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fenomenos de transporte, practica de reynolds
Typology: Lab Reports
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Profesora: Graciela Muñoz Alpízar
Grupo: 2IM
Equipo 5
Integrantes:
Salazar Poceros Alejandra Anayenci
Tepexsicuapa Dávila Juan José
Urbina Núñez Dafne Yoali Nain
Vázquez Ochoa Joanna Lizette
Fecha de entrega: 16 / 06 / 2020
INDICE
INTRODUCCION TEORICA.....................................................................................................................................................
CUESTIONARIO.................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................
transversal diferente a la circular?...............................................................................................................................
tubería y especifique su aplicación..............................................................................................................................
en su curso de Fenómenos de Transporte al compararlas con el número de Reynolds en la
descripción de un régimen de flujo?............................................................................................................................
calculan?......................................................................................................................................................................
modelos matemáticos?................................................................................................................................................
cristalería.....................................................................................................................................................................
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL...........................................................................................................................................
Cálculos teóricos..............................................................................................................................................................
El alumno reforzara los conocimientos en el estudio del perfil de
velocidades, reproduciendo el experimento de Osborn Reynolds.
El alumno observara los diferentes tipos de régimen laminar, de transición y
turbulento.
El alumno relacionara la velocidad y las propiedades físicas de un fluido.
EL alumno calculara el número de Reynolds y con el determinara que tipo
de régimen se presenta en cada caso.
El número de Reynolds (Re) es una cantidad numérica adimensional que
establece la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas de
un fluido en movimiento. Las fuerzas inerciales se determinan mediante la
segunda ley de Newton y son responsables de la aceleración máxima del
fluido. Las fuerzas viscosas son las fuerzas que se oponen al movimiento
del fluido.
El número de Reynolds se aplica a cualquier tipo de flujo de fluidos como
por ejemplo el flujo en conductos circulares o no circulares, en canales
abiertos, y el flujo alrededor de cuerpos sumergidos.
El valor del número de Reynolds depende de la densidad, la viscosidad, la
velocidad del fluido y de las dimensiones del recorrido de la corriente. El
La relación entre la viscosidad y la densidad se define como viscosidad
cinemática v =ρVD/η η/ηρVD/η, y su unidad es m2/ηs.
La ecuación del número de Reynolds en función de la viscosidad
cinemática es:
Re=ρVD/ηVD/ηv
En conductos y canales con secciones transversales no circulares la
dimensión característica se conoce como Diámetro Hidráulico DH y
representa una dimensión generalizada del recorrido del fluido.
La ecuación generalizada para calcular el número de Reynolds en
conductos con secciones transversales no circulares es:
Re=ρVD/ηρVD/ηV´ DH/ηη
V´=ρVD/η Velocidad promedio de flujo =ρVD/ηV/ηA
El Diámetro Hidráulico DH establece la relación entre el área A de la
sección transversal de la corriente del flujo y el perímetro mojado PM.
DH=ρVD/η4A/ηPM
El perímetro mojado PM es la suma de las longitudes de las paredes del
conducto, o del canal, que están en contacto con el fluido.
También se puede calcular el número de Reynolds de un fluido que rodea a
un objeto. Por ejemplo, una esfera sumergida en un fluido desplazándose
con velocidad V. La esfera experimenta una fuerza de arrastre FR definida
por la ecuación de Stokes.
FR=ρVD/η 6πRVηπRVηRVη
R =ρVD/η radio de la esfera
El número de Reynolds de una esfera con velocidad V sumergida en un
fluido es:
Re=ρVD/ηρVD/ηV R/ηη
Re<1 cuando el flujo es laminar y Re >1 cuando el flujo es turbulento.
Experimento de Reynolds
En 1883 Osborne Reynolds realizó su famoso experimento, que se va a
utilizar aquí para poner en evidencia las diferencias entre flujo laminar y
turbulento. Este experimento consiste en inyectar colorante en el seno de
un líquido que circula por un tubo largo de sección constante. Para este
movimiento ya se obtuvo una solución analítica de la distribución de
velocidad (Poiseuille). Este movimiento se caracterizaba por ser
permanente y por ser las líneas de corriente paralelas a las paredes del
tubo. Sin embargo Reynolds observó que dicho movimiento solo existe en
la realidad si la velocidad del fluido es suficientemente baja o el diámetro
del tubo suficientemente pequeño para un fluido dado. Bajo estas
circunstancias el colorante forma una línea de corriente bien definida cuyo
contorno muestra que sólo existe una pequeña difusión en la dirección
transversal debida al transporte molecular (Figura 1a). Además cualquier
perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada rápidamente. Es el
denominado movimiento laminar. Sin embargo, si la velocidad del fluido se
hace suficientemente grande, el movimiento fluido se hace muy sensible a
cualquier perturbación y estas perturbaciones se amplifican rápidamente; el
flujo se hace entonces muy irregular y pierde su carácter estacionario. La
anchura del filamento crece rápidamente, el contorno se difumina y toma
forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube de
colorante (Figura 1d). Es el movimiento turbulento.
