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Neste documento, aprenda sobre a importância de usar gráficos estatísticos para apresentar e analisar dados. Desde a antiguidade, a coleta e análise de dados foram importantes para a compreensão de fenômenos sociais e econômicos. Os gráficos estatísticos permitem a comparação e visualização de relações matemáticas entre dados que podem ser difíceis de perceber em forma numérica. Os autores citados neste documento discutem a importância de aprender a ler e interpretar gráficos estatísticos, bem como as dificuldades enfrentadas por estudantes na construção de gráficos. O documento também apresenta uma classificação de diferentes tipos de gráficos estatísticos, como gráficos de colunas, gráficos de linha, histogramas e diagramas de caule-e-folhas.
Tipologia: Resumos
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Nome: José Miguel Dias Poliganga 1º Ano Período : Noturno Curso : Contabilidade e Administração
Docente _____________________
Trabalho apresentado ao ISTA/Bengo como parte necessária do requisito parcial para a obtenção de uma nota na Disciplina de Estatística, orientado pelo Professor Elídio Africano
No presente trabalho aborda sobre gráficos estatísticos, a sua importância e a sua aplicabilidade no nosso dia-a-dia. Gráficos estatísticos é uma forma de apresentação dos dados estatísticos, cujo objetivo é o de produzir, no investigador ou no público em geral, uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo, já que os gráficos falam mais rápido à compreensão que as séries.
Palavras chaves: Gráficos estatísticos, dados, produzir, investigar e público.
Toda Ciência tem suas raízes na história do homem a Matemática que é considerada “A Ciência que une a clareza do raciocínio à síntese da linguagem”, originou-se do convívio social, das trocas, da contagem, com caracter prático, utilitário e empírico. A Estatística é um ramo da Matemática que teve origem semelhante, desde a Antiguidade vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimento, de óbitos, faziam estimativas de riquezas individuais e sociais, etc.
Na idade média colhiam-se informações, geralmente com a finalidade tributária a partir do século XVI começaram a surgir às primeiras análises de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e tabelas e os primeiros números relativos, só no século XVII o estudo de tais fatos foi adquirindo proporções verdadeiramente científicas e Godofredo Achenwall, batizou a nova ciência (ou método) com o nome de Estatística, determinando assim o seu objetivo e suas relações com a ciência.
que se dá a cada um dos elementos dos especificadores, tal como a barra de um gráfico de barras; o título do gráfico, que pode ser considerado um tipo de etiqueta; e, ainda, o fundo do gráfico, que pode incluir qualquer coloração, rede e fotos sobre os quais o gráfico pode ser sobreposto. No entanto, para estes autores, para além destes quatro elementos, cada gráfico está associado à sua própria linguagem, permitindo, desta forma, que se discuta sobre os dados apresentados.
Quando os alunos constroem um gráfico realizam uma série de acções e usam conceitos e propriedades que variam mediante o tipo de gráfico. Ruiz, Arteaga e Batanero (2009) constataram que os alunos apresentam dificuldades relacionadas com a construção de gráficos. No que diz respeito ao gráfico de barras simples, verificou-se que as barras não se centravam nos valores do eixo das variáveis, as escalas não estavam uniformemente divididas e a ausência de título e de rótulos nos eixos. Outras dificuldades foram detectadas, nomeadamente: a representação num mesmo gráfico de duas variáveis não comparáveis, revelando falta de compreensão do propósito dos gráficos conjuntos; a incorrecta representação dos valores das frequências no eixo OX e dos valores da variável no eixo OY, revelando desconhecimento do conceito de variável aleatória; construção de gráficos diferentes para comparar duas distribuições; utilização de escalas diferentes na construção de dois gráficos, dificultando, deste modo, a comparação de ambos; e barras dos histogramas não coincidentes com os extremos dos intervalos. Observaram, ainda, a existência de construções em que os valores das frequências não coincidiam com os considerados nas escalas.
Também para Espinel, González, Bruno e Pinto (2009) a construção de um gráfico apresenta dificuldades específicas ao estar associada à construção de tabelas e ao envolver variados conceitos, como escalas, origem dos eixos, variável independente e dependente, coordenadas, variáveis discretas e contínuas e distribuição de frequências. Segundo estes autores, a dificuldade associada à construção do pictograma prende-se com a construção das imagens pictóricas ou símbolos, e no caso do diagrama de caule-e-folhas a dificuldade relaciona-se com a noção de número, na eventualidade do caule não possuir dígitos ou em atribuir-lhe o valor zero.
No caso do gráfico de barras simples e do histograma, as dificuldades detectadas relacionam se com os procedimentos de construção. Na construção de gráficos de barras, para representar variáveis quantitativas discretas, os alunos etiquetam as barras como se tratasse de um histograma, colocando os valores nos extremos e não no meio das barras; enquanto na construção dos histogramas colocam os valores das variáveis no meio das barras. Nestes
gráficos também se verificaram dificuldades associadas à marcação das escalas, nomeadamente escolhendo uma escala não adequada ao conjunto de dados e marcando escalas em ambos os eixos com um número de divisões insuficientes e que não contemplavam o ponto de origem.
