UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA
5a EDICIÓN
PROBLEMARIO DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
Prof. José M. Grau C.
Valencia, septiembre 2009
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Problemario de transferencia de calor
Typology: Cheat Sheet
2024/2025
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UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA
a
EDICIÓN
PROBLEMARIO DE
TRANSFERENCIA DE CALOR
Prof. José M. Grau C.
Valencia, septiembre 2009
i
PRÓLOGO
(Quinta edición)
En esta nueva edición he incorporado un número apreciable de nuevos problemas en
cada capítulo. Según la estructura adoptada desde ediciones anteriores, los problemas
se presentan en cada capítulo siguiendo la secuencia de los diferentes temas presenta-
dos en la Guía LECCIONES DE TRANSFERENCIA DE CALOR. De esta manera el
estudiante puede ir afianzando su conocimiento a medida que se desarrollan las cla-
ses. La idea fundamental es mantener la materia al día.
También se han incluido los problemas contenidos en los exámenes acumulados en
los últimos años. La mayoría de estos problemas se presentan en la sección que lla-
mamos Problemas de Repaso, que se encuentra al final de cada capítulo. La idea de-
trás de la ubicación de estos problemas al final del capítulo, es para permitir una vi-
sión más global y coherente de los conocimientos ofrecidos en el estudio de cada me-
canismo de transferencia de calor, especialmente de la conducción y la convección.
También creo conveniente reiterar algo, que si bien ha sido incluido en las anteriores edicio- nes de este problemario, sigue causando ciertos inconvenientes entre algunos estudiantes a la hora de resolver estos problemas. Me estoy refiriendo específicamente a los resultados que muestran los problemas y la comparación con los resultados numéricos obtenidos por el estu- diante. En diferentes oportunidades estudiantes me han manifestado sus dudas sobre los re- sultados obtenidos, al encontrarlos diferentes a los que se ofrecen en el problemario. Una vez más debo decir que si el problema está bien enfocado y bien resuelto, esto puede deberse a la circunstancia de que en la resolución del problema haya sido necesaria la suposición de cier- tos datos. El caso más frecuente es cuando se hace necesario asignar un valor a la temperatura ambiente. Intencionalmente en ninguno de los problemas se incluye este dato en el enuncia- do. Esto lo he hecho porque he creído conveniente que el estudiante entienda que la tempera- tura ambiente no es un valor único e inmutable, digamos por ejemplo 25ºC, sino que está de- terminado por las condiciones del fenómeno que se está analizando, así como otras circuns- tancias obvias como el clima. Así pues, no será la misma temperatura ambiente alrededor de un horno industrial o de una caldera, que en el interior de una industria láctea o de alimentos. No es la misma temperatura ambiente en Valencia que en Mérida. La temperatura ambiente no es el único dato que deberá suponer el estudiante. Para la reso- lución de muchos problemas será necesario suponer, es decir asignar un valor, a otras varia- bles que no pueden ser conocidas previamente. Este valor deberá ser supuesto en una forma razonada, correspondiente a las condiciones reales a las que ocurre y se realiza el fenómeno que estamos enfrentando, y se debería comprobar en cuanto a su validez al finalizar la resolu- ción. Desafortunadamente esto no siempre se hace, de manera que si el valor no fue correc- tamente supuesto, el resultado numérico puede ser diferente. En todo caso, y eso es lo importante, si el problema está bien enfocado y bien resuelto, las di- ferencias entre el resultado numérico obtenido por el estudiante y el que muestra el problema- rio debe ser pequeña.
