Baixe Calculo da Armadura Longitudinal de Um Pilar: Cálculo de Forças e Momentos e outras Exercícios em PDF para Teoria das Estruturas, somente na Docsity!
Exemplo 1 Dimensionar a armadura longitudinal do pilar mostrado na Figura 84, sendo conhecidos: Nk = 1.000 kN; seção transversal 20 x 50; comprimento equivalente (de flambagem): lex = ley = 280 cm ; concreto C30 ; d’ = 4,0 cm.
a) força normal
Nd = γn. γf. Nk
Nd = 1. 1,4. 1000
Nd = 1400kN
b) Indice de Esbeltez
na direção x
𝜆 = 3 ,^46 ℎl𝑒
𝜆 = 3 ,^4650.^280 = 19,
Na direção y
𝜆 =
c) Momento fletor mínimo
M1d,mín = Nd (1,5 + 0,03 h)
na direção x
M1d,mín = Nd (1,5 + 0,03 h)
M1d,mín = 1400 (1,5 + 0,03.50)=4200kN.cm
Na direção y
M1d,mín = Nd (1,5 + 0,03 h)
M1d,mín = 1400 (1,5 + 0,03.20)=2940kN.cm
d) esbeltez limite
25 + 12 , 5 𝑒 ℎ^1
𝛼𝑏^ ,^ com 35 ≤^ λ1 ≤ 90
e1 = 0 para pilar intermediário; 𝜶𝒃 =
25 + 12 , (^50) ℎ
1 = 25; como 25 é menor que 35 (35 ≤^ λ1 ≤ 90),portanto^ 𝜆^1 𝑥,^ 𝑦^ =^35
Condições
λ≤ λ 1 não se considera o efeito local de 2ª ordem na direção considerada;
λ > λ 1 se considera o efeito local de 2ª ordem na direção considerada.
Na direção x
λx≤ λ 1 ; 19,4≤ 35 portanto não se considera o efeito local de 2ª ordem
λy≤ λ 1 ; 48,4> 35 portanto se considera o efeito local de 2ª ordem
MÉTODO DO PILAR PADRÃO COM CURVA APROXIMADA
Pilar intermediário M1d é nulo
Em y, efeito local de segunda ordem
Força adminsional
𝜈 =
𝑙𝑒^2
Calculo da armadura longitudinal
Mdy=
ц =
𝑴𝒅𝒕𝒐𝒕𝒚 𝒉𝒚. 𝑨𝒄. 𝒇𝒄𝒅
ц =
𝟓𝟑𝟐𝟎 𝟐𝟎. 𝟓𝟎. 𝟐𝟎. (𝟑/𝟏, 𝟒)
ц = 𝟐𝟎.𝟓𝟎.𝟐𝟎.(𝟑/𝟏,𝟒)𝟓𝟑𝟐𝟎 =0,
Consultando o ábaco com v=0,65 u=0,12 e d´/h=0,
w=0,
𝐴𝑠 =
0,2.50.20.( (^) 1,4^3 ) 50/1,15 =9,85 --- 10^ θ^ 12,5 = 12,5cm
