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Lajes Lisas em Concreto Protendido - Analise e Dimensionamento
Tipologia: Teses (TCC)
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Monografia apresentada na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso II do Curso de Graduação em Engenharia Civil da Universidade Federal de Goiás. Orientador: JANES CLEITON ALVES DE OLIVEIRA
Este trabalho visa a análise e o dimensionamento de um pavimento tipo com a utilização de concreto protendido aliado a lajes lisas. É feito um breve histórico da invenção, aprimoramento e utilização do concreto protendido e das lajes lisas ao longo do tempo, no contexto brasileiro e mundial. Se atesta que o uso da protensão ainda é recente no Brasil e, possivelmente por esse motivo, ainda pouco abrangente.
Com essa motivação, a revisão bibliográfica detalha as características físicas, executivas e normativas do concreto protendido e das lajes lisas. Sobre lajes lisas e protendidas, são expostas as especificações para sua execução, segundo a norma NBR6118. Sobre o concreto protendido, são expostas as características dos dois sistemas que podem ser implantados: sistema aderente e não-aderente. O trabalho em questão faz uso do sistema não-aderente para protensão. Com essa designação, são feitas as explicações necessárias sobre o funcionamento do sistema de protensão, como os níveis de protensão, a verificação dos três tipos de estados limite de serviço e estado limite último e como se obter a carga a ser equilibrada. São abordadas ainda as perdas de protensão, estas sendo divididas em imediatas (no ato da protensão) e progressivas (ao longo do tempo de serviço da peça protendida). Os dimensionamentos necessários para execução deste trabalho também são detalhados. São eles: à flexão, ao cisalhamento e à punção.
A análise e dimensionamento da laje lisa protendida se dá após a escolha de um modelo de pavimento tipo. O trabalho em questão adota um pavimento tipo com o formato “H” de um edifício já existente. A partir dessa definição, é feita a modelagem em grelha do pavimento e o seu lançamento no software de cálculo SAP2000 v.14. Após a inserção no software dos valores característicos da laje analisada, como sua espessura, o módulo de elasticidade e principalmente os carregamentos do pavimento, são obtidos os esforços ao longo da mesma. Com esses esforços, se fez possível o cálculo das armaduras da laje lisa, primeiramente sem protensão e posteriormente com ambas armaduras: passiva e ativa.
Por fim, foi feita a comparação entre as lajes lisas calculadas e a laje convencional existente, para se analisar a viabilidade do uso do sistema proposto, executiva e economicamente.
Palavras-chave: Concreto protendido. Protensão não-aderente. Lajes Lisas. Modelagem em grelha.
A indústria da construção civil no Brasil experimentou recentemente (de 1993 a 2013) um crescimento acelerado e promissor, como poucas vezes visto em sua história. Segundo pesquisa encomendada pelo SindusCon – MG e divulgada durante a MinasCon do ano de 2014, o crescimento do mercado foi de 74,25% ao longo desses 20 anos. Tal aumento requereu um desenvolvimento de novos modelos e técnicas de construção, que satisfizessem as necessidades econômicas, arquitetônicas e ambientais. Novas formas de gestão, de produção de materiais, de visão voltada à sustentabilidade, surgiram durante esse período e novas técnicas construtivas foram inseridas no mercado brasileiro buscando atender plenamente todos esses requisitos que a indústria da construção, em crescimento desenfreado, exigia.
Em decorrência disso, alternativas ao uso do concreto armado tem-se manifestado de forma mais contundente. O concreto protendido, ainda é usado de forma restrita no país, ainda que sua técnica seja comumente usada e difundida em vários outros países do mundo. O controle maior sobre as fissurações, possibilita uma maior durabilidade das peças sujeitas à protensão. O concreto protendido consegue trabalhar com grandes vãos e com menores quantidades de pilares, característica hoje muito apreciada pelos arquitetos, que buscam cada vez mais a liberdade arquitetônica da estrutura. Por fim, consegue ainda a execução de peças estruturais mais esbeltas e no caso de vigas e lajes, as peças protendidas podem possuir alturas reduzidas.
