Resumo extraído do conteúdo do livro Pesquisa Operacional de Emerson Carlos Colin.
Conceitos da Programação Linear:
•Modelo: Representação simplificada do comportamento da realidade expressa na forma de equações
matemá�cas que servem para simular a realidade. Conjunto de equações, inequações que contém
restrições, variáveis ( x1 e x2), e a função obje�vo.
•Variáveis de Decisão: São variáveis u�lizadas no modelo que podem ser controladas pelo tomador de
decisões, a solução do problema testando-se diversos valores.
•Variáveis, coeficientes de Folga: colocamos para completar a fórmula para resolução por simplex. (f1, f2....)
transformar as inequações do problema em variáveis de folga.
•Parâmetros: Variáveis u�lizadas no modelo que não podem ser controladas pelo tomador de decisão. A
solução é encontrada admi�ndo como fixo os valores. Sentenças, grandezas conhecidas do problema. São
números.
•Função Obje�vo: é uma função matemá�ca que representa o principal obje�vo do tomador de decisões. Ela
pode ser de dois �pos: Minimização – Min Z ( minimizar custos, erros) ou de Maximização – Max Z
( maximizar lucros, receitas).
•Restrições: São regras que dizem o que podemos (ou não) fazer e quais as limitações dos recursos ou das
a�vidades que estão associadas ao modelo. São as inequações. Temos também as restrições de não
nega�vidade.
•Função Linear: uma função f (x1, x2,....) das variáveis x1 e x2 é uma função linear se for do �po f (x1, x2) =
c1x1+ c2x2.... sendo c1, c2 valores constantes. É uma reta em um sistema de coordenadas bidimensional.
•Inequação Linear: para um número qualquer B e uma função linear ( x1, x2) ≤ B e f ( x1, x2) ≥ B.
•Algoritmo: é uma sequencia de instruções que para uma determinada entrada gera um determinado
resultado.
SUPOSIÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR
Divisibilidade: Variáveis podem ter valores fracionados.
Adi�vidade: Relacionamento entre as variáveis são sempre adições e subtrações, mas nunca outras operações. Não
pode haver relacionamentos de dependência.
Proporcionalidade: As contribuições de casa variável de decisão acontecem na f 0 e nas restrições.
Certeza: Todos os parâmetros u�lizados nos modelos são conhecidos com certeza. Como a suposição pode não ser
verdadeira ( futuro) u�lizamos a analise de sensibilidade para alterar os parâmetros.
Modelo Simples de Algoritmo: é uma metodologia que envolve uma sequencia de cálculos repe��vos por meio das
quais é possível chegar à solução de um problema de programação linear. Essa sequencia recebe o nome de
algoritmo.
Exemplo:
Max Z= 5x1 +3x2 Função Obje�vo
Sujeito à: x1+ 2x2 ≤ 8
2x1 – x2 ≤ 7 restrições tudo isso é o modelo
{ x1, x2} ≥ 0 restrições de não nega�vidade
