Estadística Descriptiva: Guía para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería, Study Guides, Projects, Research of Applied Statistics

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TOMO I

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ADAPTADO PARA ESTUDIANTES DE CIENCIAS E INGENIERÍA EN LATINOAMÉRICA

GUÍA DE ESTUDIO

ESTADÍSTICA FÁCIL

PARA INVESTIGADORES

Ricardo A. Cattafi

Capítulo 1

Definición y conceptos fundamentales

Contenido del capítulo:

 Definición de investigación científica y estadística

 Relación ente investigación científica y estadística

 Clasificación de la investigación cuantitativa

 Conceptos fundamentales de estadística en investigación científica

 Importancia de la estadística en la investigación científica

 Ejemplo de la importancia de la estadística en la investigación

científica

2. Investigación cualitativa: Este tipo de investigación se enfoca en recolectar y analizar datos no numéricos, como textos, imágenes, sonidos y observaciones, para comprender complejos fenómenos sociales o humanos. En la investigación cualitativa, el análisis estadístico se utiliza de manera limitada o no se utiliza en absoluto. En su lugar, se utilizan técnicas de análisis de contenido, análisis narrativo, análisis de discurso, entre otros.

Como se deduce de la clasificación anterior, en esta guía el interés se centra en la investigación cuantitativa (investigación con enfoque metodológico cuantitativo) por cuanto es aquella la que hace uso del análisis estadístico.

Clasificación de la investigación cuantitativa

La investigación cuantitativa se subdivide a la vez en los siguientes tipos y subtipos:

2. Experimental: En este tipo de investigación, el investigador manipula una o más variables independientes para medir el efecto que se produce en una variable dependiente.

El término “manipula” significa que obliga a la(s) variable(s) independiente(s) a tomar determinados valores. Ejemplo: supongamos que se investiga si el uso de una nueva técnica de enseñanza (variable independiente) tiene un efecto positivo en el rendimiento escolar de los estudiantes (variable dependiente).

En este caso, se asignan aleatoriamente los estudiantes a uno de dos grupos: el grupo #1 (grupo de tratamiento) y se le aplica la nueva técnica de enseñanza (manipulación), y al grupo #2 (grupo de control), se le aplica la técnica de enseñanza tradicional; luego, se mide el rendimiento académico en ambos grupos para determinar si existieron diferencias entre las medias de las calificaciones (por ejemplo, aumentó significativamente el promedio de calificaciones en el grupo #1). En caso de ser así, se deduce que la nueva técnica es efectiva.

3. Cuasi-experimental: es similar a la investigación experimental, pero en este caso no se utiliza asignación aleatoria de participantes a los grupos. En cambio, se utilizan grupos preexistentes o características de los participantes para crear grupos.

Por ejemplo, si se desea realizar un estudio sobre el impacto de las tutorías en el aprendizaje de las matemáticas; entonces se deberían crear dos grupos

Algunos términos pueden parecerte nuevos o extraños en este momento, pero serán explicados más adelante.

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Cattafi, R. (2023) Estadística Fácil: Guía de Estudio. Estadística Descriptiva. 1era^ Edición.

de estudiantes: uno al que le será asignado el programa de tutorías (grupo #1) y otro que no lo recibirá (grupo #2).

Sin embargo, los estudiantes que pertenecen al grupo #1 no son escogidos al azar por el investigador sino se anexan de forma voluntaria a ese grupo. En este caso se denomina cuasi experimental porque el investigador no tiene control de la escogencia de los participantes en el grupo #1.

4. No experimental: Este tipo de investigación no implica la manipulación de variables independientes. En cambio, se recolectan datos a través de observación, encuestas, cuestionarios u otras técnicas de recolección de datos. Por ejemplo, supongamos que un investigador quiere analizar la relación entre el nivel de escolaridad y el salario de los trabajadores en una empresa.

Para ello, el investigador recopila información de los salarios y nivel de escolaridad de los empleados de la empresa, y luego analiza los datos estadísticamente. Este tipo de investigación se considera no experimental debido a que no se están realizando modificaciones controladas de los valores de las variables independientes (manipulación).

A su vez, la investigación cuantitativa no experimental se divide en:

a. No experimental transversal: Se recopila información sobre una muestra de individuos o elementos en un instante en el tiempo. Su utilidad es describir o caracterizar las variables considerando la situación actual de una población o grupo con relación a una variable o conjunto de variables.

El ejemplo anterior se ajusta a este tipo de investigación porque el investigador obtiene los datos del nivel de escolaridad y el salario de los trabajadores en una empresa para un instante de tiempo (no históricos, ni futuros). b. No experimental longitudinal: En este caso el investigador recopila datos en múltiples momentos en el tiempo para la misma población, o en algunos casos, para la misma muestra (también conocidas como focus group).