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
- A través de una sección de 0.1 m^2 y 2.5 cm. de un material aislante de conductividad tér- mica 0.2W/mK, se hace pasar calor con una intensidad de 3 W. Determine la diferencia de temperaturas existente a través del material. R: 375°C
- Si la diferencia de temperaturas entre ambos caras de una superficie plana de fibra de vidrio de 13 cm de espesor es de 85°C, calcule la cantidad de calor que pasa por unidad de área. R: 24.88 W/m^2
- Una pared plana está expuesta a un ambiente que se encuentra a 38°C. La pared está re- cubierta con una capa de aislante de 2.5 cm de espesor y conductividad térmica de 1. W/mK. La temperatura de la superficie interior de la pared es de 315°C. Calcule el valor del coeficiente convectivo sobre la superficie exterior de la pared para garantizar que la temperatura sobre esa cara no exceda los 41°C. R: 5114 W/m^2 K
- Dos superficies negras perfectas están construidas y orientadas de manera que toda la energía radiante que sale de una de las superficies, que se encuentra a 800°C, alcanza a la otra. La temperatura de la otra superficie se mantiene a 250°C. Calcule la cantidad de ca- lor radiante transferido por unidad de área. R: 70.9 kW/m^2
- Dos planos paralelos con una condición superficial muy próxima a la de una superficie negra, se mantienen a 1100 y 425°C, respectivamente. Calcule la transferencia de calor entre ellas por unidad de área. R: 188 kW/m^2
- Una placa de acero de 6.4 mm de espesor está expuesta a un flujo de calor radiante de 4731W/m^2 en un ambiente al vacío. Si la temperatura de la superficie de la placa expuesta a la radiación se mantiene a 40°C, ¿cuál debe ser la temperatura de la otra cara de la placa para que todo el calor recibido por radiación sea transferido a través del metal por conducción? R: 37°C
- Considere un cono truncado de aluminio, de 30 cm de altura. El diámetro superior es de 7.5 cm y su superficie se mantiene a 540°C, mientras que la base tiene un diámetro de 12.5 cm. y se mantiene a 93°C. Si el resto de la pieza cónica está recubierto con un mate- rial aislante, calcule el flujo de calor a través del cono. (El radio del cono varía según la expresión r = ax + b , donde x indica la dirección axial) R: 2238 W
- Las temperaturas en ambas caras de una pared plana de 15 cm de espesor, son 370 y 93°C. La pared está construida con un material con las siguientes propiedades térmicas: k=0. W/mK;=2700kg/m^3 ; cp=0.84 kJ/kg°C. Calcule el flujo de calor a través de la pared. R: 1440 W/m^2
- Para garantizar el mejor aislamiento de un tanque de nitrógeno líquido que se debe man- tener a - 195°C, se usará como material de recubrimiento un producto que tiene una con- ductividad térmica de 2x10-^4 W/mK. El tanque es esférico y tiene un diámetro interno de 61 cm. Suponiendo que el recubrimiento aislante es de 2.5 cm de espesor y que la tempe- ratura de la superficie externa del tanque se mantiene a 21°C, estime la cantidad de nitró- geno que se vaporizará diariamente. R: 0.934 kg
- Calcule el intercambio de calor radiante diario entre dos superficies planas negras que tienen un área de transferencia de calor igual a la de una esfera de 61 cm de diámetro, si ambas superficies se mantienen a – 195°C y 21°C, respectivamente. Compare este resul- tado con el obtenido en el problema anterior. R: 492.8 W
- Suponga que el calor transferido desde el ambiente hacia el tanque del problema 9 ocurre por convección, con un coeficiente entre el aire y la superficie de la esfera aislada de 2. W/m^2 K. Calcule la diferencia de temperaturas a través de la película convectiva. R: 0.6°C
- Una tubería de 50 cm de diámetro que transporta un fluido que se encuentra a 80°C está expuesta al ambiente. La tubería está provista de un espesor de aislamiento de 5 cm, de conductividad térmica 7x10-^3 W/mK. El coeficiente convectivo externo de la tubería ais- lada es de 12 W/m 2 K. Calcule las pérdidas de calor por unidad de longitud. R: 13.12 W/m
- Una irradiación solar de 700 W/m^2 es absorbida por una placa metálica perfectamente aislada por su parte posterior. El coeficiente convectivo de la placa con el aire ambiental es de 11 W/m^2 K. Calcule la temperatura de la placa. R: 89°C
- Dos placas planas, a 100 y 200°C, respectivamente, están separadas por 5 cm de un relle- no suelto de fibra de vidrio. Calcule el calor transferido entre las placas. R: 86 W/m^2
- Por una tubería de acero de 2.5 cm de diámetro interno fluye agua. El espesor de la tube- ría es de 2 mm y el coeficiente convectivo interno es de 500 W/m^2 K, mientras que el ex- terno es de 12 W/m^2 K. Calcule el coeficiente convectivo global. R: Ui=13.54 W/m^2 K
- En muchos materiales es posible suponer que la conductividad térmica varía linealmente con la temperatura, según la expresión k = k 0 [1 +a ( T-T 0 ], donde k = k 0 a una temperatura de referencia T 0 y a es un coeficiente constante. Considere una placa sólida, 0< x <L, cu- ya cara en x = 0 se mantiene a la temperatura T 1. Determine el perfil (distribución) de temperaturas a través de la placa, T=T( x ), en función de T 1 y el flujo de calor por unidad de área. Represente gráficamente estos perfiles para los casos en que los coeficientes a son cero, positivos y negativos.
R:
2 1 0 0 1 2 1 2 0 0
^ ^
ka
q
T T
a
T T
a
T
a
T x
- Considere una taza de café de 2 mm de espesor hecha de material plástico poliestireno. Evalúe el efecto aislante que tendrían, en las mismas condiciones, tazas hechas de los si- guientes materiales: Polivinilo, vidrio, acero inoxidable, papel y baquelita. ¿Cuál debería ser el espesor de estas tazas para tener el mismo efecto aislante que la de poliestireno?. Para mayor facilidad trate la taza como una pared plana.
