Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
Calcule:
lim
x
,
y
0,0( )
→
( )
x - y
x
+
y
2 2
2 2
Resolução:
Substituindo o limte;
= = =lim
x
,
y
0,0( )
→
( )
x - y
x
+
y
2 2
2 2
0
-
0
0 + 0
( )2( )2
( )2( )2
0
-
0
0 + 0
0
0
Zero sobre zero não existe, é uma indeterminação, vamos usar dois "caminhos" diferentes
para mostrar que o limite diverge e, assim, não esxiste!
Fazendo ;
y
= 0
e
,
logo
depois
,
x
= 0
Seguindo pelo caminho →
y
= 0 = = 1 = 1lim
x
0
→
y
=0
x -
0
x
+ 0
2( )2
2( )2lim
x
0
→
y
=0
x
x
2
2lim
x
0
→
y
=0
Seguindo pelo caminho →
x
= 0 = =
-
1 =
-
1lim
x
=0
y
0
→
0
- y
0 +
y
( )2 2
( )2 2 lim
x
=0
y
0
→
-y
y
2
2lim
x
0
→
y
=0
( )
Como os limites por dois "caminhos" diferentes divergiu, podemos afirmar que o limite não
existe!