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trabalho de conclusão sobre incertezas de medição
Tipologia: Teses (TCC)
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Compartilhado em 20/08/2019
5
(2)2 documentos
1 / 154
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II
Dissertação apresentada ao Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção, da Faculdade de Engenharia Mecânica e de Produção, da Universidade Metodista de Piracicaba – UNIMEP, como requisito para obtenção do Título de Mestre em Engenharia de Produção.
IV
À minha esposa Sandra por ter me dado todo apoio necessário para a realização desse trabalho e ao meu filho Matheus por me dar a imensa alegria de realizar o desejo de ser pai.
Aos meus pais por tudo que sou.
V
“A riqueza de um homem está em seu cárater e sua humildade”.
VII
Capítulo 1 - INTRODUÇÃO 1
Capítulo 2 - A EVOLUÇÃO E OS DOCUMENTOS SOBRE A INCERTEZA DE MEDIÇÃO 2.1 - Análise Comparativa dos Principais Documentos Recentes Sobre Incerteza de Medição
Capítulo 3 - O TRATAMENTO DAS INCERTEZAS DE MEDIÇÃO 15 3.1 - Conceitos Básicos da Estatística 16 3.2 - Especificação da Incerteza 23 3.2.1 - Fontes de Incerteza 24 3.2.2 - Incerteza Padrão Tipo A e Tipo B 25 3.3 - Avaliação e Expressão da Incerteza 34 3.3.1 - Modelamento da Medição 35
3.3.4 - Incerteza Expandida 39 3.3.5 - Fator de Abrangência e Graus de Liberdade 40 3.3.6 - Apresentação dos Resultados 42 3.3.7 - Uso de Algarismos Significativos 45
Capítulo 4 - TRABALHO PROPOSTO 47
Capítulo 5 - DESENVOLVIMENTO DOS CONCEITOS RELATIVOS A INCERTEZA 49 5.1 - As Incertezas Tipo A e B e os Erros Aleatórios e Sistemáticos 50 5.2 - Determinação das Médias e Variâncias para as Principais Distribuições do Tratamento das Incertezas 53 5.3 - Os Coeficientes de Sensibilidade da Expressão da Incerteza Padrão Combinada 60 5.4 - A Propagação de Incertezas Originadas de Diferentes Modelos de Probabilidade 63 5.5 - Grandezas Correlacionadas e Não Correlacionadas 65
- de Medição para Metrologia Dimensional na Indústria 5.6 - Procedimento Simplificado de Cálculo de Incerteza X
Tabela 2.1 - Resumo da evolução histórica da Incerteza de medição 9
Tabela 2.2 - Histórico dos principais documentos sobre Incerteza de medição
Tabela 2.3 - Comparação de alguns tratamentos utilizados nos vários documentos publicados 14
Tabela 3.1 - População e amostra do mensurando de 50mm 17
Tabela 3.2 - Estimadores e parâmetros populacionais Normais 17
Tabela 3.3 - Valor do fator de abrangência k e seu respectivo nível de confiança
Tabela 3.4 - Valores de ν (^) eff para um nível de confiança aproximado de 95%
Tabela 5.1 - Nível de confiança/distribuição 64
Tabela 5.2 - Dados da medição hipotética da área de um retângulo 67
Tabela 6.1 - Planilha de Incerteza do procedimento de cálculo conforme o Guia 84
Tabela 6.2 - Planilha de Incerteza do procedimento de cálculo conforme o procedimento simplificado 84
Tabela 6.3 - Comparação das expressões e valores encontrados no estudo de caso 1
Tabela 6.4 - Resultado das medições do micrômetro 92
Tabela 6.5 (^) - Planilha de Incerteza do procedimento de cálculo conforme o Guia 103
Tabela 6.6 - Planilha de Incerteza do procedimento de cálculo conforme o procedimento simplificado 103
Tabela 6.7 - Comparação das expressões e valores encontrados no estudo de caso 2
Tabela 6.8 - Comparação de resultados 112
XI
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas ANSI American National Standard Institute BIPM Bureau International des Poids et Mesures BSI British Standards Institution CIPM (^) Comité International des Poids et Mesures DIN (^) Deutsches Institut fur Normung
EA European co-operation for Accreditation (substituiu o EAL) EAL European Cooperation for Accreditation of Laboratories EURACHEM European Collaboration in Analytical Chemistry GUM Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement IEC International Electrotechnical Commission IFCC International Federation of Clinical Chemistry INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial ISO (^) International Organization for Standardization
IUPAC International Union of Pure and Applied Chemistry IUPAP International Union of Pure and Applied Physics NAMAS National Measurement Accreditation Service NIST National Institute of Standards and Technology NPL National Physical Laboratory OIML Organization International de Métrologie Légale PTB Physikalisch-Technische Bundesanstalt SI Systeme International d’Unités TAG Technical Advisory Group UKAS United Kingdom Accreditation Service VIM International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology WECC Western European Calibration Cooperation WG Working Group
XIII
independentes qk.
