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A antiga física quântica
A antiga física quântica serviu como uma forma de transição da física
clássica para a física moderna. A mecânica clássica apresentou algumas
limitações para explicar alguns fenômenos e assim nasceu a antiga mecânica
quântica para descrever estes novos fenômenos observados no final do século
XIX e início do século XXI.
Pra termos uma noção histórica mais geral sobre esse período,
falaremos brevemente sobre alguns acontecimentos. Em 1888 foi observado
por J. Balmer e J. Rydberg as linhas espectrais do hidrogênio, em 1897
Thompson utilizando tubos de raios catódicos conseguiu determinar a razão
carga massa, em 1900 Planck faz a proposta da quantização da energia ao
explicar a observação da radiação do corpo negro, mais tarde em 1905 Lenard
estudou alguns detalhes da parte experimental do efeito fotoelétrico e por meio
destas observações Einstein consegue propor que a luz pode se comportar
como partículas, já em 1910 Millikan realiza um experimento que consegue
determinar a carga do elétron.
Então por volta de 1913 com o conhecimento que já se tinha, Bohr
constrói um novo átomo baseado na ideia planetária com núcleo central e
elétrons orbitando, que ficou conhecido como átomo de Bohr. Em 1915 foi
proposta uma regra de quantização semi-classica de forma independente por
três pesquisadores Wilson, Ishiwara e Sommerfeld, após quase 10 anos em
1924 De Broglie propôs uma hipótese de que os elétrons também poderiam se
comportar como onda ou como partícula, a difração de elétrons foi observada
em 1927 por Davisson, Germer e Thomson, mas foi em 1926 com a
determinação da equação de Schrödinger que se deu início a teoria quântica
moderna.
Iremos discutir agora sobre as bases experimentais que deram início as
ideias da física quântica. Começando pelas a linhas espectrais do hidrogênio,
até final do século 19 quando se fazia um experimento de decomposição da luz
através de um prisma a decomposição da luz branca como exemplo a luz solar,
que incide em um prisma o que se observava era um espectro contínuo com
todos os comprimentos de ondas visíveis, mas ao realizar o mesmo
experimento com o gás de hidrogênio o que se observou foi um espectro
discreto.
Então Balmer, em 1885 conseguiu descrever uma equação que
relaciona o comprimento das raias observadas e com números inteiros
conseguiu prever o valor do comprimento de onda dessas raias, através da
variação desses números inteiros.
λ = B
m ²
m
2
− n ²
Com n ² e variando o m ele conseguiu prevê todos os valores das raias,
porem esses valores de comprimento de onda são aqueles visíveis ao olho nu.
Então em 1888 Rydberg conseguiu escrever uma equação mais geral para
vários valores de n e m descrevendo os valores de comprimento de ondas de
todas as raias.
λ
= R
n ²
m ²
Em meados do final do século 19 Thomson consegue medir a carga
massa do elétron, mas ele vai muito além ele consegue propor a existência do
elétron, a divisibilidade do átomo e abre possibilidades para outros
experimentos como a determinação da carga do elétron.
Para falarmos deste experimento, temos que falar sobre os tubos de
raios catódicos que foram otimizados por Crookes e Lenard. Em um tubo de
alto vácuo produzindo descargas elétricas, foi produzido um feixe de elétrons
que podiam ser desativados pela a ação de imãs e campos magnéticos.
Thomson utilizou na suas experiencias esses tubos de raios catódicos
no qual se podia visualizar um feixe de partículas, onde através das variações
dos campos magnéticos e elétricos determinou a relação carga-massa.
Agora iremos discutir um importante experimento que é o efeito
fotoelétrico. Lenard consegue fazer modificações nos tubos de raios catódicos
e medir algumas propriedades destes dispositivos quando o cátodo é iluminado
com Luz, Lenard faz uma serie de observações no final do século 19 que mais
tarde no início do século 20, Einstein vai propor um modelo para explicar essas
observações.
As observações de Lenard sobre o experimento, foram as seguintes
- Com a aplicação da diferença de potencial invertida, podemos
desacelerar os elétrons e anular acorrente elétrica do circuito,
sendo que será uma medida da energia cinética dos elétrons mais
energéticos.
Ec
max
= eVc
- A intensidade da luz incidente não altera a energia cinética dos
elétrons ejetados, apenas a quantidade deles.
- A emissão de elétrons somente ocorre quando a frequência da
onda incidente estiver acima de um determinado valor, conhecido
como frequência de corte.
Foi a partir daí que Einstein explicou esses fenômenos com base nos
experimentos. A primeira ideia foi considerar a luz como um corpúsculo, mais
tarde com base nos resultados de Planck para a radiação de corpo negro, ele
escreve a energia da luz como:
e = hf
E considera uma equação de conservação de energia
eVc = hf − W
Essa equação explica a frequência de corte.
Falaremos agora da determinação da carga do elétron que foi
desenvolvida por Millikan em 1910 e tem como estímulos os experimentos da
carga-massa e a quantização de energia.
Ele utilizou uma câmara com o capacitor e uma lupa para observar
gotas de óleo que seriam borrifados no interior da câmara, na parte superior do
capacitor continha um orifício pelo qual poderiam passar as gotas, elas seriam
eletrizadas ao passar pelo o próprio borrifador ou ao passar pelo o raio-x.
Ele fez alguns cálculos para determinar a carga do elétron, ele
percebeu que os valores obtidos eram múltiplos inteiros de uma mesma
quantidade e que esses múltiplos se tratava da carga elementar do elétron.
Falaremos agora sobre o átomo de Bohr, foi um modelo construído por
Niels Bohr em 1913 e ele tem como base conceitual alguns dos resultados
experimentais coletados anteriormente.
Bohr propôs um modelo atômico baseado no modelo planetário; porém,
este modelo não estável, uma vez que cargas aceleradas emitem radiação,
fazendo com que o elétron perca energia e colapse até o núcleo. Assim ele
propôs três postulados
- As orbitas possuem raios discretos. Com este postulado ele
resolveu o problema de o elétron perder energia continuamente
- Elétrons transitam entre orbitas emitindo ou absorvendo
radiação com frequência f e energia hf.
- O momento angular deve ser quantizado, variando em múltiplos
de
h / 2 πh , ou seja:
L = nh
As consequências desses postulados são:
- Quantização das órbitas
r = a
0
n ²
- Quantização da energia
E =
E 0
n ²
Onde E 0 =13,6 eV é a energia de ionização do átomo
quando utilizam luz , portanto eles concluem que elétrons também podem se
comportar como onda confirmando a hipótese de De Broglie.