- Una pared horizontal de ladrillos refractarios de 20 cm de espesor está cubierta por una capa de 5 cm de aislante de fibra de vidrio de mediana densidad. La superficie del ladrillo se man- tiene a 540K, mientras que la de la fibra de vidrio es de 300 K. Calcule el flujo de calor por unidad de área. R: 246 W/m^2
- Una pared compuesta consiste de una placa de acero inoxidable de 1 mm de espesor, 2 cm de papel de asbesto laminado de 4 hojas y 2 cm de papel de asbesto laminado de 8 hojas. La superficie del acero inoxidable se mantiene a la temperatura de 380 K, mien- tras que la cara exterior de la pared compuesta en contacto con el aire se encuentra a 300 K, con un coeficiente combinado de convección y radiación de 5 W/m^2 K. Calcule el flujo de calor por unidad de área. R: 121 W/m^2
- Un reactor químico cilíndrico de acero inoxidable de 2 m de longitud tiene un diámetro in- terior de 5 cm y un espesor de pared de 1 cm, está aislado térmicamente por medio de una capa de 5 cm de fibra de vidrio de mediana densidad. El coeficiente convectivo con el aire exterior, a 25°C, se ha estimado en 6 W/m^2 K y la emitancia de la superficie del recubri- miento aislante es de 0.8. En condiciones de operación estable la temperatura de la superfi- cie exterior del aislante se mantiene a 32°C. Calcule la temperatura de la superficie interna del reactor. R: 190 °C 14.-Por una tubería de 4 pulg. Ced. 40, de acero ordinario y de 20 m de longitud, se hace pasar un flujo de 500 m^3 /hr de etano que entra a la temperatura de 250ºC y presión de 1 bar. El etano debe llegar a la salida de la tubería, para ser usado en un determinado proceso, a una tempera- tura no inferior a 245ºC. La tubería está expuesta al ambiente y se ha calculado un coeficiente convectivo exterior de 20 W/m^2 K y uno por el interior de la tubería de 540 W/m^2 K. Como material aislante se ha seleccionado manta de fibra mineral. Calcule el espesor de aislamiento
recomendado R: 9 cm
- Por una tubería de 15 m de longitud y 6 pulg. de diámetro, Ced. 40, fluyen 110 m^3 /hr de vapor saturado a la presión de 150 kPa. Este vapor debe ser usado en un proceso donde debe llegar con una calidad no inferior al 97%. Para garantizar estas condiciones se debe aislar la tubería y se ha decidido usar para ello un recubrimiento con manta de alúmina, (k = 0.071 W/mK). La tubería está expuesta al ambiente y se encuentra en el interior de un galpón industrial, de manera que puede considerarse convección natural externa. El co- eficiente convectivo en estas condiciones puede ser calculado por medio de la expresión , 1 / 3
h o 4. 24 ( Ts T ) , donde Ts se refiere a la temperatura superficial de la tubería
aislada y T∞ es la temperatura del aire ambiente. Por su parte el coeficiente convectivo interior ha sido calculado en 9000 W/m^2K. Calcule el espesor de aislamiento recomen- dado R: 3 cm
Un tubo de acero inoxidable de 4 cm de diámetro exterior y paredes de 2 mm de espesor está aislado por medio de una capa de corcho de 5 cm de espesor. Por el tubo pasa un flujo de le- che fría. En cierta posición la temperatura de la leche es 5°C y la del aire ambiente 25°C. Cal- cule la tasa de ganancia de calor que experimenta en ese punto la leche, si los coeficientes convectivos interno y externo son, respectivamente, 50 y 5 W/m^2 K. R: 3.8 W/m
A través de un tubo de acero AISI 1010 de 10 cm de diámetro exterior y pared de 4 mm de espesor se hace fluir vapor saturado a 200°C. Se propone añadir una capa de 5 cm de aislante de magnesia al 85%. Compare las pérdidas de calor de la tubería aislada con las de la tubería desnuda. Tome 20°C como la temperatura ambiente. Los coeficientes convectivos exteriores para ambos casos son, respectivamente, 5 y 6 W/m^2 K. R: 98.4 W/m y 339 W/m
La temperatura de la superficie interior de un cilindro hueco de diámetros interno y exter- no de 3 y 5 cm, respectivamente, es de 400 K. La superficie exterior se encuentra a 326 K cuando se expone a un fluido a 300 K con un coeficiente convectivo de 27 W/m^2 K. ¿Cuál es la conductividad térmica del cilindro?. R: 0.12 W/mK
Por una tubería de 4 pulg. Ced. 160 (ASA), se hace pasar un flujo de vapor saturado a la presión de 26.4 bar. Para reducir las pérdidas de calor y mantener así la calidad del vapor, se propone recubrir la tubería con una capa de silicato de calcio de 2 cm de espesor. Los coeficientes interno y externo han sido calculados en 8700 y 25 W/m^2 K, respectivamente. La tubería está expuesta al ambiente. Calcule la temperatura superficial de la tubería ais- lada. R: 47ºC
Por el interior de una tubería de acero cédula 40 de 6 pulgadas de diámetro nominal se hace fluir vapor sobrecalentado a 500 K. Determine el efecto de agregar al tubo un aislamiento de magnesita, como función del espesor del aislante y del coeficiente convectivo externo. Su- ponga que el coeficiente convectivo interno es de 7000 W/m^2 K y que la temperatura del en-