No que diz respeito à liberdade arquitetônica abordada acima, muito se observa atualmente na construção civil, em todos os tipos de estruturas, incluindo as obras de arte, o desejo de se obter espaços mais livres de obstáculos, principalmente visuais. A maneira de se obter essa abordagem vem por meio da execução de vãos maiores e com menor presença de pilares e vigas. Este tipo de vão é observado na utilização de lajes planas e lisas, que quando aliadas à utilização de concreto protendido, conseguem otimizar ainda mais o efeito de leveza da estrutura sem deixar de atender seus requisitos estruturais e de serviço.
Dentro da utilização de concreto protendido, pode-se fazer uma divisão entre cordoalhas aderentes e não-aderentes. Cada uma dessas técnicas possui uma vantagem sobre a outra, não sendo possível avaliar de forma absoluta qual é a melhor, ficando a critério do engenheiro a opção a ser feita dependendo da mão-de-obra especializada, equipamentos, aspectos econômicos do local da construção, entre outros. O seguinte estudo abordará a execução de
estruturas de concreto protendido com a utilização da protensão não-aderente com monocordoalhas engraxadas.
O uso da protensão em peças de concreto tem suas origens históricas ainda no século XIX, com estudos de P.H Jackson, que conseguiu aplicar as tensões corretamente na peça, mas não conseguiu obter resultados duradouros devido às propriedades do aço existentes na época, muito piores do que as encontradas hoje em dia. De 1926 a 1928, Eugene Freyssinet conseguiu identificar as perdas de tensão ao longo do tempo em uma peça protendida e desenvolveu em 1940 um sistema de ancoragem, futuramente reconhecido e batizado com seu sobrenome, que se utilizava de 12 cabos em um dispositivo cônico fixado à peça. Ainda nessa época, a aplicação da protensão era associada diretamente à construção de pontes e estruturas especiais. Mas foi a partir do começo da década de 50 nos Estados Unidos, quando o processo “Lift Slab”, método que consiste em fundir diversas lajes umas sobre as outras as quais são içadas e ancoradas nos pilares posteriormente, foi introduzido no mercado, que o desenvolvimento do concreto protendido em edifícios teve seu impulso. Adicionados à isso, os estudos de T. Y. Lin em 1963, que são referências até hoje, sobre o equilíbrio de carregamentos na protensão, direcionaram os projetos na área e proporcionaram a base necessária para o crescimento ainda maior de tal técnica.
No Brasil, a primeira obra que se utilizou de concreto protendido foi a Ponte do Galeão, no Rio de Janeiro, em 1948 com o sistema Freyssinet. O aço, a ancoragem e até mesmo o projeto foram importados da França para a construção da mesma. Apenas em 1952, quando a Companhia Siderúrgica Belgo-Mineira, atual Arcelor Mittal, iniciou a fabricação de aço de protensão, o Brasil pôde então executar sua primeira obra em protensão com aço nacional: a Ponte de Juazeiro. A respeito das monocordoalhas engraxadas, estas só chegaram ao país em 1997, com cerca de 30 anos de atraso em relação a outros países. Hoje, as monocordoalhas engraxadas ou protensão leve, se mostram como uma opção bem competitiva e bastante interessante quanto ao mercado em lajes de edifício.
Dessa forma, notando a tendência do uso de protensão não-aderente, esse trabalho buscará analisar da viabilidade do uso de monocordoalhas engraxadas em lajes planas e lisas em um edifício multipavimentos, verificando com a ajuda de bibliografia especializada e de programas computacionais de cálculo, o melhor arranjo estrutural que possa atender às necessidades de carga e também ao uso da estrutura.
Este trabalho tem como objetivo geral verificar a viabilidade da construção de um edifício multipavimentos com a execução de lajes planas e lisas de concreto protendido em pós-tração não aderente, isto é, com a utilização de monocordoalhas engraxadas.
