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ESTUDO DOS PARÂMETROS ENVOLVIDOS NA DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO

BENEFÍCIO NA MINERAÇÃO

Autor: Arsénio Paulo Changanane Orientador: Prof. Dr. Adilson Curi

Ouro Preto – MG Março de 2017

Catalogação: www.sisbin.ufop.br

C456e Changanane, Arsénio Paulo.Estudo dos parâmetros envolvidos da determinação da função benefício na mineração [manuscrito] / Arsénio Paulo Changanane. - 2017.89f.: Orientador: Prof. Dr. Adílson Curi. Minas. Departamento de Engenharia de Minas. Programa de Pós-Graduação emDissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Engenharia Mineral.Área de Concentração: Engenharia Mineral.

estocástica - Simulação. I. Curi, Adílson. II. Universidade Federal de Ouro1. Lavra de minas. 2. Minas e recursos minerais - Projetos. 3. Análise Preto. III. Titulo. CDU: 622.

Dedico este trabalho primeiramente a Deus criador, pois sem ele, nada seria possível.

Dedico igualmente este trabalho aos meus pais Paulo e Hortência e a todos os meus irmãos, cunhados e sobrinhos, amigos e parentes, pelo incentivo, cooperação e apoio.

Uma dedicação especial ao meu filho Cleverson e sua mae Anabela que sempre torceram por mim a cada momento_._

“Talvez não tenha conseguido fazer o melhor, mas lutei para que o melhor fosse feito. Não sou o que deveria ser, mas Graças a Deus, não sou o que era antes”.

Marthin Luther King

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Benefícios econômicos pela mudança no tamanho do equipamento de transporte............... 29

Tabela 2. Equação do teor de corte sob uma restrição para maximizar o benefício do projeto. ........... 47

Tabela 3. Equação do teor de corte considerando duas restrições para maximizar o benefício do projeto. .................................................................................................................................................. 48

Tabela 4. Função benefício/prejuizo para blocos de estéril, diluição, minério e minério perdido. ....... 56

Tabela 5. Teor médio, quantidades de material e benefícios totais como uma função do teor de corte considerando os custos de reabilitação. ................................................................................................ 57

ABSTRACT

The present work was developed based on a literature review, which focuses on the "Study of the Parameters involved in the Determination of the Profit function in Mining", with the purpose of evaluating the gains of a better formulation of the profit function in mining projects. Thus, the basic criteria for the determination of the parameters of the profit function in mining enterprises are described, which are influenced by the revenues from the sale of the mineral good and by the unit costs of the production of this mineral. These parameters vary as the work is developed. The procedures for estimating capital and operating costs in mining projects were analyzed. The methodology for predicting mineral commodity prices was described. A special highlight was given to the variable "cut-off grade" in mining which defines the boundary between what is ore and what is waste. Finally, an approach was taken on the new methodologies to maximize the net present value of the mining projects, considering mainly the programs of simulation of the cut-off grade, especially the stochastic simulation technique.

Key Words : Profit function; cut-off grade; mine project; net present value; stochastic simulation.

SUMÁRIO

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1. INTRODUÇÃO

Qualquer projeto de mineração tem uma variedade de atividades e processos envolvidos na produção com a intenção de reduzir custos e ao mesmo tempo agregar valor ao produto final, gerando um benefício ou lucro. Os principais elementos que formam a função benefício na atividade de mineração são identificados em receitas e custos. Vários fatores afetam os parâmetros da função benefício e foram mais detalhados aqui nesse trabalho.

A estimação do benefício nos projetos de mineração representa uma das atividades mais críticas e complexas dentro dos processos de análise de viabilidade econômica, pois a determinação dos custos segundo, D´Arrigo (2012), não tem um método padronizado. São muitos os fatores que influenciam a função benefício na mineração e as razões do seu aumento ou diminuição são vários; fatores estes relacionados ao preço do bem mineral, teor do minério, capacidade ou nível de produção da mina. Os processos de otimização do teor de corte são relatados visando uma estratégia de maximização do valor presente líquido dos projetos de mineração. Os métodos de simulação geostatística de teores de corte tem sido utilizados na mineração para modelar a distribuição espacial dos teores e várias equações diferenciais estocásticas dos preços das commodities minerais são utilizadas para modelar o comportamento incerto do preço e dos atributos geológicos.

O processo de estimar a função benefício na mineração tem grande impacto econômico sobre o empreendimento, uma vez que envolve a determinação dos custos e as receitas advindas dessa atividade. Para que esse benefício seja alto é necessário que o valor obtido a partir da venda do bem mineral também seja alto em relação aos custos envolvidos na produção desse bem. Para que isto se verifique, é necessária uma determinação cautelosa dos componentes envolvidos na estimativa de custos do projeto.