- Considere la misma tubería del problema número 8, pero ahora recubierta de una capa de aislamiento de asbesto (k=0.18 W/mK). Si el coeficiente convectivo exterior sigue siendo el mismo, calcule el radio crítico. Según sea el espesor de aislante (a) 0.5 mm o (b) 10 mm, determine si el flujo de calor aumenta o disminuye. R: rcrit.=1.5 cm.; (a) aumenta; (b) disminuye
- Un alambre conductor de 1 mm de diámetro se mantiene a 400°C y está expuesto a la convección con un ambiente a 40°C y un coeficiente convectivo de 150 W/m^2 K. Deter- mine cual debería ser la conductividad térmica de un eventual material aislante, capaz de asegurar que con un espesor de 0.2 mm se alcance la condición de radio crítico. ¿Cuál debería ser espesor de aislamiento para reducir la transferencia de calor del alambre en un 75%? R: k=0.105 W/mK; 13.42 cm
- Un tubo de 6 mm de diámetro exterior se recubre con un aislante de conductividad térmi- ca 0.08W/mK y muy baja emitancia superficial. Las pérdidas de calor ocurren por con- vección natural, de manera que el coeficiente convectivo se puede calcular por medio de la correlación, 1 / 4
D
T
h Determine el radio crítico del aislante y la correspondien-
te pérdida de calor para un tubo con temperatura exterior de 350 K y temperatura ambien- te de 300 K. R: 4.6 mm.; 12.1W/m
- Una resistencia de 2 mm de diámetro colocada dentro de un recinto al vacío tiene un recubri- miento de conductividad térmica 0.12 W/mK. Determine el espesor de aislante que maximi- zará la disipación de calor del resistor cuando su temperatura se mantiene a 450 K. La temperatura de los alrededores es de 300 K y la emisividad del recubrimiento es de 0.85. R: 19 mm
- Un resistor de 2 mm de diámetro forma parte de un componente electrónico de una esta- ción espacial. La resistencia será recubierta con un material aislante de conductividad térmica 0.1 W/mK. Para el enfriamiento se usará una corriente de aire con un coeficiente convectivo h=1.1D-1/2. La radiación también será un mecanismo que contribuya a la disi- pación de calor. La emisividad del recubrimiento aislante es de 0.9. Determine el espesor de aislamiento necesario para maximizar la disipación de calor del resistor cuando su temperatura es de 400 K y la del exterior se encuentran a 300K. R: 2.7 mm
- El concepto de radio crítico también es válido para el caso de una esfera. Derive una expresión para el radio crítico de una esfera para el caso cuando el coeficiente convectivo es h 0.
R: rcrit.=2k/h 0
- Un alambre conductor de acero inoxidable, de 3.2 mm de diámetro y 30 cm de longitud está sometido a una diferencia de potencial de 10 V. Si la temperatura superficial del
alambre es de 93°C, calcule la temperatura en el centro. Considere que la resistividad del acero es de 70-cm y su conductividad térmica 22.5 W/mK. R: 138°C
- Una corriente de 200 A pasa a través de un calentador de acero inoxidable de 3 mm de diámetro y 1m de longitud. El calentador está sumergido en un líquido que se mantiene a 93°C. Si el coeficiente convectivo se estima en 5.7 kW/m^2 °C, calcule la temperatura en el centro del conductor. R: 180 °C 35 .-En una fábrica requieren disponer de un flujo de 360 m^3/hr de aire a una temperatura no inferior a 77 ºC. A tal efecto los ingenieros de planta están considerando construir un dis- positivo calentador eléctrico con las siguientes características: En un tubo de aluminio de 2 m de longitud y 15 cm de diámetro de paredes delgadas, se colocará un elemento calefactor eléctrico fabricado con alambre de nicromio de 1 mm de diámetro, cuya resistividad es de 1x10-^6 Ω-m, alimentado con corriente eléctrica de 220V. Por el tubo se hará pasar el flujo de aire requerido proveniente del ambiente. Calcule: a.- Longitud del elemento calefactor b.- Costo del consumo eléctrico mensual sabiendo que el costo unitario de la electricidad es de 0.120 Bs/kW-hr y que el calentador operará 8 horas diarias, 5 días a la semana. R: 7.32m; 99.68 Bs/mes
- Una pared plana de 7.5 cm de espesor genera calor internamente a una tasa constante de 0.35MW/m^3. Un lado de la pared está aislado y el otro está expuesto a un ambiente a 93°C. El coeficiente convectivo entre la superficie y el aire ha sido calculado en 570 W/m^2 K. La conductividad térmica de la pared es de 21 W/m°C. Calcule la máxima tem- peratura de la pared. R: 186°C
- En una barra de cobre de sección cuadrada de 2.5 cm de lado se genera calor internamen- te a una tasa de 35.3 MW/m^3. La barra está expuesta a un ambiente a 20°C con un coefi- ciente convectivo de 4000 W/m^2 K. Calcule su temperatura superficial. R: 75°C
- Una pared plana de espesor 2L tiene una generación interna de calor que varía según la expresión wi=w 0 cos ax , donde w 0 es el calor generado en el centro de la pared (x=0) y a es una constante. Si ambas caras de la pared se mantienen a la temperatura Ts, derive una expresión para el calor disipado por unidad de área.
