5 — 1,5 = 11 mm), que vamos adotar neste pro- blema. Os esforços desenvolvidos nas soldas devem ter resultante passando por G (centro de gravi- dade do perfil L) para que não haja efeitos de flexão na ligação soldada e no perfil. As proprie- dades da cantoneira estão na Tabela A6.4, Anexo A. Os comprimentos das soldas são É, e £,. A equação de equilíbrio de momentos em relação a um ponto no filete infesior fornece: FX, -150xX3,63=0 Re —-L= 42,8kN F, = 150 — 42,8 = 107,2kN O comprimento , pode ser determinado com a solicitação de cálculo 1,3 X 42,8 kN, e a resistência de cálculo dada por: R6=07X0,5€,X0,6X48,5/135 = 7,54 €, À resistência ao cisalhamento das peças ligadas na vizinhança da solda é dada por [ver Eq (371 R=1250X06X25/L,1=1700>754€ Igualando a resistência à solicitação, tem-se: 7541,=1,3xX42,8,.€ = 7,38 cm = 80mm< 100b t= 107,2 “az 518,8 em=190mm < 100 b Os comprimentos dos filetes podem ser reduzidos utilizando-se solda de maior lado. Adotando-se, por exemplo, » = 8 mm, tem-se: £,=4,61 cm =50mm t,=115 em = 120mm A verificação da cantoneira à tração deve ser feita com as Bgs. (2.14) e (2.15), sendo área líquida efetiva [ver Eq. (2.5)] calculada com o coeficiente das Egs. (2.69) e (2.6b). 4.6.4 Resolver o mesmo problema anterior considerando o detalhe de solda dado na figura. Aço MR250; eletrodo B70. | ad e e ta Ds ! Et + A Vo F ] ——+ Í 1.868 [e + | A o & | Fig, Probl, 4.6.4 tem Ligações com Solda 111 Solução . Neste problema, o esforço solicitante (150 kN) é equilibrado pelos esforços resistentes de três cordões de solda (F,, Fe F)). o Ds Adimitindo-se filete de solda com perna b = 5 mm, têm-se as seguintes resistências de projeto (determinadas pelo metal de solda, Eq. (4.90): Fy=07xX05X 12,7 x0,6 x 48,5/1,35 = 95,8 kN Fu=07X0,54X 0,6 X48,5/1,35=7,54€, Fu= 5 Os valores de F ,, e F., São determinados com as duas equações de equilíbrio: Fut Fat Eus 13x 150 FX IZI4F4X635=13X150X363=0 7,54 (L,+4,) + 95,8=1950.4,+4,= 1316em 95,8 £, + 608,3 — 707,9 = O £,= 1,04em t,=121em Adotam-se então €, = 20 mm e €, = 130 mm, a serem executados em um único passe com €s. 4,6.5 Calcular a ligação do consolo dado na figura, usando solda de filete, Admitir aço MR250, eletrodo E60. Carga atuante do tipo variável. GOkN “= pá tgmm Xe Fig, Probl. 4.6.5 Solução A carga vertical de 60 kN pode ser transportada para o centro de gravidade G dos cordões de solda (Fig. Probi. 4.6.5b). Com isso, são aplicados uma carga de 60 kN e um momento M= 640 > x). i i ! 114 capítulos c) Combinação de tensões normais e de cisalhamento na solda De acordo com a NBR 8800, nas soldas de ligação de mesas e almas de perfis sol- dados, o dimensionamento da solda pode ser feito com as tensões de cisalhamento, sem considerar as tensões normais de tração ou compressão, paralelas ao eixo da solda. 4.6.7 A conexão do perfil VS 850 X 120 com a chapa de topo, dada na figura, foi feita por meio de solda de filete, Pede-se para verificar as tensões na solda. Aço MR250. Eletrodo E60. Cargas variáveis. + à V=2504N 7 | l Jrão kNm ps 3 g 8 (a) Vista lateras (b) Vista de frente to) Soldas de filete Fig. Probl, 4.6.7 Solução a) Tensões solicitantes em serviço Como o esforço cortante no perfil é carregado pela alma, vamos admitir que ele seja transferido, na ligação, pelos filetes verticais da alma. Os pontos críticos da peça são os pontos 4 e B. No ponto A atnam tensões prove- nientes do momento; no ponto B tensões devidas a momento e esforço cortante. Fa- Temos então uma verificação nesses dois pontos. Na Pig. Probl. 