Conceitos básicos de topografia e nivelamento geométrico, Notas de aula de Topografia

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Prof. Rubens Angulo Filho

LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25

8.2 Superfície de Nível: para que sejam medidas as distâncias verticais, há necessidade de tomar uma superfície de comparação, que é a superfície de nível, que equivale portanto a um plano de referência. LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho B C H H 1 O S

 Erro de Esfericidade: é o erro cometido ao considerar que A e B estão em nível e será BD = x. A O H^ H^1 V V’ D d B x A O B d x D AB = d AO = R OD = R DB = x (OD + DB)^2 = (AB)^2 + (AO)^2 (R + x)^2 = d^2 + R^2 R^2 + 2.R.x + x^2 = d^2 + R^2 x. (2.R + x) = d^2 x = d^2 / (2.R + x) Para efeitos de cálculos: R = 6.366.193 m (^) d (m) x (m) 100 0, 500 0,

 Erro de Refração: de um ponto A mira-se um ponto B, o raio luminoso AB que deveria seguir em linha reta, se refrata, seguindo uma trajetória curva AB 1 A O D B B 1 BB1 (x’) = erro de refração que depende da temperatura e umidade atmosférica e que experimentalmente é: x’ = 0,16.DB x’

LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho 8.3. Definições  Altitude: é a distância vertical (ou diferença de nível) de um ponto do terreno ao nível médio dos mares.  Cota: é a distância vertical (ou diferença de nível) de um ponto do terreno a um plano horizontal de referência arbitrário.  Diferença de nível: é a distância vertical entre o plano de referência e a cota ou altitude de um ponto no terreno.  Declividade: é a relação entre a diferença de nível e a distância horizontal. (poderá ser expressa em graus ou porcentagem). Lousa 1

9.1 Introdução:

 Nivelamento ou Levantamento Altimétrico: é a

determinação do relevo de um terreno, obtendo-

se, por meio de processos específicos, as cotas

ou altitudes de pontos de interesse ou a diferença

de nível entre eles.

Métodos:

• Nivelamento Barométrico
• Nivelamento Taqueométrico
• Nivelamento Trigonométrico
• Nivelamento Geométrico ou Diferencial

9.2.1 Tipos de barômetros Barômetro de mercúrio: é construído baseado no princípio que a atmosfera exerce uma pressão sobre a superfície do mercúrio existente em um recipiente, igual a pressão exercida pelo peso de uma coluna de mercúrio, contida no tubo barométrico. Barômetro metálico (aneróide e altímetros): O ar é inteiramente retirado do interior da caixa e , em virtude da ação da pressão atmosférica, ela se dilata ou se contrai, e estes movimentos são transmitidos à um agulha indicadora, que gira em um mostrador graduado.

 Os instrumentos empregados, nesta categoria de nivelamento, fornecem os dados referentes às leituras processadas, na mira, com o auxílio dos fios estadimétricos, bem como o ângulo vertical ou zenital. Os dados de campo, assim determinados, são levados às fórmulas taqueométricas para o cálculo das diferenças de nível, entre os pontos topográficos em estudo. LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho

LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho  A diferença de nível entre dois pontos é determinada em função da distância horizontal (DH) ou distância inclinada, e ângulo vertical observados entre ambos. Baseia-se portanto em uma relação trigonométrica.

Distância Vertical (DV) ou Diferença de Nível (DN): LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho DH Prisma 2 1 R o Z Q DN = DV S

AP

AI

 DH = (REM)

Δ = cotg Z. DH DN = Δ + AI - AP Δ

9.6.1 Nivelamento Geométrico Simples  Chama-se de nivelamento geométrico simples aquele que, com uma única posição do aparelho no terreno, consegue-se determinar as diferenças de nível, entre todos os pontos topográficos em estudo. LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho

LEB 340 – Topografia e Geoprocessamento I Prof. Rubens Angulo Filho Cota = 100,00m^ RN AI 0 1 4 3 2 4,00m (^) 3,00m 2,00m 1,00m 0,50m 4 0,500 103, 3 1,000 103, 2 2,000 102, 1 3,000 101, O 4,000 104,000 100, Estacas Ré (m) APC (m) Vante (m) Cotas (m) APC = Cota + Ré Cota = APC - vante