R: ( )
senaL
A a
q ^
- Cierto material semiconductor tiene una conductividad térmica de 1.24 W/m°C. Conside- re una barra rectangular de este material, de 1 cm^2 de sección transversal y 3 cm de longi- tud. Uno de los extremos de esta barra se mantiene a 300°C, mientras que el otro está a
- Determine la corriente admisible en un conductor de cobre calibre 10 (2.59 mm de diá- metro) y resistencia eléctrica de 0.00328 /m, aislado con una capa de caucho de 1cm de diámetro externo. El coeficiente convectivo es de 20W/m^2 K y la temperatura ambiente 310 K. La máxima temperatura que puede soportar el aislante es de 380 K. R: 81.14 A
- En algunas naves espaciales se ha utilizado óxido de plutonio (k=4 W/mK) para generar energía eléctrica por medio del calor generado por la desaceleración de las partículas alfa emitidas por el plutonio. Considere una esfera de plutonio de 3 cm de diámetro, cubierta de dispositivos termoeléctricos destinados a convertir el calor generado internamente en electricidad. En condiciones normales de operación la temperatura superficial de la esfera alcanza los 200°C. La temperatura máxima que pueden resistir los componentes cerámi- cos del óxido de plutonio es de 1750°C. Para estas condiciones determine: a. Máxima tasa de generación interna de calor permisible (W/m^3 ) b. Potencia eléctrica generada suponiendo una eficiencia de conversión del calor en electricidad del 4%. R: 165 MW/m^3 ; 93.3 W
- Una barra de aluminio de 2.5 cm de diámetro y 15 cm de longitud sobresale de una pared mantenida a 260°C. La barra está expuesta a un ambiente a 16°C, con un coeficiente con- vectivo de 15W/m^2 K. Calcule el calor disipado desde la barra. R: 42.4 W.
- Uno de los extremos de una barra de cobre de 30 cm de longitud y 12.5 mm de diámetro está firmemente insertado en una pared que se encuentra a 200°C. La otra punta de la varilla está conectada a otra pared mantenida a 93°C. A través de la barra se hace pasar una corriente de aire a 38°C, en condiciones tales que el coeficiente convectivo es de 17 W/m 2 K. Calcule la intensidad de calor disipado por la barra y la temperatura de su punto medio.
R: 19.7 W; 131.5 °C
48. Una barra cilíndrica de cartucho de latón de 100 mm de longitud y 5 mm de diámetro tie-
ne uno de sus extremos insertado en un molde que se mantiene a la temperatura de 200 ºC. La barra está expuesta al aire ambiente para el que se ha calculado un coeficiente convectivo de 30 W/m^2K. Calcule las temperaturas de la barra a 25, 50 y 100 mm del molde. R: 159ºC; 133ºC; 114ºC
- Una larga varilla de cobre de 6.4 mm de diámetro está expuesta a un ambiente a 20°C. Si la temperatura de la base se mantiene a 150°C y el coeficiente convectivo es de 24 W/m^2 K, calcule la intensidad de calor disipado. R: 10 W.