4,6.7c, vemos a projeção das gargantas da solda. O momento de inércia da área de solda, em relação ao eixo x, vale: 1,=2(35X0,5X0,7X42,52 +34,2X0,5X0,7xX41,25º)+ 2(08x0.1x80.5 = 4 E) ) 117.744 em À tensão normal de flexão no ponto 4 produz uma tensão cisalhante no filete de solda: M 10.000 gel = + 117.744 X42,5=3,61 kN/em? = 36,1MP: Ligações com Solda 115 Tensão cisalhante devida ao esforço cortante no ponto B: Vo DO 4 23kN/em! = 43,3MPa to 2X0,5X0,7X82,5 Tensão cisalhante devida ao momento fletor no ponto B: — 10,900 117744 Ta X41,25 = 3,50kN/cm” =35MPa A tensão resultante no ponto E será a soma vetorial das tensões obtidas: ta = 43,32 +35? =55,7MPa b) Tensões solicitantes de cálculo A tensão mais desfavorável se dá no ponto 8 %= 14X 55,7 = 78,0 MPa c) Tensões resistentes de projeto, referidas à garganta da solda — Metal da solda Tous = 0,6 X 415/1,35 = 184 MPa > 7, é) Conclusão: Como T,., > Ty O dimensionamento está satisfatório. 4.6.8 Calcular a conexão da viga 1 no gusset indicado na figura a seguir, usando solda de topo é de filete. O perfil é cortado com maçarico, retirando-se a alma e a parte central da mesa, num cómprimento de 12 em. A mesa é soldada à chapa com solda de filete (Fig. 4.6.85); a alma é soldada à chapa com solda de topo (Fig. 4.6.8c). Material: aço MR250 e eletrodo E60. Qusset Corte AA a 176x8,5 kgm Conte 58 tb) Fig. Probl. 4.6.8 asa tm i i Ê Í t ' 116 copítulos Solução a) Soldas de filete ligando as mesas com a chapa gusset Usaremos filetes de solda com lado 4 mm, comprimento 120 mm. Área das gargantas de solda (A,) nos quatro filetes de solda, correspondente: duas mesas. A =4X07X04X 12= 13,4 cm Esforço de cálculo transmitido pelas mesas 2X5,42X 0,66 2 vHder=14 “22 120=1224N . 10,8 Resistência de projeto dos filetes de solda: 13,4 X 0,6 X 41,5/1,35 = 248 kN > 122 Resistência ao cisalhamento da chapa gusset na região dos filetes de solda 2X 16X 0,6 X 25/1,10 = 218 kN > 122 kN A resistência da ligação é bem maior que a solicitação. b) Solda de entalhe ligando a alma ao gusset Trata-se de solda de entalhe com Penetração total, sujeita a um esforço de tração normal ao eixo da solda. Esforço de cálculo transmitido pela alma 14X 120 — 122 = 46:N Esforço resistente da solda (7,6 — 2X 0,66) 0,432 x 25/1,10 = 62kN A solda de entalhe satisfaz. 4.7 | PROBLEMAS PROPOSTOS 474 Quais os principais efeitos indesejáveis que surgem no processo de solda? 4:7.2 Por que o esfriamento rápido de uma solda é indesejável? 4.7.3 Quais os aços que podem ser soldados sem precauções especiais? 4/74 Qual a posição de solda que produz melhores resultados? 4.7.5 Defina garganta do filete de solda. 4.7.6 O que se deve fazer numa ligação de chapas de topo com espessuras diferentes? 4.7.7 Por que se estabelecem dimensões transversais mínimas para os filetes de solda? 4.7.8 Determine a dimensão b da perna do filete de solda necessária para desenvol- é ver 0 esforço resistente de cálculo das peças nas ligações esquematizadas. Aço MR250; eletrodo E60. Ligações com Solda sã 12,7x150 mm 150 mm, Fig. Probl. 4.7.8 47.9 Determine a perna do filete de solda necessária para fixar o consolo indicado na Fig. 47.94. Admita ago MR250 e eletrodo E60. A carga é do tipo permanente. 160mm pp ta) (o) Fig. Probl, 4.7.9 120 copítulos Este capítulo apresenta o critério de dimensionamento de peças em compressão sim. ples, considerando os efeitos de flambagem por flexão e de flambagem local, em peças de seção simples « de seção múltipla. As hastes submetidas à flexocompressão são tratadas no Cap. 7, 5.2 | FLAMBAGEM POR FLEXÃO Os primeiros resultados teóricos sobre instabilidade foram obtidos pelo matemático suíço Leonhardt Euler (1707-1783), que investigou o equilíbrio de uma coluna comprimida na po- sição deformada com deslocamentos laterais. O resultado obtido está ilustrado pelas duas re. tas identificadas na Fig, 5.24 por coluna idealmente perfeita, já que este é válido para as se. guintes condições: — Coluna isenta de imperfeições geométricas e tensões residuais — Material de comportamento elástico linear — Carga perfeitamente centrada, Nestas