Sin embargo la mayor contribución de Reynolds fue la puesta en evidencia
de que la existencia de uno u otro tipo de flujo dependía del valor que
tomase un número adimensional que posteriormente se denominó número
de Reynolds1 Re=ρVD/ηDV/η, (donde D es el diámetro del tubo, V la velocidad
media del fluido y la viscosidad cinemática del fluido). Existe un valor del
número de Reynolds para el cual se produce la transición de régimen
laminar a turbulento, es el Reynolds crítico. Sin embargo, un flujo con un
número de Reynolds característico superior al crítico podría ser laminar si
se cuida suficientemente la no aparición de perturbaciones.
Tipos de tubería
Existen diferentes tipos de tuberías, ya sea por su uso o por los tipos de
materiales de los que estan compuestas; se pueden emplear para
conducir gas, agua, el cableado eléctrico, drenar el desagüe, etc.
Según el material con el que están fabricados los diferentes tipos de
tuberías y su diámetro podrás utilizarla para drenar, suministrar o
transportar diferentes recursos energéticos como los ya mencionados,
incluso se les utiliza para el transporte de hidrocarburos.
Hay diferentes tipos de tuberías de cobre que sirven para suministrar agua
en casa-habitación y oficinas o empresas de diversa índole
Las tuberías de acero puedes utilizarlas en la construcción de viviendas y
locales comerciales, así como hoteles, aun cuando resulta que el acero es
muy pesado y éste permite la acumulación de minerales que al paso de los
años se convierten en un tapón.
También es muy utilizado para los dispositivos contra incendios, más
requiere mantenimiento preventivo.
Dinámica de fluidos
Ecuación de continuidad
Es la expresión del principio de conservación de la masa líquida (en
ausencia de manantiales y sumideros) ⇒ el flujo de masa que pasa a través
de una superficie cerrada S debe ser igual a la disminución, por unida de
tiempo, de la masa de fluido contenido en su interior. Podemos ya escribir la
ecuación de continuidad.
− dm
interior
dt
( Ec. continuidad )
Ecuación de Bernoulli, aplicaciones
Ec.cont.. ⇒cuando un fluido incompresible se mueve a lo largo de un tubo
de flujo horizontal de sección transversal variable su velocidad cambia ⇒
aparece una aceleración y por lo tanto una fuerza responsable de esta
aceleración. El origen de esta fuerza son las diferencias de presión
alrededor del elemento concreto de fluido (Si P fuera la misma en todas
partes, la fuerza neta sobre cada elemento de fluido sería nula) ⇒ cuando
la sección de tubo de flujo varía la presión debe variar a lo largo del tubo,
aunque no haya diferencia de altura a lo largo de todo el tubo. Si además
hay esta diferencia de altura aparecerá una diferencia de presión adicional
relacionada con esta variación. La ec. De Bernoulli relaciona la diferencia
de presión entre dos puntos de un tubo de flujo con las variaciones de
velocidad y con las variaciones de altura.
Aplicaciones
Hidrostática: En hidrostática v =ρVD/η 0 ⇒ P1−P2 =ρVD/η ρVD/η g (z2−z1)
Velocidad de salida por un oricio en un depósito (Teorema de Torricelli).
Consideremos un depósito cerrado de sección transversal S1 en cuyo
interior hay un fluido de densidad ρVD/η llenando lo hasta una altura h. Por
encima de la superficie libre del fluido hay aire a presión P. Además, hay un
pequeño orificio de sección S2 por el que escapa el fluido hacia fuera del
depósito.
Tubo de Venturi. Consiste en el tubo representado en el dibujo. Es decir,
un estrechamiento gradual de la sección del tubo y un ensanchamiento
también gradual para evitar la turbulencia.
disminuye hasta anularse en las paredes. El flujo es análogo a una serie de
tubos o capas coaxiales que se deslizan unas sobre otras, estando la capa
o tubo más externo en reposo.