- Una larga barra de cobre de 2.5 cm de diámetro tiene uno de sus extremos a 93°C y está expuesta a un ambiente a 38°C, con un coeficiente convectivo de 3.5 W/m^2 K. Calcule la intensidad de calor disipado. R: 12.3 W
- Considere aletas de aleación 2024 de aluminio de 15 mm de longitud y 3 mm de espesor. Su temperatura en la base es de 100ºC y están expuestas a aire ambiente con un coeficien- te convectivo calculado en 50 W/m^2K. Calcule y compare el calor disipado, la efectividad, eficiencia y el calor disipado por uni- dad de volumen si se trata de aletas rectangulares, triangular y paraból Respuesta: ALETA CALOR EFECTIV. EFICIENCIA CALOR POR UNIDAD DE VOL Rectang. 118.7W/m 9.88 0.98 2.64x10^6 Triangular 107.8 W/m 9.85 0.98 4.8x10^6
Parabólica 104.7 W/m 9.56 0.95 6.98x
6
- Una tubería de 2.5 cm de diámetro está provista de aletas anulares de aluminio de 1.6 mm de espe- sor y 6.4 mm de longitud. La pared de la tubería se mantiene a 150°C, mientras la temperatura ambiente es de 15°C, con un coeficiente convectivo de 23 W/m^2 K. Calcule el calor disipado R: 5.04 W.
- Una aleta triangular de acero inoxidable está colocada sobre una superficie plana que se mantiene a 460°C. La aleta tiene un espesor de 6.4 mm y una longitud de 2.5 cm. Si el ai- re que la rodea se encuentra a 93°C, con un coeficiente convectivo de 28 W/m^2 K, calcule el calor disipado por la aleta. R: 436.7 W.
- Una tubería de 2.5 cm de diámetro está provista de aletas anulares de sección rectangular, con un espaciamiento de 9.5 mm. Las aletas son de aluminio, de 0.8 mm de espesor y 12.5 mm de longitud. La tubería se mantiene a 200°C y el aire que la rodea se encuentra a 93°C, con un coeficiente convectivo de 110 W/m^2 K. Calcule el calor disipado de la tube- ría por unidad de longitud. R: 4272 W/m
- Una tubería de 2.5 cm de diámetro dispone de una aleta circunferencial de acero de 6. mm de longitud y 3.2 mm de espesor. A través de la aleta pasa una corriente de aire a 93°C, con un coeficiente convectivo de 28 W/m^2 K, mientras que la temperatura de la tu- bería se mantiene a 260°C. Calcule la intensidad de calor disipado por la aleta. R: 7.52 W.
- Una aleta rectangular de acero, de 2.5 cm de espesor y 15 cm. de longitud se coloca sobre una su- perficie que se mantiene a 200°C. Si la pared está expuesta a un ambiente a 15°C, con un coefi- ciente convectivo de 17 W/m^2 K, calcule el calor disipado por unidad de anchura de la aleta. R: 383 W/m
- Una aleta de aluminio de 1.6 mm de espesor está colocada sobre un tubo de 2.5 cm. de diámetro. La longitud de la aleta es de 12.5 mm y la tubería se mantiene a 200°C. La tubería está expuesta a un flujo de aire a 20°C, con un coeficiente convectivo de 60 W/m^2 K. Calcule el calor disipado por la aleta.
R: 119 K
Un dispositivo electrónico formado por 36 transistores está dispuesto en forma de un cubo hueco de 15 cm de arista. En el interior del cubo se han colocado cuatro hileras de aletas, una sobre cada cara. Cada hilera consta de 24 aletas rectangulares de aluminio de 2.5 cm de longitud y 2 mm de espesor, que corren de un extremo al otro de la cara o superficie del cubo que sirve de soporte a los transistores. Un ventilador sopla aire por el interior del cubo y a través de las aletas, con una velocidad tal que el coeficiente convectivo es de 50W/m^2 K y una temperatura media de 310 K. La temperatura de operación máxima para los transistores está especificada en 360 K. Calcule la máxima disipación de calor para cada transistor. Suponiendo un in- cremento máximo de temperatura para el aire de 10°C, calcule la capacidad necesaria del ventilador en m^3 /min. R: 47.9 W; 9 m^3 /min
Una barra de acero AISI 1010 de 60 cm de longitud y 3 cm de diámetro está soldada a la pa- red metálica interior de un horno y pasa a través de un capa de recubrimiento aislante de 20 cm, para después quedar expuesta al aire ambiente, tal como se muestra en la figura. 20 cm aire 60 cm La pared del horno se mantiene a 300°C y el coeficiente convectivo es de 13 W/m^2 K. Calcule la temperatura en la punta exterior de la barra de acero. R: 51°C
Una aleta rectangular de aluminio de 2 cm de longitud, 4 cm de ancho y 1 mm de espesor tiene una temperatura en su base de 120°C y está expuesta a aire a 20°C. El coeficiente convectivo entre la aleta y el aire es de 20 W/m^2 K. Calcule su eficiencia, el calor disipado y la temperatura en la punta para cada una de las condiciones de contorno posibles. R: 0.976, 3.2 W, 96ºC; 0.976, 3.2 W, 116ºC; 0.998, 3.27 W, 116ºC
Una técnica experimental para medir la conductividad térmica de los materiales, en particular de aleaciones de níquel y cobre, se basa en la medición de la temperatura en la punta de una probeta de forma cilíndrica hecha del material cuya conductividad se está evaluando. Las dimensiones de estas probetas están normalizadas y son de 20 cm de longitud y 5 mm de diámetro. Esta probeta se coloca al lado de otra de iguales dimensiones hecha de bronce, de conductividad térmica conocida, que actuará como referencia. Ambas se fi- jan sobre una placa de cobre que se calienta eléctricamente y todo el conjunto se coloca en un túnel de viento.
