A Importância da Matemática no Ensino da Física: História e Aplicação, Teses (TCC) de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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A MATEMÁTICA NO ENSINO DA FÍSICA

RUBIE JOSÉ GIORDANI

RUBIE JOSÉ GIORDANI

A MATEMÁTICA NO ENSINO DA FÍSICA

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus e em seguida àquele professor que me ensinou a ser um aluno autodidata. Agradeço também às pessoas que, durante o tempo de elaboração desse trabalho de Pós- Graduação inspiraram-me e apoiaram-me, bem como souberam compreender o tempo que lhes suprimi para que eu pudesse escrever essa monografia. Enfim, agradeço a todos aqueles que de uma forma ou de outra colaboraram para que o meu trabalho se tornasse possível.

“A Matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o Universo”. René Descartes

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ............................................................. 7

AS DIVERSAS APLICAÇÕES DA

MATEMÁTICA NO ENSINO DA FÍSICA .............. 23

OS REFLEXOS DA MATEMÁTICA NO

ENSINO E NO ESTUDO DA FÍSICA ................... 51

CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................... 84

LEVANTAMENTO BIBLIOGRÁFICO .................. 87

INTRODUÇÃO

A ideia de que o homem é um ser intelectualmente evolutivo é irrefutável. Porém, por mais avançada que seja uma geração, seja em termos científico ou empírico, teve de partir de ideias simples ou da necessidade de resolver um problema prático do cotidiano. Se por um lado com a Matemática não foi diferente, por outro, fica um tanto difícil de imaginar quando e onde realmente as primeiras tentativas de seu uso ocorreram. Segundo Howard Eves, ao retroceder-se no tempo, nota-se evidências do uso da Matemática nas deduções geométricas de tales de Mileto, por volta do ano 600 a.C. Na obtenção de fórmulas de

de controlar o rebanho se tornou evidente e como uma correspondência verbal entre as quantidades ainda não havia sido definida, houve a necessidade de fazer uma correspondência material entre as quantidades, como diz Howard Eves: Paraexemplo, a contagem podia-se dedobrar carneiros, um dedopor paracontar fazendo-se ranhuras no barro cada animal. Podia-se também ouentalhes num pedaço de madeira ou numa pedra, produzindo-se fazendo-setalvez mais tarde, desenvolveu-se um nós numa corda. Então, arranjo de sons vocais para registrarverbalmente o número de objetos de umainda, grupo com pequeno. o aprimoramento E mais tarde da escrita,símbolos foram para surgindo representar arranjos esses de números.à História (Eves, Howard, Introduçãoda Matemática, 2004, p. 26). Durante muito tempo acreditou-se que existiam tribos que não sabiam contar para além de dois, uma vez que só tinham nomes para os números

um, dois e muitos. Como as quantidades foram aumentando, tornou-se incômodo a correspondência material entre elas através de riscos, nós ou montes de pedrinhas. Então, tornou-se necessário a sistematização do processo. Para tanto, os números foram dispostos em grupos básicos convenientes. E o homem logo percebeu que a quantidade de dedos em suas mãos era o dispositivo mais conveniente de correspondência. Surge então, a base decimal, que agrupa as quantidades de 10 em 10, é como diz Carvalho, p. 35, “A ideia básica está na utilização de agrupamentos por dezenas... foram mesmo os dez dedos que impuseram ao homem a ideia de grupos por feixes de dez”. Mas, somente em 1489 surge o emprego regular do sinal de mais para indicar a junção das quantidades.

Que a Matemática foi inventada ou descoberta pelo homem, isso não é de se duvidar. Por isso, o que hoje se ensina nas escolas não é um conjunto de teorias prontas e acabadas que apareceu num passe de mágica. É sim uma evolução de estudos e descobertas particulares de gerações, resultado de necessidades práticas, que vieram se desenvolvendo e se modificando desde a Antiguidade, passando por várias transformações no Renascimento, na Revolução Industrial e na Revolução Científica. Nenhuma manifestação religiosa, crença, costume, arte ou língua se universalizou tanto quanto a Matemática, que tem como exigência um pensamento lógico e racional.

Ahistórico e sua manifestação se liga à Matemática é um fenômeno cultura particular a que pertence, o quelhe condiciona a forma com que se apresentam as normas. É um processolento e contínuo, cada cultura tem a sua,resolver que problemassurge da necessidadedo dia-a-dia. de (Lintz,Matemática, 1999, p. 572). Rubens G., História da O problema é que o estudo da Matemática, na maioria dos casos, se resume em fazer cálculos aparentemente sem sentido. São listas e listas de exercícios, conteúdos praticamente isolados e sem nenhum valor social. O mais fascinante na Matemática é a possibilidade que ela apresenta de relacionar os conteúdos entre si e resolver problemas práticos do dia-a-dia. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais, p. 255 a 258, o poder de contextualização e transdisciplinaridade da Matemática é muito