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Exercícios de Cálculo Numérico: Representação de Números e Erros, Exercícios de Cálculo Avançado

lista com conversao de bases, numero em ponto flutuante e propagacao de erros

Tipologia: Exercícios

2019

Compartilhado em 19/09/2019

ana-paula-e-marcelo-1
ana-paula-e-marcelo-1 🇧🇷

3.8

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EAETI_ CÁLCULO NUMÉRICO_LISTA
1. Calcule a soma x+y+z, dos números exatamente
representados em uma máquina computacional de 4 dígitos
que opera por arredondamento. Sendo x = 0,937x104, y =
0,1272x10² e z = 0,231 x10¹ . Além disso calcule o máximo erro
relativo dos três números .
2. Calcule , dos números exatamente representados em uma
máquina computacional de 4 dígitos que opera por
arredondamento. Sendo x = 0,7237x104, y = 0,2145x10-3 e z =
0,2585 x10¹ . Além disso calcule o máximo erro relativo do
número .
3. Considere uma máquina cujo sistema de representação de
números é definido por base decimal, 4 dígitos na mantissa, e
expoente no intervalo (-5,5). Pede-se:
3.a. Qual é o menor e o maior número, em módulo,
representados nesta máquina?
3.b. Como será representado o número 73.758
nesta máquina, se for usado arredondamento? E se for
usado o truncamento?
3.c . Se a = 42450 e b=3 qual o resultado de a+b?
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EAETI_ CÁLCULO NUMÉRICO_LISTA

  1. Calcule a soma x+y+z, dos números exatamente representados em uma máquina computacional de 4 dígitos que opera por arredondamento. Sendo x = 0,937x10 4 , y = 0,1272x10² e z = 0,231 x10¹. Além disso calcule o máximo erro relativo dos três números.
  2. Calcule , dos números exatamente representados em uma máquina computacional de 4 dígitos que opera por arredondamento. Sendo x = 0,7237x10 4 , y = 0,2145x10-3^ e z = 0,2585 x10¹. Além disso calcule o máximo erro relativo do número.
  3. Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por base decimal, 4 dígitos na mantissa, e expoente no intervalo (-5,5). Pede-se:

3.a. Qual é o menor e o maior número, em módulo, representados nesta máquina? 3.b. Como será representado o número 73. nesta máquina, se for usado arredondamento? E se for usado o truncamento? 3.c. Se a = 42450 e b=3 qual o resultado de a+b?

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  1. (^) Um coreano ganhou de presente do pai uma máquina de calcular supermoderna, capaz de armazenar 4 dígitos na mantissa utilizando arredondamento. Muito satisfeito, o ansioso rapaz efetuou duas operações em sua máquina nova envolvendo os números de árvores de plantação de seu pai (x = 17534) e o número médio de frutas de cada árvore (y = 21178). a. Calcule os erros absolutos e relativos envolvido no processo de utilização da máquina digital para cada número x e y. b. Após realizar as operações x+y e x.y percebeu que uma das duas operações resultava no erro relativo final maior. Qual foi?