aire Considere un experimento en el cual se quiere medir la conductividad de una aleación. Los datos obtenidos durante la prueba son los siguientes: temperatura de la placa de cobre 100°C, temperatura de la corriente de aire en el túnel 20°C, temperatura en la punta de la probeta de la aleación desconocida 49.7°C, temperatura en la punta de la probeta de bronce de referencia (k=111 W/mK) 64.2°C. Determine la conductividad de la aleación. ¿Cuál debe ser la precisión de la medición de las temperaturas para que el valor calculado de conductividad térmica tenga una exactitud de 1.0W/mK? R: 58.7 W/mK; 0.5 K
Para la medición de la temperatura de un gas caliente que fluye por una tubería se usará un termómetro de mercurio. Debido a la alta velocidad del gas, así como las elevadas temperaturas, es conveniente proteger el bulbo del termómetro. A tal efecto se piensa poner en contacto el termómetro y el gas, no de manera directa sino a través de una ca- vidad realizada con un tubito de acero inoxidable, (k=15 W/mK), de 7 mm de diámetro y 0.7 mm de espesor. Uno de los extremos está cerrado y el otro, el abierto, está solda- do a la pared de la tubería. De esta forma el bulbo del termómetro se colocará en el in- terior de este tubito, el cual a su vez estará en el interior de la tubería y en contacto con el gas caliente. Para garantizar el mejor contacto térmico del termómetro se llenará la cavidad con un aceite, mientras que el extremo del bulbo del termómetro siempre estará en contacto con el fondo sellado del tubito. La corriente de gas está a 320°C, mientras que la pared interior de la tubería se encuentra a 240°C. El coeficiente convectivo entre el gas y el tubito ha sido calculado en 30 W/m^2 K. Calcule la longitud necesaria del tubi- to para garantizar que el error en la lectura de la temperatura marcada por el termóme- tro sea inferior a 2°C. R: 82 mm
Un transductor de presión está conectado a un horno por medio de un serpentín de cobre de 3 mm de diámetro externo y paredes de 0.5 mm de espesor. La temperatura del gas en el horno es de 1000 K, pero la máxima temperatura que pueden soportar los componentes electrónicos del transductor es de apenas 340 K. transductor horno Calcule la longitud necesaria del serpentín para que el gas se pueda enfriar lo suficiente de manera que llegue al transductor de presión a una temperatura adecuada. Considere que el aire ambiente se encuentra a 300 K y que el coeficiente convectivo entre el serpen- tín y el ambiente es de 30 W/m^2 K. R: 16 cm
Evalúe esta propuesta comparando la tasa de calentamiento que se puede obtener por me- tro de tubo en cada caso. R: sin las láminas 1993 W/m; con las láminas 4265 W/m
77. En un determinado proceso industrial se requiere enfriar un flujo de líquido de 80 a 70ºC.
Para mayor facilidad suponga que se trata de un flujo de agua de 0.36 m^3/hr. Al efecto los ingenieros están considerando la posibilidad de usar una tubería aleteada de acero de 2.5 cm de diámetro exterior y 2.1 cm de diámetro interno, provista de aletas anulares de aluminio 2024, de 2 cm de longitud y 0.6 mm de espesor dispuestas con un espaciamiento de 6 mm. Para el flujo de agua se ha calculado un coeficiente convectivo interior de 3480 W/m^2K. Como fluido refrigerante se usará un flujo cruzado de aire ambiente para el cual se ha calculado un coeficiente convectivo de 200 W/m^2K. Calcule la mínima longi- tud de tubería requerida. R: 1.10 m
- Un dispositivo electrónico plano de forma cuadrada de 6 cm de lado, opera con una potencia de 6 W y su temperatura de funcionamiento no puede superar los 60ºC. Para el adecuado enfriamiento se están considerando tres alternativas: a.- Enfriamiento con aire ambiente en convección natural. En estas condiciones se ha cal- culado un coeficiente convectivo de 8 W/m^2K b.- Enfriamiento con el aire ambiente, pero con el uso de un ventilador que permitirá desplazar el aire en forma paralela sobre el dispositivo con una velocidad de 15 m/s. En estas condiciones el coeficiente convectivo ha sido calculado en 40 W/m^2K. c.-Finalmente, si ninguna de las anteriores resulta adecuada, se propone colocar sobre el dispositivo 10 aletas rectangulares de aleación de aluminio 2024, de 2cm de longitud y 2 mm de espesor. Para la fijación de estas aletas se usará un material adhesivo especial, el cual producirá un resistencia de contacto de 2 x10-^6 Km^2 /W Evalúe los diseños propuestos y seleccione el sistema de enfriamiento más conveniente. R: la única alternativa válida es la colocación de las 10 aletas con convección natural. En este caso la capacidad de disipación de calor del diseño propuesto es de 7.24 W > Potencia. Esto significa que la temperatura de operación del dispositivo será inferior a los 60ºC.