x (^) j.
U ,^ U (^) p Incerteza expandida da estimativa de saída^ y.
x i Estimativa da grandeza de entrada X.
x (^) i , k k -ésima observação repetida independente de x.
y Estimativa do mensurando^ Y.
i ux
entrada x (^) i.
ν , ν (^) i Graus de liberdade, ou graus de liberdade efetivos, da incerteza
XIV
XVI
LIMA, Luís Gonzaga. As incertezas das medições: pontos críticos e simplificações para a metrologia dimensional. Santa Bárbara d'Oeste: FEMP, UNIMEP, 1999. 178 p. Dissertação (Mestrado) - Faculdade de Engenharia Mecânica e de Produção, Universidade Metodista de Piracicaba, 1999.
The discussion of uncertainty and errors on measurement have taken the attention of the scientific community all way through this century, turning into a basic need for industrial activities for the new millennium. As an answer to this basic need, international organizations have published documents and standards to guide the user through the expression of uncertainty in different areas of science and technology. However, the natural complexity of uncertainty expression makes things difficult in industrial applications where some basic concepts are not clear, or even the theoretical constraints can not be fully maintained. To help its better understanding, some important concepts and their practical implications are presented in this work. Additionally, a simplified procedure for the uncertainty evaluation in dimensional metrology is presented, to help industrial technicians to widen their knowledge and spread the evaluation of uncertainties in daily activities. It is important to point out that, despite its reduced form, the proposal has full conceptual compliance to national and international standards, particularly with the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (ISO, 1995). Moreover, the proposed step by step procedure is followed by case studies in which one can note that no lost of quality in results is obtained due to the proposed simplifications.
KEYWORDS: Uncertainty, Calibration, Measurement, Metrology.
1
Nos últimos anos o ambiente dos processos da manufatura mundial vem sofrendo modificações radicais. O crescimento tecnológico acelerado vem elevando consideravelmente a diversificação dos itens produzidos pelas indústrias de manufatura, com especial enfoque no ramo metal-mecânico. Para melhorar a qualidade e/ou reduzir custos, na tentativa de se buscar novos mercados ou se manter os já conquistados, frente a uma concorrência cada vez mais acirrada, os administradores das empresas são levados a repensar suas organizações, buscando aperfeiçoamento, eficiência e racionalização da produção de forma a alcançar um ambiente de manufatura de classe mundial (Agostinho, 1991). Para alcançar um ambiente de manufatura de classe mundial, que tem como objetivo dar 100% de satisfação ao cliente, é de vital importância que as empresas se organizem de forma a enfocarem a melhoria contínua da qualidade do produto para que a meta do "zero defeitos" seja atingida. Para atingir tal meta, as empresas têm a necessidade de conhecer o seu processo produtivo e o seu produto, e isto só é possível através da realização de medições para verificar se os produtos estão compatíveis com as tolerâncias de fabricação. As medições são necessárias em praticamente todas as fases dos processos produtivos, desde o recebimento dos insumos até a entrega dos produtos, passando pelo controle de processo de fabricação e pela realização dos ensaios necessários para confirmar que as especificações foram atingidas, assegurando assim a adequação final do produto ao seu uso previsto. Como a montagem de um mecanismo complexo se faz a partir de um conjunto de peças e partes intercambiáveis, nominalmente idênticas, é evidente a
3