Usando diferentes métodos e algorítmos matemáticos, que são implementados pelas ferramentas de software modernos, é possível gerenciar custos e receitas de modo a maximizar a função benefício nas atividades de mineração. Os programas de simulação estocástica são atualmente utilizados no processo de planejamento de lavra visando maximizar o valor presente líquido e consequentemente o aumento do fluxo de caixa dos empreendimentos de mineração.

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1.1. Objetivos

1.1.1. Objetivo Geral

O presente trabalho tem por objetivo principal estudar a função benefício na mineração utilizando parâmetros de custos e receitas. Esta determinação da função benefício auxilia a tomada de decisão quanto ao projeto de mineração a medida que vai se fazendo uma comparação entre receitas e custos através da sua estimação.

1.1.2. Objetivos Específicos

1. Fazer um estudo com base na literatura, da estimação de custos de mineração e da determinação do valor de venda e comercialização do bem mineral (receita);
2. Estudar os conceitos de custos, receitas, preço das commodities minerais, teor de corte e nível de produção e sua relação com a função benefício;
3. Identificar os critérios básicos de estimação de custos na mineração, de determinação da receita mineral, assim como outros componentes envolvidos na função benefício;
4. Analisar os componentes envolvidos na estimação dos parâmetros da determinação da função benefício na mineração.

1.2. Justificativa

O tema proposto “Estudo dos Parâmetros envolvidos na Determinação da Função Benefício na Mineração”, como requisito fundamental para o conhecimento da lucratividade do processo de extração de jazidas por diferentes técnicas de lavra, visa determinar as receitas e os custos totais de extração, beneficiamento e comercialização do bem mineral tanto como a determinação de todos componentes e fatores que interferem na função benefício.

A estimação do benefício ou lucro nos projetos de mineração representa uma atividade mais crítica e complexa dentro dos processos de análise de viabilidade econômica pois a determinação dos componentes custos não tem um método padronizado segundo descrito em D´Arrigo (2012). Com isso, o trabalho de estimação das funções econômicas em empreendimentos mineiros deve merecer especial atenção.

Para indicar a importância deste estudo, torna se necessário descrever o papel dos aspectos econômicos no processo de determinação da função benefício em empreendimentos de

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2. MATERIAIS E MÉTODOS

Vergara (1997) classifica a pesquisa em relação a dois aspectos: quanto aos fins e quanto aos meios. Quanto aos fins, a pesquisa pode ser: exploratória, descritiva, explicativa, metodológica, aplicada e intervencionista. Quanto aos meios, a pesquisa é classificada como: bibliográfica, documental, experimental, participante, pesquisa de campo e estudo de caso.

Para Schafranski (2002), a classificação da pesquisa consiste em tratar os meios e métodos aplicados sobre o estudo, fazendo uma caracterização do mesmo. E através deste meio de classificação poderão ser identificados os instrumentos utilizados para a busca de informações necessárias a questão em estudo.

Neste trabalho, quanto aos fins, a pesquisa classifica-se em descritiva, pois envolve uma descrição dos parâmetros da determinação da função beneficio. Quanto aos meios, é classificada em pesquisa bibliográfica, pois, envolve uma revisão de literaturas relativas a determinação dos parâmetros da função benefício na atividade de mineração.

O desenvolvimento desse trabalho foi ainda baseado nos ganhos gerados pela determinação da função benefício na mineração, fatores de decisão na escolha e classificação do material a ser lavrado, através da descrição da componente teor de corte.

A revisão bibliográfica referente aos parâmetros da determinação da função benefício na mineração, uma das etapas cruciais deste trabalho, foi realizada por meio de pesquisa em publicações científicas impressas e digitais, existentes nos meios oficiais de publicação, como internet, biblioteca e outros meios com principal destaque para o Portal Capes.

A ideia neste trabalho foi de descrever também os processos de simulação estocástica na mineração com especial destaque para as técnicas de simulação de teores de corte para ilustrar o aumento do valor presente líquido (VPL) do projeto de mineração e consequentemente o aumento do benefício econômico do empreendimento. Os modelos estocásticos de simulação na mineração consideram as incertezas geológicas para modelar a distribuição das respostas financeiras utilizando possíveis valores para cada variável.

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3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste capítulo foram referenciados conteúdos que satisfazem o desenvolvimento do tema em questão, descrevendo os principais aspectos relacionados aos parâmetros e metodologias adotadas para a determinação da função benefício em empreendimentos de mineração.