En general, este tipo de investigación se utiliza para hacer seguimiento de los cambios en una población o grupo a lo largo del tiempo. Un ejemplo de este tipo de investigación podría ser el estudio que podría realizarse a un grupo de personas durante varios años para entender cómo se relaciona los cambios de su salud mental con el uso de las redes sociales.

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En primer lugar, es importante tener en cuenta que la estadística es una herramienta que nos permite analizar datos recolectados por algún procedimiento formal. Estos datos pueden ser recolectados en una investigación a través de instrumentos de recolección de datos como cuestionarios, escalas, inventarios, entre otros comúnmente usados en las ciencias sociales y del comportamiento; además de voltímetros, higrómetros, u otros tantos instrumentos usados en las ingenierías. La recolección de datos debe hacerse de manera rigurosa mediante métodos de recolección de datos como encuestas, experimentos, observaciones sistemáticas, entre otros métodos. Una vez obtenidos los datos se procesan mediante las técnicas de análisis estadístico respectivo.

Por otra parte, la población es el conjunto total de elementos que se quiere estudiar, mientras que la muestra es una parte representativa de la población que se considera para realizar la investigación; es decir, un subconjunto de la población escogido mediante algún método de muestreo.

Podemos usar como ejemplo a la población de estudiantes universitarios de alguno de nuestros países latinoamericanos. Si queremos investigar sobre la calidad de la educación universitaria, podemos tomar una muestra representativa de estudiantes de diferentes universidades de ese país; es decir, del total de estudiantes universitarios escoger, mediante un método de muestreo (por ejemplo, aleatoriamente), un subconjunto de ellos.

Otro concepto importante es el de variable. Una variable es una característica que se puede medir en las unidades de análisis de la población o muestra, como la edad, el género, la estatura, de un estudiante (unidad de análisis). En estadística y en investigación científica, el concepto de variable es fundamental y más adelante lo abordaré con más detalle. En esta guía usaré el estilo itálico para identificar los nombres de variables.

En este punto es importante resaltar que existe una sutil diferencia entre las mencionadas unidades de análisis y las unidades de muestreo. Las unidades de muestreo son las entidades o individuos que se seleccionan para formar parte de la muestra y a los cuales se les aplicará la técnica de recolección de datos. Por ejemplo, en un censo nacional, las unidades de muestreo pueden ser las viviendas.

Por otra parte, las unidades de análisis son las entidades o individuos que se estudian y a los que se les miden o recolectan los datos. Por ejemplo, en un censo nacional, las unidades de análisis pueden ser los individuos mayores de edad que habitan en las viviendas seleccionadas.

Similarmente, en el caso de realizar una encuesta sobre la aceptación de una propuesta de Ley que incumbe a la industria metalmecánica, las unidades de muestreo serían todas las industrias metalmecánicas de determinado país consideradas en la muestra; mientras, las unidades de análisis serían los gerentes de dichas empresas a quienes se les aplicarán los instrumentos de recolección de datos.

Importancia de la estadística en la investigación

científica

¡Avancemos! En este punto del contenido vamos a hablar con más detalles sobre la importancia de la estadística en la investigación científica, específicamente en la etapa del análisis estadístico de datos.

Antes de profundizar en este tema, recordemos las diez (10) etapas del método científico para el enfoque metodológico cuantitativo:

1. Observación del fenómeno
2. Planteamiento del problema
3. Revisión bibliográfica
4. Establecer el alcance
5. Formulación de hipótesis
6. Diseño de la investigación
7. Selección de la muestra
8. Recolección de los datos
9. Análisis estadístico de los datos
10. Publicación de resultados

Cada una de estas diez (10) etapas es importante para el desarrollo de la investigación científica, pero en esta guía nos enfocaremos en la etapa nueve: análisis estadístico de los datos.

El análisis estadístico de datos es esencial para poder tomar decisiones objetivas basadas en la evidencia recopilada en la investigación. La estadística nos permite identificar patrones, tendencias y relaciones entre variables, y nos ayuda a validar o refutar nuestras hipótesis.

En la investigación científica, es común recopilar grandes cantidades de datos, y sin el análisis estadístico, estos datos serían prácticamente inútiles. Además, los análisis estadísticos permiten generalizar (inferir) los resultados de la muestra a la población, lo que nos da mayor confianza en las conclusiones que se obtienen.