condições, a coluna iniciaimente reta mantém-se com deslocamentos laterais nulos (8 = 0) até a carga atingir a carga crítica ou carga de Buler dada por (Gere e Timoshenko, 1994): (63) 4 partir desta carga não é mais possível o equilíbrio na configuração retilínea. Aparecem então deslocamentos laterais, e 2 coluna fica sujeita à flexocompressão. Em função da hipóte- se de pequenos deslocamentos e rotações, ficou indeterminada a função carga N versus desto- camento à para N > N., & por isso 0 aparecimento dos deslocamentos é representado na Fig, 5.24 por ema linha tracejada horizontal. Dividindo-se a carga crítica pela área A da seção reta da haste, obtém-se a tensão crítica F No MEI . PE (5.2) Co A AP tt onde | £/i = índice de esbeltez da haste i=I/A, raio de giração da seção, em relação ao eixo de flambagem. Às colunas reais possuem imperfeições geométricas, tais como desvios de retilinidade, oriun- das dos processos de fabricação e nem sempre pode-se garantir na prática a perfeita centrali. zação do carregamento. Nas Figs. 5.2b e 5.2c estão mostrados os casos de coluna com imper- feição geométrica (8) é de coluna com excentricidade de carga (ey). Nestes casos o processo de flambagem ocorre com a flexão da haste desde o início do carregamento como indica à cur- val da Fig. 5.24. O esforço normal N em uma coluna com imperfeição geométrica representada por 8, produz uma excentricidade adicional 8, chegando-se a uma flecha total à, que, em regime elástico de tensões, é expressa por (Gere & Timoshenko, 1994): do 2 N/No O gráfico NX à, da Rg, (5.3) corresponde à curva 1 da Fig. 5.24, À evolução das tensões normais na seção mais solicitada de uma coluna de seção H em fiambagem em torno do eixo Y está ilustrada na Fig. 5.2e. Para a coluna imperfeita de material elástico (curva 1) observa-se 8, (53) Peças Comprimidas 121 a ocorrência de flexocompresão em toda a extensão do caminho de equilíbrio com as tensões máximas na seção dadas por +08 64) onde Nô, representa o momento fletor atuante na seção do meio do vão, e Wé o módulo elás- tico a flexão [ver Eg. (6.1) e Fig. 6.5]. Se o material da coluna for clastoplástico, a máxima tensão solicitante obtida com a Eq. (5.4) atinge a tensão de escoamento f, no ponto E da Fig. 5.2d, e à coluna experimenta uma redução de rigidez devido à plastificação progressiva da se- ção mais solicitada, passando a seguir o caminho da curva 2. No ponto F, a coluna atinge sua resistência pela plastificação total da seção central. . . co As colunas fabricadas em aço, além de possuírem imperfeições geométricas, estão sujeitas, previamente à ação do carregamento (ponto B da Fig. 5.24), à tensões orinndas dos processos de fabricação, denominadas tensões residuais o, (ver Seção 1.8). Essas tensões se somam às — = Configuração deformada Rm Configuração inicial (8) Coluna de Euler (idealmente perfelta) 4%) Imporisição goomátrica (0) Excentricidade de carga 4 Curvas Coluna ilesimente. eu perteita(Euler) mer Yy á 1-Coluna imperteita de material elástico 2- Coluna imporfeita de material inotástico = 1 3-Coluna imperfeita de material 2 inelástico e com tensões residuais A 4 & Ula Go me a Eq uqs us Tr Ts 4 * E (a) Respostas sob carga crescente (6) Tensões normais na seção mais solicitada Fig. 5.2 Comportamento de colunas sob cargas crescentes. Efeitos da imperfeição geométrica inicial, da excentricidade de carga, e das tensões residuais. 