Consideremos uno de estos tubos de radio r y longitud L
Ley de Stokes
Cuando un objeto esférico se mueve en el seno de un fluido estacionario, o
cuando un fluido ideal (η=ρVD/η0) se mueve en torno a él, las líneas de corriente
forma un modelo perfectamente simétrico entorno a la esfera, con la presión
en cualquier punto de la superficie de la esfera situada contra corriente igual
a la de cualquier punto de la superficie a favor de la corriente y la fuerza
neta sobre la esfera es cero.
Si el fluido es viscoso habrá un arrastre sobre la esfera. Se puede
demostrar que la fuerza viscosa viene dada en función de la viscosidad η, el
radio de la esfera r, y su velocidad respecto del fluido v, en la forma
ρ
ϒ =
ρ
ρ 0
Donde ρ r
viene siendo la densidad relativa, ρ la densidad de la
sustancia, y ρ 0
es la densidad de referencia o la densidad absoluta.
Viscosidad
La viscosidad dinámica η (η=ρVD/η «Eta») es una medida de la tenacidad o resistencia aEta») es una medida de la tenacidad o resistencia a
la fluencia de un fluido (este último entendido como una sustancia líquida y fluida).
Cuanto mayor sea la viscosidad, más denso (menos fluido) será el fluido; por otro
lado, cuanto menor sea la viscosidad, más fluido será.
Unidad del Sistema Internacional de Unidades para la viscosidad
dinámica: [η] = pascal-segundo (Pas) = Ns/m² = kg/msη] =ρVD/η pascal-segundo (Pas) =ρVD/η Ns/ηm² =ρVD/η kg/ηms
Factores que influyen en la viscosidad dinámica
La viscosidad dinámica η depende de la sustancia y la temperatura y se expresa
en pascal-segundos.
La viscosidad dinámica η disminuye con mucha intensidad en aquellos líquidos
con una temperatura ascendente.
La viscosidad dinámica η aumenta en aquellos gases con una temperatura
ascendente.
Relación entre la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática ν
La viscosidad cinemática ν (ν =ρVD/η «Eta») es una medida de la tenacidad o resistencia aNy») es la viscosidad dinámica de la mezcla
líquido-sólida η dividida entre su densidad ρVD/η.
Ecuación: ν =ρVD/η η /η ρVD/η
Unidad del Sistema Internacional de Unidades para la viscosidad cinemática: [η] = pascal-segundo (Pas) = Ns/m² = kg/m*sν] =ρVD/η
m²/ηs
2. Describa el experimento que llevó acabo Osborne Reynolds para
sustentar su ecuación.
Consistió en inyectar un líquido con colorante (para poder diferenciar del otro
fluido) dentro de otro liquido (agua) que circula por un tubo largo de sección
constante, al final de este tubo se encuentra una válvula la cual se abría más o se
abría menos, dependiendo de que tan abierta esta la válvula se podría observar el
flujo laminar, transitorio y turbulento ya que el flujo era más rápido o lento.
3. ¿Qué restricciones presenta la ecuación de Reynolds?
Todos los datos tienen que estar en un mismo sistema, ya sea inglés o
internacional.
4. ¿Qué significa el término “régimen de flujo”?
Desde un punto de vista práctico de ingeniería, el régimen de flujo se puede
clasificar de acuerdo con varios criterios.
Todo el flujo de fluido se clasifica en una de dos categorías o regímenes
generales. Estos dos regímenes de flujo son:
Flujo de fluido monofásico
Flujo de fluido multifásico (o flujo de fluido bifásico)
Otra clasificación generalmente más común de los regímenes de flujo es según la
forma y el tipo de líneas de flujo. Todo el flujo de fluido se clasifica en una de dos
amplias categorías. El flujo de fluido puede ser laminar o turbulento y, por lo tanto,
estas dos categorías son:
Flujo laminar
Flujo turbulento
El flujo laminar se caracteriza por caminos suaves o regulares de partículas del
fluido. Por lo tanto, el flujo laminar también se conoce como flujo aerodinámico o
flujo viscoso. A diferencia del flujo laminar, el flujo turbulento se caracteriza por el
movimiento irregular de partículas del fluido. El fluido turbulento no fluye en capas
paralelas, la mezcla lateral es muy alta y hay una interrupción entre las capas. La
mayoría de los flujos industriales, especialmente los de la ingeniería nuclear, son
turbulentos.
