Muestreo Aleatorio Simple y Sistemático: Aplicaciones y Ejemplos, Schemes and Mind Maps of Statistics

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Estadística II

Tipos de muestreo

Cómo utilizar la tabla de los

números aleatorios.

• (^) Una tabla de números aleatorios consiste en una serie de dígitos

generados en forma aleatoria y en listados de secuencia en la que

fueron generados. Del conjunto de dígitos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} se

selecciono con reposición y con el apoyo de una computadora los

dígitos que componen la tabla, de tal forma que cada dígito tuvo

siempre la misma probabilidad de ser seleccionado 1/10.

• (^) 2. Escoja una entrade a la tabla

La entrada se especificará dando un número de fila y un número de

columna de manera arbitraria.

Un método satisfactorio consiste en cerrar los ojos y colocar la punta

de un lápiz en la tabla, el número señalado por la punta será la entrada

a la tabla.

3. Escoja una dirección.

Desendente ( ), horizontal de izquierda a derecha ( ) , etc.

Si el número a seleccionar es mayor que N (o fue seleccionado

previamente en un muestreo sin reposición ) se descarta y se

selecciona el siguiente.

Si al terminar la fila o columna en la dirección escogida, no se tienen

aún los n números que se requiere en la muestra continúen en la

siguiente fila o columna.

• (^) La población de supermercados de una ciudad se dan en la siguiente

tabla:

Si X representa la venta diarias: Diga que representa μ y ʈ

μ representa la venta diaria promedio y ʈ representa la venta diaria

total de los supermercados.

Cada número de código tendrá dos dígitos por que la población es de tamaño N=

8.1 7.5 5.4 3.0 6.2 7.0 8.0 2.5 1.8 4.3 3.8 5.5 4.6 8.3 9.0 3. N° de supermercados ´01 ´02 ´03 ´04 ´05 ´06 ´07 ´08 ´09 ´10 ´11 ´12 ´13 ´14 ´15 ´ Ventas diarias (en miles de C$) 8.1 7.5 5.4 3.0 6.2 7.0 8.0 2.5 1.8 4.3 3.8 5.5 4.6 8.3 9.0 3.

Iniciando en la fila 26 y la columna 4, de la tabla de los números aleatorios y

con una dirección horizontal de izquierda a derecha , tome una muestra

aleatoria simple de 4 supermercados. Y márquelos.

Para la fila 26 y la columna 4 los dos primeros dígitos , que obtendremos es 96

que es rechazado por que es mayor que 16.

Siguiendo en la dirección horizontal de izquierda a derecha , nos fijamos ahora

que solo en los menores o iguales a 16 y que no se repitan por que el muestreo es

sin reposición.

• (^) 4 Tomar el K-ésimo elemento a partir del punto de arranque r.

Apartir del punto fe arranque r aumente consecutivamente K, hasta

obtener n números.

La muestra esta formada por los n números: r, r+K, r+2K …..,

Esto es, cada octava, décimo, vigésimo, etc., elemento a partir del

arranque.

Nota: si K no es un número entero considere un k nuevo el original sin el punto decimal, luego estime un punto entre 1 y k al cual se le sumará consecutivamente K original hasta obtener los n números. Finalmente suprima en estos números tantas cifras a la derecha como decimales existan en el K original. Los números resultantes formaran la muestra

• (^) Ejemplo: Tome una muestra sistemática de 6 casas a partir de una manzana que

contiene 78 casas.

1. haga una lista de las 78 casas así:

2. Obtener el intervalo de muestreo N=78 y n =6 entonces K= N/n = 78/6 =

Utilizando la tabla de los números aleatorios para seleccionar de las primeras

13 casas, aquellas con la cual debemos comenzar. Utilizando dos dígitos para

codificar las casa y entrando en la fila 2 y columna 4 con dirección

descendente obtenemos la casa 07

• (^) A partir de un lista de 70 solicitudes de admisión tome una muestra sistemática

de 8 solicitudes

1. Numeremos de solicitudes: 1, 2, 3, ……… 68, 69, 70.

2. Obtener el intervalo de muestreo K original= N/n =70/8 =8.

K nuevo= 875

3. Utilice la tabla de los números aleatorios para seleccionar un punto entre 1 y

875. usamos 3 dígitos y entrando por la fila 28 columna 6 con una dirección de

izquierda a derecha obtener en número 400.

4. A partir de 400 aumente consecutivamente 875 hasta obtener los 8 números.

Finalmente se suprime tantas cifras a la derecha como decimales existan en 8.75.

La muestra estará formada por lo siguientes solicitudes:

Hay situaciones donde es imposible proceder en la forma que se ha descrito , obligándonos, por tal motivo a implementar otros tipos de muestreo aleatorio. Ejemplo: Cuando muestreamos una población finita grande resulta tedioso numerar cada uno de sus elementos, elegir números aleatorios y después localizar los elementos correspondientes. Lo mismo sucederá si tratamos numerar y ordenar sus elementos para después tener que tomar cada K-ésimo elemento de la población. Aquí lo que haremos es tratar de encontrar procedimientos que no favorezcan ni ignoren ninguna parte de la población por su accesibilidad o falta de ella , sino que trataremos de que todos sus elementos tengan posibilidad de ser incluidos en la muestra para que puedan tratarse como muestra aleatoria. Por ejemplo si queremos obtener una muestra aleatoria de pequeños agricultores de un país o región , tendremos que utilizar un método o procedimiento que garantice que todos los pequeños agricultores del país tuvieron posibilidades de ser incluidos en la muestra.