122 Capítulos tensões devidas ao carregamento, induzindo o início da plastificação sob ação da carga N,corn respondente ao ponto D da Fig. 5.24; a coluna passa, então, a seguir o caminho da curva 3 atin. gindo sua resistência sob ação da carga N, no ponto G (ver também a evolação das tensões normais na seção central na Fig. 5.2). A carga N, é denominada carga última ou resistente e, como se observa a Fig. 5.2d, pode ser bem menor do que a carpa crítica (N,,) da coluna de Enler correspondente. A tensão última nominal f. é obtida admitindo-se somente a ação do esforço normal N, (sem flexão) na seção transversal de área A; Ne : t= A (5.5) Assim como a tensão crítica f. [Eg. (5.2)], a tensão última f. também depende da esbeltez £/i da coluna em torno do eixo em que se dá a flambagem, como mostra a Fig. 5.3. Quan- to mais esbelta a coluna, mais deformável será seu comportamento é menor será a tensão última. tli=50 tfi= 100 tli=150 oe 5.3 Comportamento de colunas com diferentes índices de esbeltez sob ação de carga crescente até atingir a tensão última nominal . A Fig. 5.4 apresenta a variação da tensão última f. dividida pela tensão de escoamento, f,do material, em função do índice de esbeliez £/i. A curva tracejada poderia representar um critério de resistência para colunas geometricamente perfeitas com material elástico-perfeitamente plástico, onde se notam duas regiões: — Paraf, fa tensão última f. pode ser tomada igual a f, Entretanto, como já observado na Fig. 5.24, devido aos efeitos de imperfeições geoméni- cas e de tensões residuais, o conjunto de valores de tensões últimas obtido em resultados experimentais tem a distribuição ilustrada na Fig. 5.4, estando abaixo da curva da coluna perfeita (para colunas curtas os valores experimentais de j, são maiores que f, devido ao en- cruamento do aço). Peças Comprimidas 123 N E k Coluna perfeita (Euler) + Y Coluna com tensões x Resultados experimentais residuais e com imperteições ! geométricas | Curva de flambagem (mess) en Fig. 5.4 Variação de resistência de uma coluna comprimida, em função do índice de esbeltez £/i. A curva em linha cheia da Fig. 5.4 (denominada curva de resistência à compressão com flambagem ou simplesmente curva de flambagem) representa o critério de resistência de uma coluna considerando-se os efeitos mencionados anteriormente. Observam-se três re- giões: — Colunas muito esbeltas (valores elevados de £/1) onde ocorre flambagem em regime elás- ticof, 1.0). Na prática utilizam-se gráficos como ábacos de pontos alinha- dos (Anexo H da NBR 8800, 1996) aplicáveis a situações bastante restritas. Na atual abordagem adotada por algumas normas de projeto incluída a NBR 8800 (2008), o esforço normal resis- tente das colunas pertencentes a pórticos pode ser obtido com base na esbeltez obtida com K = 10; este procedimento impõe o cálculo dos esforços solicitantes por meio de análise de 2.º or- dem já incluindo-se os efeitos das imperfeições geométricas referentes aos desvios de pramo da estrutura e da inelasticidade do material (ver o Item 7.4). 5.4 | CRITÉRIO DE DIMENSIONAMENTO DE HASTES EM COMPRESSÃO SIMPLES 5.44 Fórmula de Dimensionamento O esforço resistente de projeto, para hastes metálicas, sem efeito de flambagem local, sujeitas à compressão axial, é dado pela equação: Peças Comprimidas 127 Ne Arte Now (5.89) Ya Ya onde f. = tensão resistente (ou tensão última) à compressão simples com flambagem por flexão A, = área da seção transversal brata da haste Ya = 1,30 para combinações normais de ações (ver Tabela 1.7). A tensão. considera o efeito de imperfeições geométricas e excentricidade de aplicação das cargas dentro das tolerâncias de norma, além das tensões residuais existentes nos diferentes tipos de perfis. 