Para atingirmos o objetivo supracitado, nossos objetivos específicos são:
a. Dimensionar e detalhar as lajes lisas tanto em concreto convencional quanto em concreto protendido com a utilização de monocordoalhas engraxadas; b. Verificar as estruturas protendidas quanto ao atendimento dos Estados Limites de Serviço (ELS) e do Estado Limite Último (ELU); c. Comparar os deslocamentos apresentados entre o projeto convencional e o em concreto protendido; d. Analisar a viabilidade econômica da execução do edifício em questão com a utilização de lajes lisas protendidas, por meio da comparação do consumo de materiais (concreto, fôrmas e aço);
O sistema de protensão não-aderente ou de monocordoalhas engraxadas foi escolhido para esse trabalho devido a uma série de peculiaridades que o diferencia dos outros sistemas, tanto com armadura passiva, quanto com armadura ativa que se utiliza de bainhas (protensão aderente). Como o próprio nome diz, não existe aderência entre o cabo de protensão e a peça de concreto: uma graxa que tem a função de evitar a corrosão envolve o cabo metálico, que vai envolto ainda em uma bainha plástica para só então ser inserido na peça estrutural. A graxa não só protege a cordoalha contra a corrosão como também mitiga o atrito entre a mesma e a capa plástica, diminuindo então as perdas de protensão por esse fator, assunto que será abordado mais à frente.
Por possuir uma menor aderência, a tensão que é transferida para o concreto depende primordialmente da ancoragem dos cabos em suas extremidades e da integridade dos mesmos ao longo de sua vida útil. De acordo com Kiss (1999 apud Zanette 2006), a ancoragem foi o principal fator que se desenvolveu para que a o processo executivo das monocordoalhas engraxadas se tornasse de fato viável. A mudança consistiu no surgimento de empresas do ramo de protensão e mais especificamente de ancoragens, o que extinguiu uma dificuldade antes recorrente que era a de se ter que fazer uma ancoragem específica sob encomenda para cada tipo de projeto. O surgimento dessas empresas contribuiu ainda para o aumento da garantia de que a qualidade da peça de ancoragem fosse atendida, já que a mesma é submetida a grandes esforços de flexão e tração, sendo então de fundamental importância o cumprimento do desempenho ao qual elas são solicitadas.
As monocordoalhas engraxadas possuem uma vantagem marcante em seu processo executivo que as sobrepõe às cordoalhas aderentes: o macaco hidráulico utilizado para aplicação das tensões é de fácil manuseio por ser leve, cerca de 19 kg segundo Zanette (2006) e de tamanho que facilita o transporte.
É de extrema importância ainda ressaltar que se a estrutura for altamente dependente de uma pequena quantidade de monocordoalhas e de ancoragens, se faz bastante necessário o cuidado na mão-de-obra e nos materiais utilizados, segundo The Concrete Society (1994 apud Zanette 2006). Essa constatação tem que abranger tanto o projetista quanto os que irão executar o processo, devido ao grau de importância que um erro no processo pode causar.
Zanette (2006) cita ainda que as demolições devido ao uso de cordoalhas engraxadas precisam de um estudo detalhado, com a análise, sempre que possível, de um especialista em protensão, para que o alívio de tensões com os cortes das cordoalhas seja feito na sequência correta e com as precauções requeridas para cada caso.
Diferentemente do que várias pessoas pensam, lajes planas não são necessariamente lajes sem vigas, conhecidas também como “flat slab” (do inglês) neste tipo de laje podem existir vigas, capitéis e nervuras. As lajes que geralmente são conhecidas como planas são na verdade denominadas lajes planas lisas ou “flat plate”, nas quais não são admitidos capitéis, vigas nem tampouco engrossamentos da laje (“drops at column heads”). Neste trabalho estudaremos as lajes planas lisas em específico.
