1. Uma certa grandeza física A é definida como o produto da variação de energia de uma
partícula pelo intervalo de tempo em que esta variação ocorre. Outra grandeza, B, é o
produto da quantidade de movimento da partícula pela distância percorrida. Qual a
combinação que resulta em uma grandeza adimensional?
2. A força que atua sobre um móvel de massa m, quando o mesmo descreve, com
velocidade v constante, uma trajetória circular de raio R, é dada por F = mgv2 /(a.R),
onde g representa a aceleração da gravidade. A dimensão de a é?
3. Uma partícula de massa m oscila no eixo OX sob a ação de uma força F = - kx3 , na qual
k é uma constante positiva e x é a coordenada da partícula (figura 1). Suponha que a
amplitude de oscilação seja A e que o período seja dado por (figura 2). onde c é uma
constante adimensional e α, β e γ são expoentes a serem determinados. Utilize seus
conhecimentos de análise dimensional para calcular os valores de α, β e γ.
4. Na expressão seguinte, x representa uma distância, v uma velocidade, a uma aceleração,
e k representa uma constante adimensional. Qual deve ser o valor do expoente n para
que a expressão seja fisicamente correta?
5. Quando camadas adjacentes de um fluido viscoso deslizam regularmente umas sobre
as outras, o escoamento resultante é dito laminar. Sob certas condições, o aumento da
velocidade provoca o regime de escoamento turbulento, que é caracterizado pelos
movimentos irregulares (aleatórios) das partículas do fluido. Observa-se,
experimentalmente, que o regime de escoamento (laminar ou turbulento) depende de
um parâmetro adimensional (Número de Reynolds) dado por
, em que ρ é a densidade do fluido, v, sua velocidade, η, seu coeficiente de viscosidade,
e d, uma distância característica associada à geometria do meio que circunda o fluido.
Por outro lado, num outro tipo de experimento, sabe-se que uma esfera, de diâmetro
D, que se movimenta num meio fluido, sofre a ação de uma força de arrasto viscoso
dada por F 3Dv . Assim sendo, com relação aos respectivos valores de α, β, γ e ,
uma das soluções é?
6. O “tempo de reação” de uma motorista é em média 0,7s. (Tempo de reação é o intervalo
de tempo entre a percepção de um sinal de trafego e aplicação dos freios). Se um
automóvel pode desacelerar à uma razão de 5,0m/s2, calcular a distância total
percorrida até parar, depois que o sinal é observado se a velocidade do automóvel for
60km/h.
7. Uma partícula parte da posição -3m com velocidade 2m/s. Sua aceleração é a=4.e0,5.t
(em m/s2). Determine: v(2) e x(2).
8. A aceleração de uma partícula que se desloca ao longo do eixo OX é dada por a(t)= -
0,1t+2 (em m/s). A partícula parte da origem com velocidade de 10m/s. Determine: (a)
As funções v(t) e x(t). (b) Em que instante a velocidade é máxima; (c) A máxima
velocidade que a partícula alcança.
9. A aceleração de uma partícula é dada por a(t)=2t em m/s2. Se a velocidade da partícula
é 5m/s no primeiro segundo de movimento, calcule a velocidade quando t=2s. Se a
posição da partícula no primeiro segundo de movimento for 6m, qual será a sua posição
quando t=2s?