54.2 Tensão Nominal Resistente f. Numerosos trabalhos de pesquisa sobre resistência à compressão de colunas realizados na Amé- rica do Norte & na Europa a partir de 1970 resultaram no conceito de múltiplas curvas de flâm- bagem de modo a abranger toda à gama de perfis, tipos de aço e processos de fabricação util zados na indústria da construção. Por exemplo, Bjorhovde (1972, apud Galambos, 1998) estu- dou numérica e experimentalmente 112 colunas. A Fig. 5.7a ilustra o aspecto da faixa de va- riação das curvas de flambagem desenvolvidas considerando-se a imperfeição geométrica inicial à, igual a L./1000, Todas essas curvas foram posteriormente agrupadas em 3, tomando- se as curvas recomendadas pelo SSRC (Structural Stability Research Council) na América do Norte. Cada um dos 3 grupos é formado por diferentes tipos de perfis, processos de fabricação e tipos de aço. Por exemplo, o grupo 2 inclui os perfis leves tipos Le H laminados em aço A36 enquanto no grupo 3, de menor resistência, estão inseridos os perfis de mesmo tipo porém de maior espessura (perfis pesados) e portanto com maiores tensões residuais, Bjorhovde (1972, apud Galambos 1998) também desenvolveu 3 curvas de flambagem conside- tando a imperfeição geométrica inicial igual a L,/1470, que foi o valor médio encontrado no estudo estatístico correspondente. Essas curvas são referidas como curvas 1P, 2P e 3P do SSRC. À norma americana AISC e a brasileira NBR 8800 adotaram a curva 2P (ilustrada na Fig. 5.7b) como curva única de flambagem, a qual é descrita como uma relação entre o parâmetro adimensional x, É v=E 5 e o índice de esbeitez reduzido À, [EM. (5.69)]: x=0,6588 para A 51,50 (5.94) 0,877 x= para A, > 1,50 (5.9) 54.3 Valores Limites do Coeficiente de Esbeitez As normas fixam limites superiores do coeficiente de esbeltez (K£/i) com a finalidade de evi- tar a grande flexibilidade de peças excessivamente esbeltas. Os limites geralmente adotados são: Edifícios (AISC, NBR 8800) 200 Pontes (AASHTO) 120 128 capítulos 14 K=415, T “ao L 09 + 08 +. 07 os 0,5 [o (a) os o Euler ae 05 04 4+— 8 o 04 90 | | 00 05 10 15 20 25 à 30 tb) Fig. 5.7 Curvas de flambagem: (a) faixa de variação das curvas de flambagem (ada; de tado 1998); (b) curva única de flambagem das normas AISC (2005) e NBR FEIA Pad de Galamios, 5.5 | FLAMBAGEM LOCAL 5.5.1 Conceito Denomina-se flambagem local a flambagem das placas componentes de um perfil comprimido. AFig.58 mostra uma coluna curta (não sofre flambagem global por flexão), cujas placas com- ponentes comprimidas apresentam deslocamentos laterais na forma de ondulações (flambagem local). Em uma cofuna esbelta composta de chapas esbeitas, os processos de flambagem por Peças Comprimidas 129 Seção transversal após a ilambagem local Fig. 5.8 Coluna curta após a flambagem local. flexão da coluna (global) e de flambagem local (das chapas) ocorrem de forma interativa redu- zindo a carga última da coluna sem consideração de flambagem local (carga N, da Fig. 5.24). 5.5.2 Flambagem da Placa Isolada O comportamento, sob cargas crescentes, de uma placa isolada, comprimida uniformemente e apoiada em seus bordos laterais, é mostrado na Fig. 5.9. Se a placa é compacta, isto é, com baixa relação b/1, o encurtamento À aumenta linearmente com a carga P até a plastificação da seção (P = B,). Entretanto, se a chapa é esbelta (elevado valor b/%) ocorre a flambagem local (P = P,), caracterizada pelo aparecimento de deflexões laterais, e a consegiente redução da tigidez da placa. O saldo de carga aplicada entre a carga crítica local (P,,) e à carga última da placa (P,) é considerado uma reserva de resistência pós-flambagem, e será tanto maior quanto mais esbelta for a placa. Destaca-se, na Fig. 5.9, a distribuição de tensões na seção transversal, que passa de uniforme a não-uniforme após a carga crítica local (P > P..). Essa distribuição, caracterizada pela progressiva redução de tensões no trecho central da placa e o acréscimo de tensões nos bordos, deu origem ao conceito de largura efetiva utilizado no dimensionamento de colunas com chapas esbeltas. A tensão crítica de flambagem local de uma placa perfeita foi obtida por Timoshenko (1959: RB 7: “E aaa 610) onde k é um coeficiente que depende das condições de apoio da placa e da relação b/a largura! altura. 
