Baixe Atômos e Cargas Elétricas: Propriedades, Interações e Potenciais e outras Resumos em PDF para Física, somente na Docsity!
FÍSICA III
ELETRICIDADE
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
ESTRUTURA ATÔMICA DA MATÉRIA
{
Eletrosfera Elétrons
Nêutrons
Prótons
Núcleo
Átomo
Massa e carga elétrica são propriedades indissociáveis da matéria.
PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DA MATÉRIA
Grandeza Unidade (SI)
Massa 1 kg (quilograma)
Carga elétrica 1 C (coulomb)
CARGA ELÉTRICA FUNDAMENTAL (QUANTUM DE CARGA)
A carga elétrica fundamental (e) é a menor quantidade de carga encontrada na natureza.
e 1 , 6 10 C
− 19 ≅ ×
Eletrosfera
Núcleo
PROPRIEDADES DAS PARTÍCULAS SUBATÔMICAS
Partícula Massa (kg) Carga elétrica
Próton
≅ 1,67 × 10 +e
Nêutron 27 1 , 67 10
− ≅ ×^0
Elétron
31 9 , 11 10
− ≅ × −e
NÍVEIS ELETRÔNICOS
Os elétrons, na eletrosfera, encontram-se dispostos em 7 níveis de energia (níveis ou camadas
eletrônicas), representados por letras maiúsculas: K, L, M, N, O, P e Q.
CAMADA DE VALÊNCIA
A camada de valência é a última camada do átomo ou o último nível de uma distribuição
eletrônica. Normalmente os elétrons pertencentes à camada de valência, são os tomam parte
nos fenômenos elétricos ordinários.
CORPO ELETRIZADO
Corpo eletrizado é todo corpo que possui excesso ou falta de elétrons nas camadas de valência
de seus átomos.
Corpo eletrizado positivamente Q > 0 falta de elétrons nas camadas de valência
Corpo eletrizado negativamente (^) Q < 0 excesso de elétrons nas camadas de valência
LEI DE COULOMB
x
y
z
q i
q j r i
r j
r ij
r ij
^
i ^ j
^
k
^
i r
r : vetor posição da carga i q em relação ao centro do sistema de coordenadas
r : vetor posição da carga qj em relação ao centro do sistema de coordenadas
r : vetor posição da carga q (^) jem relação à carga qi
- r (^) ij: distância entre as cargas qi e qj
- rij
: versor associado ao vetor rij
r
j z
i y
r (^) i =xi + i + i
r
j z
i y
r (^) j =xj + j + j
r
j (y y)
i (y y)
r (^) ij =(xj−xi) + j− i + j− i
r
2 j i
2 j i
2 r (^) ij = (xj−xi) +(y −y) +(y −y)
ij
ij ij r
r r
r
A força de interação eletrostática entre duas cargas puntiformes atua na direção da reta que
contém os centros das cargas, e seu módulo é diretamente proporcional ao produto dos valores
absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância
entre as cargas.
2 ij ij
i j E rˆ r
q q F k i,j
r
onde,
i,j
F E
r
: força eletrostática aplicada pela carga qi sobre a carga j q.
- k : constante eletrostática do meio
UNIDADE DE k
i j
2 E ij
2 ij
i j E q q
F r
k r
q q F k
i,j
i, j ⋅
u(q)u(q)
u(F )u(r )
u(k)
i j
2 E ij i,j
2
C
Nm u (k) 1
CONSTANTE ELETROSTÁTICA DO VÁCUO
2 9 0 C
Nm k 9 10
= ×
ELEMENTOS DIFERENCIAIS - LINEARES, SUPERFICIAIS E VOLUMÉTRICOS
LINEAR
retilínea
d ℓ = dx
d ℓ = dy
d ℓ = dz
curvilínea d ℓ = r dϕ
SUPERFICIAL
plana retangular
dS = dx dy
dS = dy dz
dS = dx dz
plana circular dS = r dr dϕ
superficial lateral cilíndrica dS = R dϕ dz
superficial esférica dS = R
2 senθ dθ dϕ
VOLUMÉTRICA
volumétrica retangular dV = dx dy dz
volumétrica cilíndrica dV = r dr dϕ dz
volumétrica esférica dV = r
2 senθ dr dθ dϕ
CAMPO ELÉTRICO
DEFINIÇÃO DE CAMPO ELÉTRICO
0
E
q
F
E
r r
=
- onde q 0 é uma pequena carga positiva denominada CARGA DE PROVA.
