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Tipologia: Exercícios
1 / 26
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Seção Tipo , [kg/m^3 ] V, [m/s] A, [m^2 ] E,[J/kg]
1 Entrada 800 5,0 2,0 300
2 Entrada 800 8,8 3,0 100
3 Saída 800 17,0 2,0 150
] s
kg 0 , 0 [ dt
dm
] s
kg ( 27. 200 8. 000 19. 200 )[ dt
dm
800 * 2 * 5 800 * 3 * 8 s
kg 800 dt
dm
Sist
Sist
2 3 Sist
^
^
^
Seção Tipo (^) , [kg/m^3 ] V, [m/s] A, [m^2 ] E,[J/kg]
1 Entrada 800 5,0 2,0 300
2 Entrada 800 8,8 3,0 100
3 Saída 800 17,0 2,0 150
Entradas e Saídas unidimensionais
3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 Sist
3 3 1 1 2 2
VC
Sist
e * *A *V e * *A *V e * *A * V dt
dE
m AV
e *m e *m e *m dt
d e dv
dt
dE
^
^
Mecânica dos Fluídos – Hidrodinâmica
Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de
recalque é 1,05 m/s.
A vazão necessária a ser fornecida pelas bombas é de 450 m^3 /hora.
Determinar o diâmetro da linha
SOLUÇÃO:
0 , 39 m
0 , 119 m 1 , 05 m/s
0 , 125 m /s
V
0 , 125 m /s 125 l/s 60 * 60
450 m /h Q
2 2
2
3
3
3
No mercado encontram-se diâmetros padronizados:
0,35 m ou 350 mm(14”) S=0,0962 m^2 0,40 m ou 400 mm(16”) S=0,1257 m^2
0,45 m ou 450 mm(18”) S=0,1590 m^2
1 , 0 m/s 0 , 1257
Adotando 400 mm (16”) a velocidade resultará:
Mecânica dos Fluídos – Hidrodinâmica
2
2
2
2
Z Constante w
p
2 *g
V Z w
p
2 *g
V
Z Z w
p
w
p
2 *g
V
2 *g
V
2
2
2 2 1
1
2 1
1 2
1 2
2 1
2 2
Mecânica dos Fluídos – Hidrodinâmica
2 2 1
2
1
2 1
2 1 2
2
1 2
2
2
2 2 1
1
2 1
4 , 9 CV 75
105 * 3 , 5 Pot
3 , 3 0 , 2 3 , 5 m 2 *g
V
w
p H
2 1 1
Q S *V 0 , 0177 * 3 , 10 0 , 055 m / s
V 4 *V 12 , 4 m/s
3 , 10 m/s 15
2 * 9 , 8 * 7 , 4 V
7 , 4 2 *g
15 *V
10 , 3 mH O 2 *g
16 *V 17 , 7 mH O 2 *g
V
10 , 3 0 2 *g
4 V 14 , 7 3 2 *g
V
Z w
p
2 *g
V Z w
p
2 *g
V
*V 4 *V S
S V
S *V S *V
3 1 1
2 1
1
2 1
2
2 1 2
2 1
2 1
2 1
2
2
2 2 1
1
2 1
1 1 2
1 2
1 1 2 2
Solução: O jato sai no formato cilíndrico à pressão atmosférica em sua periferia. A pressão ao longo do seu eixo é também atmosférica para efeitos práticos, logo:
p 1 = p 2 = 0
Z 1 = H
Z 2 = 0
A velocidade na superfície do reservatório é praticamente nula
Assim a velocidade de descarga é igual à velocidade de queda livre a partir da superfície do reservatório Teorema de Torricelli
V 2 gH 2 * 9 , 086 * 4 8 , 86 m/s
0 0 2 * g
V
0 0 H
Z w
p
2 *g
V Z w
p
2 * g
V
2
2 2
2
2
2 2 1
1
2 1
2
2 1
2
2 2
2
2
2
2 1
2
2 2
2 1
2 1 2 2
3
5 1 2
3 3
2 5 5 1 2
2 1 2 2
2 2 1
1
2
2 2 1
2 1 1 1 2 2
d
d
2 g
*d
*d
2 *g
2 *g
2 *g
p p V
900 kg/m
p p 2 , 07. 10 Pa
0 , 9 * 1. 000 kg/m 900 kg/m
p p 0 , 211 kg/cm 0 , 211 * 9 , 81. 10 2 , 07. 10 Pa
*d
*d
*d *V 4
*d Q A *V A *V
0,62m / s 608,
23 230 608,553*Q Q
230 0,082627*Q * 9238,454-1873,
0 , 152
1 0 , 102
1 230 0,082627*Q *
2 3
2
2
2
2
2
2
2 3
2
2
2
2
2
2
