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ejercicio de proyectos de inversion
Tipologia: Exercícios
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4.El proyecto NASAR está investigando la viabilidad de exportar maletines de cuero para varones al mercado chileno. Se ha identificado la demanda insatisfecha entre 2012 y 2023: AÑO 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 DEMANDA 290 330 370 420 460 430 470 505 500 545 560 580 Se ha identificado la función demanda individual para el proyecto NASAR que podría regir a partir del año 2024, tal como: F (D) = aP + bY + c F Donde: a, b y c son parámetros de la función P es el precio Y es el ingreso F el factor de preferencia A través de modelos econométricos se ha determinado que, por cada dólar de aumento en el precio, la demanda de maletines disminuirá en 300 unidades, y por cada dólar de aumento en el ingreso, la demanda se incrementará en 30 unidades. El parámetro c se ha estimado en 0.03. El ingreso per cápita disponible es de 50 dólares, con una población de 1,000 habitantes y un factor de preferencia de 10,000 dólares. Se ha estimado dentro de su estructura de costos, como costos variables: CV = 10Q + 2000 Se ha considerado además los siguientes costos y gastos incurridos: Depreciación de maquinaria ........... $ 1 500 Gastos de servicios públicos ............ 500 Gastos administrativos y de ventas fijos ........... 1 000 Con esta información determine usted el ingreso probable para el año 2024 Resolución: Proyectando la Demanda Insatisfecha
Año Di 1 2012 290 2 2013 330 3 2014 370 4 2015 420 5 2016 460 6 2017 430 7 2018 470 8 2019 505 9 2020 500 10 2021 545 11 2022 560 12 2023 580 13 2024 574 A) F (D) = aP + bY + cF Q(d) = -300P + 30(50) + 0.03(10000) Q(d) = -300P + 1800 B) Identificando la función costo total CF = 3000 CV = 10Q + 2000 CT = CV + 5000 C) Utilidad respecto al precio U = Y – CT U = QP – (10Q + 5000) U = 1800 – 300P – (10(1800 – 300P) + 5000) U = 1800P – 300P^2 – 23000 + 3000P U = 4800P – 300P^2 – 13000 D) Derivación de la función utilidad para maximizar el precio Du/dp = (d4800P/dP) – (d300P^2/dP) – (d23000/dP) 0 = 4800 – 2 * 300P – 0 0 = 4800 – 600P P = 8 U = 4800P – 300P^2 – 23000 E) Proyectando la demanda histórica Año 2024 Demanda 574 Reemplazando