UNIDADE DE E
r
(SI )
C
N
u(q)
u(F) u(E)
0
E = =
r r
(newton por coulomb)
CAMPO ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME
Consideremos a interação eletrostática entre (^) Q e uma carga de prova 0 q.
x
y
z
Q
q 0
r
F
E
De acordo com a lei de Coulomb, para uma carga Q localizada no centro de coordenadas :
r
Qq F k 2
0 E 0
r
,
r : vetor posição da carga de prova q 0 ;
: versor associado ao vetor r
r .
- Dada, então, a definição de campo elétrico:
0
E
q
F
E
r r
= ,
TRABALHO ELÉTRICO
- + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
v = cte
F
E
F
ext
q 0
E
x ref
x f
x
- Consideremos uma carga de prova ( (^) q 0 0 >^ ), colocada no espaço entre duas placas planas e
paralelas eletrizadas com cargas de sinais opostos;
- esta pequena carga será repelida pela placa positiva e atraída pela placa negativa, estando
sujeita a uma força elétrica resultante FE
r
;
- é possível aplicar uma força externa ext
F
r
, de modo a contrabalançar os efeitos de E
F
r
,
fazendo com que a carga q 0 realize um M.R.U (ou seja, v cte 0
r r = ≠ );
F
r
, ao movimentar a carga de prova 0 q em sentido contrário ao campo E
r
,
realizará um TRABALHO ELÉTRICO:
∫
f
ref
x
x
WE Fext dx
r r
,
- onde a posição da placa negativa, xref , é tomada como referência.
- Por outro lado, dada a lei da Inércia (1ª. lei de Newton): v cte 0 R 0 F F 0 ext E
r r r r^ r ,
r r
= −.
f
ref
x
x
WE FE dx
r r
.
- Consideremos, agora, a definição de campo elétrico:
0
E
q
F
E
r r
= ;
- segue-se, então, que FE q 0 E
r r
= ⋅.
- Podemos então, expressar a equação do TRABALHO ELÉTRICO em função do campo elétrico:
∫
f
ref
x
x
E 0 W q E dx
r r
.
(TRABALHO ELÉTRICO)
DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO (D.D.P.)
Denomina-se variação ou diferença de potencial elétrico ( ∆V ) ao trabalho elétrico realizado por
unidade de carga elétrica:
0
E
q
W
∆V =.
UNIDADE DE ∆V
1 V ( SI) C
J
u(q)
u(W) u( V)
0
E ∆ = = = (volt)
OBS.
- d.d.p.: Diferença De Potencial
∫ ∫
r
r
(^02)
r
rref (^) ref
dr r
Q
V E dr k
r r
,
r
r
0
r
r
(^02)
ref^ ref
r
Q
dr k
r
Q
V k
∫
ref
0 0 r
Q
k r
Q
∆V =k ⋅ − ⋅.
∆V =V−V ,
Q
V = k 0 ⋅ (POTENCIAL ELÉTRICO DADO EM RELAÇÃO A UM PONTO DE
REFERÊNCIA)
ref
ref 0 r
Q
V = k ⋅ (POTENCIAL ELÉTRICO DO PONTO DE REFERÊNCIA).
- Uma vez que o ponto de referência é arbitrário, é interessante adotar rref →∞, pois
r
Q
lim V lim k
ref
0 r
ref r (^) ref ref
→∞ →∞
r
Q
V =k 0 ⋅
(POTENCIAL ELÉTRICO GERADO POR UMA CARGA PUNTIFORME)
POTENCIAL ELÉTRICO GERADO POR DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE CARGAS
OBS.: d
r
: vetor distância entre um ponto arbitrário P no espaço e a carga infinitesimal dq.
DISTRIBUIÇÕES LINEARES DE CARGAS
- Diferencial de potencial: d
d k d
dq dV k 0 0
λ⋅ l = =
- Potencial elétrico gerado por uma distribuição linear de cargas: ∫
λ⋅
f
i
d
d V k 0
l
l
l
DISTRIBUIÇÕES SUPERFICIAIS DE CARGAS
- Diferencial de potencial: d
dS k d
dq dV k 0 0
σ ⋅ = =
- Potencial elétrico gerado por uma distribuição superficial de cargas: ∫
σ⋅
S
0 d
dS V k
DISTRIBUIÇÕES VOLUMÉTRICAS DE CARGAS
- Diferencial de potencial: d
dV k d
dq dV k 0 0
ρ ⋅ = =
- Potencial elétrico gerado por uma distribuição volumétrica de cargas: ∫
ρ⋅
V
0 d
dV V k