Segundo descrito em Curi (2015), o aproveitamento de recursos minerais envolve alguns processos que podem ser divididos em fases como a prospecção, a pesquisa, o desenvolvimento, a lavra e o fechamento da mina. Estas fases podem ser evidenciadas por seguintes fatores:

1. Características naturais e geológicas dos corpos de minério: como o tipo de minério, distribuição espacial, topografia, hidrogeologia, caraterísticas ambientais de sua localização, metalúrgicas dentre outros.
2. Econômicos: Custos de capital e operacionais, taxa de produção e condições de mercado.
3. Legais: regulamentação local, regional e nacional, política de incentivo à mineração etc.
4. Tecnológicos e geotécnicos: equipamentos, ângulo de talude, altura de bancadas inclinação das rampas, etc.

Neste contexto, o presente trabalho descreve os fatores econômicos relacionados no item dois (2) acima fazendo uma análise de todos aspetos envolvidos na determinação da função benefício na mineração, dado o conceito de planejamento que, segundo Costa (1979) citado por Curi (2014), é a progressão da mina envolvendo a previsão dos meios necessários para a realização das operações e determinação dos custos inerentes a estas operações.

3.1. Lavra a Céu Aberto versus Subterrânea

Para Seeley (1990), existem fatores de controle que determinam a escolha entre operações a céu aberto e subterrânea, os quais podem ser descritos como sendo custos de mineração, recuperação e diluição do minério.

A definição na escolha entre o método de lavra a céu aberto ou subterrânea se baseia sobretudo no critério econômico. A forma de aproveitamento de bens minerais adotada em uma determinada parte da jazida deve ser aquela que apresenta o menor custo unitário,

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Hartman & Mutmansky (2002) afirmam que, a soma de todos os custos associados com o início de produção mineira através dos estágios de prospeção, desenvolvimento, explotação e beneficiamento é chamada de custos diretos de mineração.

Para os autores citados, os custos indiretos de mineração são aqueles que usualmente inclue 5 a 10% para administração, engenharia e outros serviços associados a produção mineira. Constituem ainda custos indiretos na mineração, os investimentos ou custos de capital, custos de infraestruturas, salários, aquisição e depreciação dos equipamentos.

Dados os conceitos de custos (diretos e indiretos) de mineração, a expressão que determina os custos totais de lavra é dada pela formualação de Hartman & Mutmansky (2002):

Cl  Cd  Ci (1)

Onde:

Cl – representa o custo total de lavra; Cd – é o custo direto de mineração e; Ci – representa o custo indereto de produção mineira.

A partir da descrição dos parâmetros receitas e custos de produção, o valor econômico do bloco de mineração pode ser calculado usando a equação 2 (WRIGHT, 1990):

VEB  R  Cd (2)

O valor econômico do bloco não é o mesmo que lucro ou prejuízo, sendo lucro o resultado da diferença do valor econômico do bloco ( VEB ) pelos custos indiretos ( Ci ) segundo mostra a equação (3) dada por:

Lucro   V EB  Ci (3)

Para Cândido (2012), no modelo de blocos a cada bloco de material são atribuídos valores econômicos que podem ser calculados a partir de uma função benefício, esta função representa o valor líquido que pode ser positivo (benefício) ou negativo (prejuízo) dos blocos, considerando as receitas e descontando os custos.

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3.3. Lucro na Mineração

Bhattacharya (2003) afirma que para cada empresa mineira segundo o seu tamanho (porte), a capacidade de produção da mina poderá ser diferente e existem alguns critérios de otimização que são pertinentes. Estes critérios são:

1. Maximização dos lucros e;
2. Minimização dos custos.

3.3.1. Maximização dos Lucros

Considerando a maximização do lucro como objetivo principal de qualquer projeto ou empreendimento de mineração, Bhattacharya (2003) assume que:

L  p  Q  Ct (4)

Onde:

L – é o lucro anual em ( $/t ). p – é o preço de venda do bem mineral ( $/t ); Q – é a taxa de produção anual da mina. Ct – é o custo total anual da mina em $/t dado pela equação (5):

C (^) t  Cf  CvQ  Cva Q^2 (5)

Substituindo a expressão (5) em (4), poderemos ter a equação (6):

L  pQ  C f  CvQ  Cva Q^2  (6)

Para maximizar o lucro desejado de um projeto, a derivada deste em função da taxa de produção deve ser igual a zero, segundo a equação (7):

dQdL ^0  p^ ^ Cv ^2 CvaQ ^0 (7)

A taxa de produção em função da maximização do lucro é determinada segundo a expressão (8):