Por ejemplo, si estamos realizando un estudio sobre el uso de tecnología en los jóvenes mexicanos, podríamos utilizar técnicas estadísticas para determinar si hay

6. Diseño de la investigación: Diseñamos la investigación, definiendo la población objetivo, el enfoque metodológico, tipo de investigación, la muestra y los métodos e instrumentos de recopilación de datos.
7. Selección de la muestra: Usando un método de muestreo seleccionamos una muestra representativa de jóvenes mexicanos de diferentes edades para nuestro estudio.
8. Recolección de datos: Recopilamos datos mediante encuestas o entrevistas, preguntando a los jóvenes sobre sus preferencias de tecnología.
9. Análisis estadístico de los datos: Realizamos análisis estadísticos, como pruebas de correlación o pruebas de comparación de medias, para examinar la relación entre las variables edad y preferencia del tipo de tecnología en los jóvenes mexicanos. Dichos análisis nos permitirían comprobar o rechazar la hipótesis.
10. Publicación de resultados: Con base en los resultados del análisis estadístico, llegamos a conclusiones sobre si nuestra hipótesis se confirma o refuta. Esos resultados deben ser escritos en un formato de informe técnico, de articulo científico (por ejemplo, en el formato IMRAD), o de un trabajo de grado o de postgrado para su posterior publicación. Por ejemplo, si encontramos que efectivamente hay una relación significativa entre la variable edad y la variable preferencia del tipo de tecnología, podemos concluir que los jóvenes con menor edad tienden a preferir los teléfonos inteligentes sobre las computadoras portátiles en México. Con base en estos hallazgos, podemos escribir un informe técnico, o un artículo científico, donde se muestran los resultados y se hacen recomendaciones para futuras investigaciones, para la industria tecnológica en México, así como desarrollar estrategias de mercadeo dirigidas a los más jóvenes para promover el uso de computadoras portátiles o para formular políticas públicas.

Como se observa en el ejemplo anterior, el análisis estadístico forma parte del método de investigación científica. Exactamente, la fase 9 no podría realizarse sin la aplicación de las técnicas y métodos estadísticos.

Importancia de la estadística en las ingenierías

La estadística se ha consolidado como una herramienta fundamental tanto para la ingeniería como para el mundo de los negocios. Su capacidad para analizar datos, extraer información valiosa y facilitar la toma de decisiones informadas la convierte en un pilar para la eficiencia, la optimización y el éxito en diversos ámbitos.

En la ingeniería, la estadística se aplica en:  Control de calidad: Monitoreo y evaluación de la calidad de productos y procesos, identificando y corrigiendo problemas de manera temprana.  Desarrollo y calibración de instrumentos de medición: Asegurando la precisión y confiabilidad de las mediciones en diversas aplicaciones.

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 Diseño de experimentos: Recopilación de datos de manera eficiente y confiable para obtener conclusiones sólidas.  Análisis de datos: Extracción de información útil a partir de experimentos y otras fuentes para tomar decisiones informadas.  Modelado y simulación: Predicción del comportamiento de sistemas complejos y evaluación de diferentes escenarios.  Toma de decisiones: Evaluación de riesgos e incertidumbres para tomar decisiones óptimas en situaciones complejas.

La estadística también juega un papel crucial en la integración de la inteligencia artificial (IA) en la ingeniería, permitiendo:  El entrenamiento de modelos de IA: Preparación de datos, selección de características y evaluación del rendimiento de los modelos.  La interpretación de resultados de IA: Comprensión de las decisiones tomadas por los modelos y detección de posibles sesgos.  El desarrollo de sistemas de IA confiables: Cuantificación de la incertidumbre, validación y verificación de los sistemas, y detección de anomalías.

En el ámbito de la robótica, la estadística se utiliza para:  Control y optimización de robots: Modelado del movimiento, estimación del estado, planificación de trayectorias y optimización de tareas.  Percepción y visión artificial: Procesamiento de señales sensoriales, reconocimiento de patrones y localización en el entorno.  Aprendizaje automático: Implementación de algoritmos de aprendizaje por refuerzo, demostración y supervisión para tareas complejas.  Robótica colaborativa: Análisis de seguridad y riesgo, modelado de la interacción humano-robot y evaluación del desempeño.

En el mundo de los negocios, la estadística es indispensable para:  Análisis de mercados y clientes: Investigación de mercados, segmentación de clientes y análisis de riesgo crediticio.  Gestión de inversiones y análisis de riesgo: Evaluación de portafolios, modelado de precios de activos y gestión del riesgo financiero.  Modelización financiera y análisis de datos: Previsión de ventas, análisis de costes y modelización financiera para proyectos de inversión.  Toma de decisiones estratégicas: Análisis de la competencia, identificación de tendencias y evaluación de riesgos estratégicos.

En definitiva, la estadística se erige como una herramienta indispensable para el avance de la ingeniería y el éxito en el mundo de los negocios. Su capacidad para transformar datos en información útil y guiar la toma de decisiones la convierte en