- Una bola de acero (cp=0.46 kJ/kgK, k=35 W/mK) de 5 cm de diámetro se encuentra ini- cialmente a la temperatura de 450°C y, repentinamente, se introduce en un ambiente con- trolado cuya temperatura se mantiene a 100°C. Si el coeficiente convectivo es de 10 W/m^2 K, determine el tiempo necesario para que la bola alcance la temperatura de 150°C. R: 5819 s
- Una barra de acero de 8 mm de diámetro inicialmente a 300°C, se introduce en un reci- piente que contiene un líquido cuya temperatura se mantiene a 100°C. El coeficiente con- vetivo entre el líquido y la barra es de 100 W/m^2 K. Calcule el tiempo necesario para que
la temperatura del metal descienda hasta 150°C. R: 0.027 h.
- Los coeficientes promedio de transferencia de calor entre una corriente de aire a 100°C y una placa plana, se evalúan a través del conocimiento de la variación de la temperatura de la placa con el tiempo. Considere que en un determinado experimente se utiliza una placa de cobre de 2.5 cm de espesor. Durante el experimento se observa que en cualquier ins- tante los termopares colocados en el centro de la placa y en su superficie registran la misma temperatura. En una de las pruebas la temperatura inicial de la placa fue de 200°C y cinco minutos después había decrecido hasta 30°C. Calcule el valor del coeficiente convectivo entre la placa y el aire para esta prueba. R: 51.8 W/m^2 K
- Una placa de acero de 1 cm. de espesor se saca del horno a 600°C y se introduce en un baño de aceite a 30°C. Si el coeficiente convectivo entre la placa y el aceite es de 400W/m^2 K, ¿cuánto tarda la placa en reducir su temperatura a 100°C) R: 64.13 s
- La unión de los hilos que forman un termopar se puede aproximar a una esfera. Considere un termopar que se va a usar para la medición de la temperatura de una corriente gaseosa. El coeficiente convectivo entre el gas y la unión o punta del termopar ha sido estimado en 40 W/m^2 K y las propiedades térmicas del material usado para formar esa unión son: k= W/mK, cp=400 J/kgK, ρ=8500 kg/m^3. Determine el diámetro de la punta del termopar pa- ra lograr una constante de tiempo de 1 s. Determine también el tiempo necesario para que la lectura del termopar sea de 199°C, sabiendo que inicialmente el termopar estaba ex- puesto al ambiente y que la temperatura de la corriente gaseosa es de 200°C. R: 7.06x10-^3 cm; 5.16 s.
- Una manera de aumentar la eficiencia de los hornos es por medio del precalentamiento del combustible y del aire. Considere un horno que utiliza carbón pulverizado como com- bustible. Este carbón se precalienta antes de su inyección en el horno haciéndolo pasar por un tubo cuya pared interna se mantiene a 1000°C. El carbón puede suponerse consti- tuido por pequeñísimas esferas de 1 mm de diámetro. Dada la alta temperatura de la tube- ría se puede suponer que el mecanismo de calentamiento predominante es la radiación. Calcule cual debería ser el recorrido o longitud del tubo de precalentamiento para llevar la temperatura del carbón a 600°C. Comente los resultados obtenidos. R: 3.54 m
- Una esfera de aluminio anodizado de 50 mm de diámetro se encuentra a una temperatura inicial de 527°C. y está ubicada en un recinto donde tanto el aire como los objetos alrede- dor de la esfera se encuentran a 27°C. El coeficiente convectivo de la esfera se estima en 10 W/m^2 K. a. Si se supone que la única interacción de calor relevante es la convección, calcule el tiempo necesario para que la esfera metálica se enfríe hasta 127°C. b. Si por el contrario, se supone que el único mecanismo de transferencia de calor es la radiación, determine el tiempo requerido para alcanzar la misma temperatu- ra. Comente los resultados. R: 3272.4 s; 2520.4 s
- Una pieza de acero ordinario de forma cilíndrica y de 8 cm de diámetro, se somete a un