A NBR6118:2014 determina algumas prescrições para a execução deste tipo de laje:
A espessura não deve ser inferior a 16 cm; Esbeltez (L/h) superior a 40; Qualquer barra da armadura de flexão deve ter diâmetro no máximo igual a h/8; As barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento máximo igual a 2.h ou 20 cm, prevalecendo o menor desses dois valores na região dos maiores momentos fletores; A armadura secundária de flexão deve ser igual ou superior a 20% da armadura principal, mantendo-se, ainda, um espaçamento entre barras de no máximo 33 centímetros; Pelo menos duas barras inferiores devem passar continuamente sobre os apoios, respeitando-se também a armadura contra colapso progressivo; A armadura deve ser prolongada no mínimo 4 cm além do eixo teórico do apoio; Devem ser respeitadas as disposições contidas na figura 2.2:
Figura 2.2 – Disposições de Armaduras para Lajes Planas
Fonte: NBR6118:2014 ( fac-símile )
Quando englobamos também as lajes protendidas, novas prescrições são envolvidas como:
O espaçamento entre cordoalhas, cabos ou feixes de cabos deve ser no máximo de 6.h, não excedendo 120 cm; Na seção da laje correspondente ao cabo ou feixe de cabos, o espaçamento entre eles deve resultar em uma tensão de compressão média igual ou superior a 1 MPa, considerando-se todas as perdas; Cabos dispostos em faixa externa de apoio devem estar contidos em uma porção de laje, de tal forma que a largura desta não ultrapasse a dimensão em planta do pilar de apoio, tomada transversalmente à direção longitudinal da faixa, acrescida de 3,5 vezes a espessura da laje para cada um dos lados do pilar; Entre cabos ou feixes de cabos, ou entre cabos e armaduras passivas, deve ser mantido um espaçamento mínimo de 5 cm; O cobrimento mínimo de cabos em relação à face de aberturas nas lajes deve ser de 7,5 cm; O desvio no plano da laje de um cabo ou feixe de cabos deve produzir uma inclinação máxima de 1/10, na corda imaginária que une o início ao fim desse trecho, mantendo o seu desenvolvimento de acordo com uma curva parabólica em planta. Ao longo do desvio, o conjunto de cabos ou feixes deve estar disposto de tal forma a manter uma distância mínima de 5 cm entre cabos na região central da curva;
Quadro 2.1 - Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura
Fonte: NBR6118:2014 ( fac-símile )
A força de protensão na cordoalha se dá, segundo a norma NBR6118:2014, pela seguinte expressão:
Pt(x) = Pi - ∆P0(x) - ∆Pt(x) (2.4.1)
Onde:
Pi é a força máxima aplicada à armadura de protensão pelo equipamento de tração; ∆P0(x) é a perda imediata medida à partir de Pi , no tempo t = 0 e na abscissa x e; ∆Pt(x) é a perda de protensão no tempo t calculada após t = 0 e na abscissa x.
Basicamente, podemos dizer que a força aplicada nos cabos de protensão têm três valores ao longo do tempo. O primeiro seria o máximo, que é aquele que se aplica originalmente ao cabo sem descontar nenhum tipo de perda, ou seja, Pi. Depois, a força de protensão sofre um decréscimo causado pelas perdas imediatas, representado na expressão acima por ∆P0(x). Finalmente, a última parcela da expressão representa as perdas de tensão que o cabo sofre ao longo do tempo, chamadas perdas progressivas, designadas por ∆Pt(x). Essas duas perdas, imediatas e progressivas, são processos normais à execução de estruturas protendidas,
portanto previstas em norma e que serão abordadas com mais detalhes logo à frente neste trabalho.
A tensão que é aplicada aos cabos no ato de protensão tem um valor característico, que depende basicamente do tipo de aço que se utiliza e do sistema de protensão (pré-tração ou pós-tração e dentro desta última, aderente ou não-aderente). Os tipos de aço podem ser de relaxação baixa (RB) ou relaxação normal (RN) e as bitolas são dos valores de 12,7 mm ou 15,2 mm.
A força de protensão, Pi, é então obtida através da multiplicação da área correspondente à cordoalha utilizada e sua tensão característica, de escoamento ou de tração. À tensão característica de escoamento chama-se de fpyk e à tensão característica de tração fptk. Cada valor de tensão característico possui um fator de correção próprio, sendo então utilizado o Pi que retornar o menor valor após essa correção. O quadro 2.2 esclarece o procedimento de obtenção da força de protensão máxima Pi.