El régimen de flujo también se puede clasificar de acuerdo con la geometría de un
conducto o área de flujo. Desde este punto de vista, distinguimos:
Flujo interno
Flujo externo
El flujo interno es un flujo para el cual el fluido está confinado por una superficie. El
conocimiento detallado del comportamiento de los regímenes de flujo interno es
importante en ingeniería, ya que las tuberías circulares pueden soportar altas
presiones y, por lo tanto, se utilizan para transportar líquidos. Por otro lado, el flujo
externo es un flujo en el que las capas límite se desarrollan libremente, sin
restricciones impuestas por las superficies adyacentes. El conocimiento detallado
del comportamiento de los regímenes de flujo externo es importante
especialmente en aeronáutica y aerodinámica.
5. En el área de los fenómenos de transporte, ¿Cuál es la diferencia entre
flujo, flux y gasto?
Flujo: cantidad de masa de líquido que fluye a través de una tubería en un
segundo Kg/ηs
Flux: cantidad de masa de líquido que fluye a través de una tubería en un segundo
por unidad de área Kg/η m
2
s
Gasto: Cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de
tiempo kg/ηs
6. Indique mediante dibujos los regímenes de flujo que describe el
número de Reynolds.
7. Enliste las diferentes formas del área transversal que puede tener una
tubería.
Tubería de sección anular
Tubería de sección rectangular
Tubería triangular equilátera
8. ¿Cómo se modifica la ecuación del numero de Reynolds cuando la
tubería tiene un área transversal diferente a la circular?
El diámetro de la tubería es sustituido por el diámetro equivalente.
El diámetro equivalente se define como 4 veces el radio hidráulico que
corresponde a la relación existente entre el área del flujo y el perímetro mojado.
acero puedes utilizarlas en la
construcción de viviendas
y locales comerciales
acero inoxidable son utilizadas cuando se
les usara para manejo de
líquidos con muchas sales
galvanizadas son perfectas para evitar
la oxidación del metal y
porque al ser
galvanizadas evitan la
rápida corrosión
Bronce Son apropiadas para
el suministro de agua
Polipropileno Se recomienda en
especial para
lanzamientos
submarinos
10. ¿Qué ventajas y desventajas presentan las ecuaciones de Navier
Stokes que se emplean en su curso de Fenómenos de Transporte al
compararlas con el número de Reynolds en la descripción de un
régimen de flujo?
Ventajas Desventajas.
Estas ecuaciones se La ecuación o las ecuaciones
obtienen aplicando los
principios de conservación
de la mecánica y la
termodinámica a un
volumen fluido.
Se ocupa de sistemas o
estructuras disipativas.
Para llegar a su formulación
diferencial se manipulan
aplicando ciertas
consideraciones, usando la
ley de la viscosidad de
Newton.
de Navier Stokes son
diferenciales parciales no
lineales.
Estas ecuaciones gobiernan
cualquier fenómeno en el que
se involucren fluidos
newtonianos.
Generalmente es más útil
para la resolución de los
problemas que se plantean
en la mecánica de fluidos.
salvo ciertos tipos de flujo y
situaciones muy concretas no
es posible hallar una solución
analítica
11. ¿Existe alguna otra ecuación que describa el fluir de un fluido?
Ecuación de continuidad
Es la expresión del principio de conservación de la masa líquida (en ausencia de
manantiales y sumideros) ⇒ el flujo de masa que pasa a través de una superficie
cerrada S debe ser igual a la disminución, por unida de tiempo, de la masa de
fluido contenido en su interior. Podemos ya escribir la ecuación de continuidad.
− dm
interior
dt
( Ec. continuidad )
Ecuación de Bernoulli, aplicaciones
Ec.cont.. ⇒cuando un fluido incompresible se mueve a lo largo de un tubo de flujo
horizontal de sección transversal variable su velocidad cambia ⇒ aparece una
aceleración y por lo tanto una fuerza responsable de esta aceleración. El origen de
esta fuerza son las diferencias de presión alrededor del elemento concreto de
fluido (Si P fuera la misma en todas partes, la fuerza neta sobre cada elemento de
fluido sería nula) ⇒ cuando la sección de tubo de flujo varía la presión debe variar
a lo largo del tubo, aunque no haya diferencia de altura a lo largo de todo el tubo.
