Universidade de Bras
´
ılia
Departamento de Engenharia El´etrica
Controle de Sistemas Dinˆamicos, Turma 1
1
º
question´ario de acompanhamento
1. Um motor a jato gera uma for¸ca Fcapaz de deslocar um ve´ıculo levitado magnetica-
mente de massa Mao longo de um trilho guia conforme mostrado na figura 1. Um
acelerˆometro fixo ao ve´ıculo ´e composto por uma massa m, uma mola com constante
ke um amortecedor com constante b. A posi¸c˜ao do ve´ıculo com rela¸c˜ao ao trilho ´e
denotada por xe a posi¸c˜ao da massa mcom rela¸c˜ao `a carca¸ca do acelerˆometro ´e de-
notada por y. Por meio de um potenciˆometro com constante de proporcionalidade ks
conhecida, uma tens˜ao v=ksy´e medida. Considere M >> m.
k
m
b
y
+
-
v
x
M
acelerômetro
trilho guia
motor
a jato veículo
levitado
F
Figura 1: Ve´ıculo a jato com acelerˆometro acoplado
(a) Obtenha a fun¸c˜ao de transferˆencia que considera ¨xcomo entrada e ycomo sa´ıda;
(b) Determine a fun¸c˜ao de transferˆencia que considera a for¸ca Fcomo entrada e a
tens˜ao vcomo sa´ıda.
2. A figura 2 mostra um circuito eletrˆonico cuja entrada ´e a tens˜ao u(t) e sa´ıda ´e a tens˜ao
y(t).
(a) Escreva a tens˜ao v1(t) em fun¸c˜ao de y(t);
(b) Escreva a tens˜ao v2(t) em fun¸c˜ao de y(t);
(c) Determine a rela¸c˜ao entre a tens˜ao v1(t) e as tens˜oes v2(t) e u(t);
(d) Calcule a fun¸c˜ao de transferˆencia Y(s)/U(s).
1