Quadro 2.2 - Características Principais das Cordoalhas Engraxadas
Fonte: Catálogo ALGA 2010 ( fac-símile )
No quadro 2.2, o valor de fpyk está denominado como Carga de Ruptura Mínima e o valor de fptk como Carga a 1% de Deformação Mínima.
A norma NBR6118:2014 estabelece os seguintes fatores de correção para as monocordoalhas engraxadas: “Para as cordoalhas engraxadas, com aços de classe de relaxação baixa, os valores limites de tensão σpi da armadura de protensão na saída do aparelho de tração podem ser elevados para 0,8 fptk e 0,88 fpyk .”
Feito esse procedimento, obtém-se o valor da força a que uma cordoalha pode ser submetida. A partir desse ponto, a carga a ser equilibrada precisa ser determinada para consequente definição de número de cordoalhas.
σcmáx = 0,7 fckj, (2.5.1)
σtmáx = 1,2 fctm , onde fctm = (2.5.2)
Para o ELS, σcmáx e σtmáx são obtidos de forma diferente:
σcmáx = 0,6 fck (2.5.3)
σtmáx = σfiss , onde σfiss = α fctk,inf (2.5.4)
Sendo α um coeficiente que depende do formato da seção da peça, e fctk,inf = 0,7 fctm.
A maneira de se calcular as tensões para as fibras superior e inferior está especificada na NBR6118:2014, explicitada a seguir:
(2.5.5)
Onde:
P: é Pi, menos as perdas imediatas;
A: área da seção;
e: excentricidade do cabo;
M: momento calculado de acordo com a combinação utilizada para verificação e;
W: módulo de resistência.
O módulo de resistência varia para o cálculo da fibra superior e para a fibra inferior.
Para verificação do Estado Limite Último no Ato da Protensão, a mesma premissa da verificação dos Estados Limite de Serviço é utilizada, ou seja, as tensões nas fibras superior e inferior têm que estar no intervalo de σcmáx e σtmáx. A diferença principal se encontra nos valores que devem ser utilizados para se encontrar as tensões nessas fibras. Como já citado, no ato da protensão a peça não possui ainda a sobrecarga que se espera. Logo, dois valores serão alterados em relação aos que são utilizados para a verificação do Estados Limites de Serviço. São eles:
Pv = 1,1.P 0 , onde P 0 é Pi, menos as perdas imediatas e; (2.5.6)
M: momento calculado usando-se o peso próprio da estrutura e não uma combinação de cálculo.
Na elaboração de um projeto estrutural utilizando estruturas em concreto protendido, sempre devem ser previstas as perdas de protensão. Estas são caracterizadas por uma redução da força de protensão inicialmente aplicada no cabo, devido a algum fator influenciador. Essas perdas podem ocorrer no ato da protensão (perdas imediatas), ou podem se dar ao longo do tempo (perdas progressivas).
As perdas notadas no momento do ato da protensão podem ocorrer devido ao atrito, por acomodação de ancoragem ou pelo encurtamento elástico do concreto.
São as perdas geradas pelo atrito entre a armadura e as bainhas ou o concreto durante a operação de protensão, uma vez que este atrito é contrário ao sentido do alongamento da armadura ativa. Estas perdas são variáveis dependendo da seção analisada, visto que quanto mais distante da face da ancoragem ativa a seção se encontra, maior é a manifestação dessa perda. Logo, para cabos com grandes comprimentos ou com acentuadas mudanças de direção, uma boa alternativa para reduzir significativamente as perdas por atrito é realizar a protensão em ambas pontas do cabo.
De acordo a com a NBR6118:2014 estas perdas podem ser calculadas pela seguinte fórmula:
(2.6.1)
Onde:
: é a força de protensão definida na seção 2.3; : é o coeficiente de atrito aparente entre o cabo e a bainha, no caso das monocordoalhas engraxadas podem ser utilizados os valores estimados abaixo: NBR 6118:2014: igual a 0,05 (1/rad);