histórico que relaciona o equipamento de medição que será calibrado aos padrões nacionais ou internacionais utilizados na sua calibração (ABNT, 1994), e a incerteza de medição é a indicação quantitativa da qualidade do equipamento (Mathiessen, 1997). Com base em tais argumentos é fácil concluir que o cálculo da incerteza é muito importante nas calibrações de equipamentos de medição, pois através dele se tem condições de avaliar a capacidade de medição e saber sobre sua adequação à medição a qual se destina. Se um determinado instrumento de medição tem seu valor de incerteza próximo ao valor da tolerância da característica a ser medida, o equipamento não deve ser usado pois sua incerteza afetará a conclusão sobre a aceitação do produto, ou seja, a incerteza do equipamento calibrado deve ser razoavelmente menor que a tolerância a ser verificada. Embora importante na prática diária, muitas empresas não usam adequadamente a incerteza de medição na avaliação da capacidade de seus instrumentos. Muitas ainda avaliam esta capacidade apenas pela comparação da resolução (INMETRO, 1995) dos instrumentos com a amplitude do campo de tolerância da característica a medir. Nestas circunstâncias não é considerada a influência de importantes fatores tais como operador, condições ambientais (temperatura), deformações, erros geométricos, etc. Logicamente, isto proporciona um entendimento muito restrito sobre a capacidade real de medição dos instrumentos, criando sérios problemas na avaliação dos processos de manufatura onde estes instrumentos são aplicados. Esse fato é motivado, em um grande número de casos, pela falta de entendimento sobre o cálculo das incertezas de medição por parte dos profissionais ligados a metrologia que trabalham no setor industrial. Essa falta de entendimento, por sua vez, é devida em parte pela baixa formação técnica dos profissionais da metrologia, além da complexidade típica dos documentos sobre expressão de incerteza. Esses são de difícil leitura e compreensão, pois apresentam conceitos que não são elementares e não estão explicados com detalhes suficientes para o uso cotidiano. Face a tais circunstâncias, o presente trabalho propõe discutir e esclarecer alguns aspectos relacionados à expressão da incerteza de medição, segundo os principais documentos sobre o tema, propondo um procedimento simplificado para o cálculo da incerteza de equipamentos de medição utilizados em metrologia
4
dimensional na indústria. Ênfase especial será dada às aplicações na indústria, uma vez que em ambientes laboratoriais as dificuldades que motivam a discussão trazida nesse trabalho devem ser superadas sob outras condições de contorno para garantir igualmente a rastreabilidade das calibrações aos padrões nacionais e internacionais. Já na indústria, inúmeras condições adversas interferem nos processos, tirando-as das condições ótimas estabelecidas para as calibrações e medições. Justifica-se assim procedimentos simplificados que ponderem adequadamente os detalhes exigidos pelas normas, frente às condições reais de utilização da incerteza na indústria. Para apresentar essa discussão, o trabalho está dividido em 7 capítulos, organizados da seguinte forma. No Capítulo 2 é apresentada a discussão da evolução do tratamento das incertezas, através da apresentação de um breve histórico e da análise descritiva da incerteza. No Capítulo 3 é apresentado o tratamento convencional de incerteza segundo os principais documentos que discutem o tema na atualidade. No Capítulo 4 é apresentada a proposta de trabalho. No Capítulo 5 é feita a análise das dificuldades do tratamento da incerteza e a discussão de alguns dos seus aspectos mais relevantes. No Capítulo 6 são apresentados dois estudos de casos através dos quais a abordagem simplificada e seus resultados serão apresentados. No Capítulo 7 são apresentadas as conclusões relativas ao desenvolvimento deste trabalho, além de algumas propostas para desenvolvimento de trabalhos futuros.