Ainda em relação aos histogramas, os estudantes cometeram erros relacionados com a construção de barras separadas, a etiquetagem incorrecta das barras e a omissão dos intervalos de frequência nula.
Alguns elementos importantes que estão incluídos nos gráficos são:
Título : geralmente possuem um título a respeito da informação que será apresentada. Fonte : muitos gráficos, sobretudo os da área de estatística, apresentam a fonte, ou seja, de onde as informações foram retiradas. Também podem apresentar o ano de publicação da fonte referida. Números : estes são essenciais para comparar as informações dadas pelos gráficos. A maior parte deles utilizam números, seja para indicar quantidade ou tempo (mês, ano, trimestre). Legendas : grande parte dos gráficos apresentam legendas que auxiliam na leitura das informações apresentadas. Junto a ela, cores que destacam diferentes informações, dados ou períodos, são utilizadas.
2.1.3 Gráfico Pizza
Também chamado de “Gráfico de Setores”, esse modelo recebe esse nome pois tem a forma de uma pizza, ou seja, é circular. Eles são utilizados para reunir valores a partir de um todo, segundo o conceito de proporcionalidade.
2.1.4 Gráfico de Área
Esse tipo de gráfico é utilizado para demostrar as alterações ou comparar valores ao longo de um tempo. Ele é formado por um conjunto de linhas e pontos, onde a área é preenchida.
2.1.5 Histograma
O Histograma é uma ferramenta de análise de dados que apresenta diversos retângulos justapostos (barras verticais).
Por esse motivo, ele se assemelha ao gráfico de colunas, entretanto, o histograma não apresenta espaço entre as barras.
Ele é muito utilizado na área da estatística, sendo um importante indicador para a distribuição de dados.
Segundo sua representação gráfica, eles são classificados em: Histogramas Simétricos : composto de uma frequência mais alta (no centro) e que aos poucos vai diminuindo conforme se aproxima das bordas. Histogramas Assimétricos : apresenta somente um ponto mais alto, sendo que o resto dos retângulos são assimétricos. Histograma Despenhadeiro : nesse tipo, a representação parece incompleta, pois é usado quando alguns dados são eliminados. Histograma com Dois Picos : nesse caso, temos duas análises de dados distintas que apresentam dois picos (pontos maiores). Histograma Platô : no centro da figura nota-se a aproximação das frequências, o que forma uma figura menos desigual. Histograma Retângulos Isolados : também chamado de “ilha isolada”, esse caso de histograma apresenta lacunas, que por sua vez, indicam uma anormalidade ou erros no processo.
A estatística é um dos vários conteúdos que a matemática engloba. Com ela é possível realizar diversos cálculos a fim de descobrir dados, probabilidades, analisar pesquisas e muito mais. Além disso, a estatística não está só no meio matemático. Isso porque, diversas áreas como a geografia, a biologia e até na comunicação as probabilidades existem.
Dessa forma, o termo estatística é algo que surgiu há muitos anos. Isso porque, no passado, como no Egito Antigo, a estatística era utilizada pelo Estado para controlar os números. Ou seja, era possível conferir a quantidade de habitantes, as crianças que nasciam, além de outras questões de interesse da política e da economia.
Assim, não é à toa que a palavra estatística vem do latim e se refere à “estado”. Dessa forma, o termo se refere à prática de se chegar a dados concretos em relação ao assunto desejado. Nesse sentido, o profissional precisa conhecer diversos pontos estratégicos antes mesmo de realizar qualquer tipo de cálculo ou análise.
Carvalho , C. (2001). Interacção entre pares. Contributo para a promoção do desenvolvimento lógico e do desempenho estatístico no 7º ano de escolaridade (Tese de Doutoramento, Universidade de Lisboa). Lisboa: APM. Carvalho , C. (2009). Reflexões em torno do ensino e da aprendizagem da Estatística. In J. A. Fernandes, F. Viseu , M. H., Martinho & P. F. Correia (Orgs), Actas do II Encontro de Probabilidades e Estatística na escola (pp. 22-36). Braga: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho. Friel , S., Curcio, F. & Bright, G. (2001). Making Sense of Graphs: critical factors influencing comprehension and instructional implications. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 124-158. Monteiro , C. & Selva, A. C. V. (2001). Investigando a atividade de interpretação de gráficos entre professores do ensino fundamental. Anais da XXIV Reunião Anual da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação, Caxambu, Brazil. Consultado em Setembro20,2010,emhttp://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_24/inve stigando.pdf. Ruiz , B., Arteaga, P. & Batanero, C. (2009). Competencias de futuros profesores en la comparación de datos. In L. Serrano (Ed.), Tendencias actuales de la investigación en educación estocástica (pp. 57-74). Málaga: Gráficas San Pancracio. Shaughnessy , J. M. (2007). Research on Statistics Learning and Reasoning. In F. Lester (Ed.), Second Hanbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 957-1009). Greenwich, CT: Information Age Publishing.
