Água no solo - Permeabilidade dos solos, Slides de Engenharia Geotécnica

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MECÂNICA DOS SOLOS II

AULA 3 – ÁGUA NO SOLO

LEI DE DARCY

Darcy, em 1856, verificou os fatores que influenciam o fluxo de um

fluído em meio poroso e estabeleceu que a vazão (Q) numa seção de

área conhecida (A) é proporcional ao gradiente hidráulico (i).

Q = k i A

v = k i

Onde:

v: velocidade de percolação,

k: coeficiente de permeabilidade,

i: gradiente hidráulico (h/L).

LEI DE DARCY - A VELOCIDADE DE DESCARGA E A VELOCIDADE REAL DA ÁGUA

A velocidade considerada pela Lei de Darcy é a vazão dividida pela área total. Mas a água não passa por toda a área, passa só pelos vazios. A relação entre a área de vazios e volumes correspondentes, que é por definição, a porosidade da areia, n. Considerando-se a viscosidade a velocidade do fluxo pode ser expressa como :

Onde:

Vf: velocidade do fluxo

𝑣 ∶velocidade de percolação,

n: Porosidade,

𝑉𝑓 = 𝑣 𝑛

COEFIENTE DE PERMEABILIDADE

Tabela 1 – Grau de Permeabilidade.

Tabela 2 – Valores típicos para cada tipo de solo.

COEFIENTE DE PERMEABILIDADE (MÉTODOS DIRETOS)

Permeâmetro a carga constante

COEFIENTE DE PERMEABILIDADE (MÉTODOS INDIRETOS)

Ensaios de campo

ENSAIO DE CAMPO ENSAIO MENOS PRECISO (AMOSTRA REAL) ENSAIO NO LABORÁTORIO ENSAIO MAIS PRECISO (AMOSTRA RETIRADA DO SOLO)

LEI DE BERNOULLI – CARGAS HIDAÚLICAS

A energia que o fluido incompressível possui, em escoamento

permanente, consiste em parcelas ocasionadas pela carga piezométrica,

pela velocidade cinética e pela posição altimétrica.

LEI DE BERNOULLI – CARGAS HIDAÚLICAS

Quantos metros de coluna d´água eu tenho fazendo pressão?

Carga

piezométrica

(hp)

Carga

Altimétrica

(ha)

Carga total (ht)

Altura do ponto em relação ao referencial (N.R) ou ponto escolhido

como 0

Coluna d’água acima do ponto.

Pressão d´água acima do ponto.

EXEMPLOS:

GRADIENTE CRÍTICO:

Na figura abaixo considere-se que a carga hidráulica “h” aumente progressivamente. A tensão efetiva ao longo de toda a espessura irá diminuir até o instante em que se torne nula. Nessa situação, as forças transmitidas de grão para grão são nulas. Os grão permanecem, teoricamente nas mesmas posições, mas não transmitem forças através dos pontos de contato. Como a resistência das areias é proporcional à tensão efetiva, quando esta se anula, a areia perde completamente a resistência e fica num estado definido como areia movediça. Para se conhecer o gradiente que provoca o estado de areia movediça pode- se determinar o valor que conduz a tensão efetiva a zero na expressão abaixo:

FATOR DE SEGURANÇA:

Na engenharia muitas vezes é expresso uma medição chamada de fator de segurança que é a relação entre solicitação e resistência. Como a gente fala de percolação a nossa solicitação é a força da água que é no caso o gradiente hidráulico, e a resistência seria o gradiente hidráulico crítico. 𝑭𝑺 =

Quando: FS > 1: ok!; FS < 1: Romperia, pois meu “icrit” é menor que o “i” (PROBLEMA) FS = 1: i = icrit, situação limite de resistência de segurança.

EXEMPLO: Num ensaio de permeabilidade em que foi determinado um coeficiente de permeabilidade de 1 , 8 x 10 ^- 2 cm/s, se a temperatura da água fosse de 15 ° C, como deveria ser considerado o coeficiente de permeabilidade em termos correntes da Mecânica dos Solos? Solução: O coeficiente de permeabilidade é, na Mecânica dos solos, expresso para a água na temperatura de 20 ° C, em virtude da variação da viscosidade da água com a temperatura. Os resultados obtidos com água em outra temperatura devem ser convertidos para a correspondente à temperatura de 20 ° C, multiplicando-se o resultado pela relação entre as viscosidades correspondentes. Na tabela acima estão apresentados os valores dessa relação para algumas temperaturas correntes, que se podem interpolar para valores intermediários. Interpolação: 𝟏,𝟏𝟔𝟓+𝟏,𝟏𝟎𝟔 𝟐

= 1,135 𝑘^ =^1 ,^135 𝑥^1 ,^9 𝑥^10

− 2 = 2 , 156 𝑥 10 − 2 𝑐 𝑚 𝑠

EXEMPLO: Calcular a velocidade de fluxo (Vf) e a velocidade de percolação (V). Dados: n = 45 % K = 0 , 0005 m/s Cálculo do Gradiente Hidráulico: 𝑖 = ℎ 𝐿 𝑖 = 14 , 83 7 𝑖 = 2 , 11 Cálculo da velocidade de percolação: 𝑣 = 𝑘. 𝑖 𝑣 = 0 , 0005. 2 , 11 𝑣 = 1 , 05 𝑥 10 −^3 𝑚/𝑠 Cálculo da velocidade de fluxo: 𝑣𝑓 = 𝑣 𝑛 𝑣𝑓 = 1 , 05 𝑥 10 − 3 0 , 45 𝑣𝑓 = 2 , 33 𝑥 10 −^3 𝑐𝑚/𝑠 Carga constante